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1、流体力学复习提纲(第二版)流体力学复习提纲第一章 流体的物理性质.主要概念(1)表面力和质量力(2)动力粘性系数和运动粘性系数 : 运动粘性系数是衡量流体动量扩散的参量，其中包含了流体本身粘性大小和密度的综合影响。在PPT第五章中有比较详细的阐述。(3)粘性流体和理想流体(4)牛顿流体和非牛顿流体:它们都属于粘性流体 当n =1,k = 0, 0时,是牛顿流体。所以对于牛顿流体，满足下式： (1-1)当n1,k 0, 0时,是非牛顿流体,非牛顿流体可以分成各种类型。.关键问题:(1)表面力 单位面积的流体所受的表面力主要可概括为法向应力p和切向应力 ，法向应力一般为压强（但要注意：在高等流体力
2、学中法向应力还包括其他内容），切向应力也可称为剪切应力或粘性应力。 A. 流体静止时,切向应力0,只考虑压强（法向应力）的作用; B. 流体运动时，法向应力p和切向应力一般都需考虑C. 需注意应力的单位是N/m2, 即单位面积所受的力，所以面积A上的切向和法向所受的力由下式计算：(2)固体和液体剪切应力的区别 首先弄清楚什么是应力？应力是物体内部所受的力（单位面积）。下面以牛顿流体和固体比较剪切应力的差异。固体剪切应力：由虎克定律描述，切应力与角变形大小成正比G 是剪切模量, 不同材料G大约是(1010)Pa 流体剪切应力：由牛顿粘性定律描述，切应力与角变形速率成正比 (PaS)是动力粘性系数
3、, 其数量级10-3(水), 10-6 (空气) 正因如此，流体只要有剪切应力的作用，就会发生连续运动和变形，一旦流体静止下来，流体中就不存在剪切应力，而且所受的剪切应力不论多么小，只要有足够的时间，就会产生任意大的变形。“流体经不起搓，一搓就会起旋涡”陆士嘉(3)理想流体与粘性流体任何实际流体都有粘性，理想流体只是一种近似。根据牛顿粘性定律，即上面(1-1)式，当粘性系数较小时，或者速度梯度不太大（比如说均匀流动）的情况下，可以把流体当作理想流体来处理。比如速度均匀的流动等。在理想流体模型中，流体微团不受剪切应力（粘性应力）的作用。再比如边界层问题，在边界层内，由于存在很大的速度梯度，必须考
4、虑粘性应力的作用，即考虑粘性的影响；在边界层外，速度梯度一般较小，可视为理想流体。理想流体近似会给计算分析带来很大的方便，可以直接应用伯努利方程，有用能量的损失(相当于摩擦损耗为热能)为0。(4)气体和液体粘性的来源和成因 气体：分子扩散引起的动量交换；液体：分子内聚力第二章. 流体静力学流体静力学研究的是静止状态下流体的平衡规律, 由平衡规律求静压强分布,并求静水总压力;这里的 “静止” 是相对于坐标系而言, 无论是惯性坐标系和非惯性坐标系,只要达到稳定后,流体质点之间没有相对运动,就意味着流体粘性不起作用,所以流体静力学的讨论无须区分理想流体和实际流体.1.主要概念 (1)等压面(2)绝对
5、压强、计示压强（表压强）、真空度 注意真空度是用大气压减去流体压强，是正值。 (3)压力体2.关键问题(1)流体静压强的分布规律物理意义：在静止流体中，压强在某方向上的变化率与此方向的质量力成正比。那么总压强的增量:上式表明: 流体总的静压强的增量与x , y , z 三个方向的质量力有关。等压面恒与质量力的合力方向正交。注意这里各方向的质量力相当于各方向的加速度，即流体每单位质量所受的力。其简明理解是: 对只受重力作用的静止流体, 其压强随着淹深h的增大而增大,等压面与重力方向相垂直; 如果还存在水平方向的加速度, 那么等压面与合加速度方向相垂直。()静止流体的能量（注意这里的静止是绝对静止
6、）在重力作用下，静止流体包含了两部分势能：压强势能和重力势能。只要是在同一容器中，各位置的流体总势能 ( 压强势能+重力势能 ) 都相同，表示成水头形式：z表示位置水头，p/g表示压强水头。这是伯努利方程在静止情况下的表达形式。(3)静水总压力的计算. 倾斜平面的液体总压力 总压力大小：静止液体作用在倾斜平面上的总压力：其形心处的压强与倾斜方向上面积的乘积。总压力作用点的计算并不在考试范围内。但由上式可以看出：总压力的作用点与形心并非一致。B. 二维曲面的液体总压力 总压力在水平方向的分力： 总压力在垂直方向的分力： VP即为曲面上端的压力体合力即为要求的总压力：()压力体的“虚”与“实”问题
