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1、人大附中2017-2018学年度第一学期期中初一年级数学练习一、选择题（每小题3分，共30分）在下列各题的四个选项中，只有一个是正确的1有理数的绝对值为（ ） ABCD【答案】B【解析】，故正确2年中秋国庆又在一起放假啦！我国人们旅游热情高涨，小振老师喜欢自驾游，他统计了在年双节期间，全国自驾游（跨市）游客达到人次，将用科学记数法表示应为（ ） ABCD【答案】B【解析】，故正确3下列各式计算正确的是（ ） ABCD【答案】D【解析】与不是同类项，故不能合并，错，错与不是同类项，故不能合并，错，正确4下列各式结果为负数的是（ ） ABCD【答案】C【解析】，错，错，正确，错5北京等个城市的国际
2、标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差的绝对值简称为时差，那么（ ） A汉城与纽约的时差为小时B汉城与多伦多的时差为小时C北京与多伦多的时差为小时D北京与纽约的时差为小时【答案】B【解析】汉城与纽约的时差为个小时，故错北京与多伦多的时差为个小时，故错北京与纽约的时差为个小时，故错6下列去括号正确的是（ ） ABCD【答案】B【解析】，故错，正确，故错，故错7小静喜欢逛商场，某天小静看到某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过元时，所购买的商品按原价打折后，再减少元”若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（ ） ABCD【答案】A【解析】原商
3、品打折后为，再减元，则为8已知是关于的方程的根，则的值为（ ） ABCD【答案】A【解析】把代入原方程则，9有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）； ABCD【答案】B【解析】数轴上的点所表示的数从小到大依次为负数，正数，正确商原点的距离比大，错两数相乘，异号得负，错，正确10如图，在一底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部，不重叠的放两张形状大小完全相同的两个长方形卡片，（长为，宽为），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分（长方形和）的周长和是（ ） ABCD【答案】B【解析】， 二、填空题（每空2分，共24分）11有理数的相反数是_，有理数的倒数是_
4、【答案】；【解析】的相反数为，的倒数为12单项式的系数是_【答案】【解析】的系数是13用四舍五入法将取近似数并精确到千分位，得到的值为_【答案】【解析】精确到千分位为14已知、满足，那么的值是_，的值是_【答案】；【解析】，15若单项式与是同类项，那么的值是_【答案】【解析】与是同类项，16比较大小（填，）：_【答案】【解析】，17小莎喜欢剪纸，某天看到了一扇漂亮的窗户（如图），它是由一个大的正方形和一个半圆构成的她就想到了利用长方形纸片（如图，长方形的长是，宽是）来剪成类似的窗户纸片（如图，半圆的直径是）问原长方形纸片周长是_，小莎剪去纸片（不要的部分）的面积是_（用含的代数式表示，保留）【
5、答案】；【解析】18有理数、在数轴上对应的点如图所示，化简的值是_【答案】【解析】首先：，19若，且，则以下结论正确的是_，；关于的方程的解为；在数轴上点，表示数、，若，则线段与线段的大小关系是【答案】【解析】，当，时，则与已知不符，故错举例，此时，但，故错把代入方程，则得，故正确，故正确根据题意得：，三点在数轴上的位置如图所示，正确三、计算题（每题4分，共28分）20【答案】【解析】21【答案】【解析】22【答案】【解析】23【答案】【解析】24计算【答案】【解析】25解方程【答案】【解析】26先化简，再求值，其中，【答案】【解析】把，代入原式四、解答题（27题6分，28题5分，29题7分，
6、共18分）27小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减的时候，想到了小学的列竖式加减法，令，然后将两个整式关于进行降幂排列，最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下：所以，若，请你按照小兵的方法，先对整式，关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数进行竖式计算，并写出值【答案】【解析】，的各项系数为：，的各项系数为：，列竖式计算如下：，28关于的多项式是关于的二次多项式（）求的值（）若该多项式的值，且表示不超过的最大整数，例如，请在此规定下求的值【答案】见解析【解析】（）是关于的二次多项式，或，当时，此时变为的一次多项式，不合题意，舍去，（）多项式的值为，由（），29已知如图，在数轴上点
7、，所对应的数是，对于关于的代数式，我们规定：当有理数在数轴上所对应的点为之间（包括点，）的任意一点时，代数式取得所有值的最大值小于等于，最小值大于等于，则称代数式，是线段的封闭代数式例如，对于关于的代数式，当时，代数式取得最大值是；当时，代数式取得最小值是，所以代数式是线段的封闭代数式问题：（）关于代数式，当有理数在数轴上所对应的点为之间（包括点，）的任意一点时，取得的最大值和最小值分别是_所以代数式_（填是或不是）线段的封闭代数式（）以下关的代数式：；是线段的封闭代数式是_，并证明（只需要证明是线段的封闭代数式的式子，不是的不需证明）（）关于的代数式是线段的封闭代数式，则有理数的最大值是_，最小值是_【答案】（）见解析（）（）；【解析】（）解：当时，取得最大值为，当时，取得最小值为，的最大值，不是线段的封闭代数式（）证明：，的最小值为，不满足最小值大于等于，不是线段的封闭代数式当时，代数式取得最大值，不满足最大值小于等于，不是线段的封闭代数式当时，代数式取得最大值，不满足最大值小于等于，不是线段的封闭代数式当时，原式，当时，原式，当时，原式，综上所述：满足最大值小于等于，最小值大于等于，是线段的封闭代数式（）当时，取得最大值为，则或，或，当时，取得最小值为，则或，或，综上所述：的最大值为，最小值为