7、第三章 流体运动学和动力学基础.主要概念 (1) 定常流动: 流体在流动过程其空间的物理参数不随时间变化，空间各点的物理参数（流速、压强等）可以分布不均匀非定常流动: 流体在流动过程其空间的物理参数随时间变化 (2) 流线: 是描述流场的方式，流线上每一点的速度与其切线方向相一致迹线: 流体质点在流动过程中形成的轨迹 (3) 急变流和缓变流 (4) 水力半径：总流的有效截面积和湿周之比当量直径：当量直径是水力半径的4倍 (5) 静压：流体在流动过程中由水银柱所测得的当地压强动压：流体在流动过程中因具有动能的等效压强，单位体积流体的等效动压是 单位质量流体的等效动压是总压：静压与动压之和2. 关
8、键问题 (1)欧拉描述与拉格朗日描述 欧拉描述又称“本地法”，主要着眼于某一时刻流场中每个空间点上的流动参数的分布; 拉格朗日描述又称“随体法”，主要着眼于每一个流体质点的流动参数随时间的变化。这是看问题的两种视角。 (2)随体加速度，当地加速度和迁移加速度 首先要明确的是：正宗的加速度只有一个，那就是随体加速度，它是流体质点的加速度。如果直接给出单个流体粒子运动的情况（参数方程），那求随体加速度很容易，但在流体力学问题中，经常给定的是空间速度分布情况（比如管内各截面的流速分布），即欧拉描述，由于欧拉描述是着眼于某时刻速度在空间的分布情况，并不直接给出单个粒子运动信息，那么求随体加速度时，就派
9、生出“当地加速度”和“迁移加速度”，其表达式是： 可以说加速度的表达式之所以变得如此复杂, 完全是欧拉描述“惹的祸”。 欧拉描述加速度表达式理解的关键请看下图： 如果还是觉得上式很难理解, 当给出欧拉描述时，可以先由此求出粒子坐标或速度的参数方程，在对其求微分，即可得到流体粒子的加速度。 如果是定常流动，那么当地加速度一定为零，只存在迁移加速度；如果是均匀流动，当地加速度和迁移加速度都为零。均匀流动是定常流动的特例。 (3)控制体积法 (4).定常流动时不考虑速度分布的动量方程 (3-1)此方程大量应用，需牢固掌握。注意此方程的“猫腻”在于如果只有一个出口，质量流量是用出口速度v来计算，而不是
10、vx ,vy ,vz。在上课所讲的“转弯河道”的例子有所阐述。动量方程中F包含了表面力、质量力和外界壁面对控制体中流体的作用力, 实际上外界壁面的力（表面力）最终会以压强的形式作用在流体上。在计算中，进出口压强均以表压强来计算。 (5)定常流动时的能量方程 (3-2)对单位质量流量的流体，上式则变为： (3-3)工程热力学中稳定流动能量方程则是： (3-4)在(3-4)式中，其中的焓等于内能与压强势能（流动功）之和，但此式没有对不同品位的能量进行分离。而(3-3)式左边的压强势能、重力势能和动能都是高品位能量，它们是机械可直接应用的能量，即有用能。而由于流体的粘性和漩涡等因素造成的有用能损失，
11、或者转化为内能wv，或者转化为热量q传递到外界。注意内能是大量分子的能量，它属于低品位能量。如果流体与外界的热量传输是0,并且常把有用能损失写为hw, 而且管路中的流动不对外做功ws=0，那么（3-3）式可表述为（式3-4两边同除以g ,化为水头形式）: (3-5)上式另一重要内涵是压强势能、位置势能、动能和外界轴功之间可以相互转化。即有用能之间的相互转化。比如说水泵，外界输入轴功可以用于提高出口流体的压强，也可用于增加流体的位置势能。从某种程度上说， (3-5) 式包含了初等流体力学中最重要的内容，它是“关键之关键”，需要熟练掌握。书中应用于管流的伯努利方程也是其推论；后面第五章中管路水头损
12、失和压强降落之原因，都可以从中获得解释。 (6)理想流体的伯努利方程单位重量流体 单位质量流体和单位重量流体伯努利方程形式可由上式推得。 上述方程适用条件是理想流体、同一流线和定常流动。对于实际流体，如果流线上两点间距较小，机械能损失可忽略不记，上式也近似成立。伯努利方程中包含了流体动能、位置势能和压强势能之和。考虑机械能损失的伯努利方程可认为是能量方程（3-5）的一个特例。 此章小结：大家在做题过程中可发现，有的题目既可用能量方程做，也可用伯努利方程来做，比如书上虹吸管题。但要注意，用能量方程（动量方程也是）来做时，先要取好控制体和座标系，这样才符合要求，而伯努利方程则相对要简便一些。第四章
13、 流动相似与量纲分析.主要概念 (1)几何相似、运动相似和动力相似 (2)基本比例尺：一般取长度比、速度比和密度比, k l ,kv ,k 只要有上述三个基本比例尺，那么模型和原型的其他物理量比例皆可由此推得 (3)几个重要的动力相似准则数 A. 牛顿数（Ne）: 实际中大量应用的升力系数和阻力系数皆属于牛顿数. 在牛顿数的分母中 L2有时也可用面积A代替. V2也可用V2/2代替。这里的密度是流体的密度，但升力和阻力F却是物体所受的力。 B. 雷诺数 (Re): 当粘性力在流动中起重要作用时, 模型和原型的相似需保证雷诺数相同。在雷诺数中的代表对象的特征长度，如果是管内流动，一般用管径D代替，如果是平板
