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1、(打印)北师大版八年级上册数学第一次月考试卷北师大版八年级上册数学第一次月考试卷一选择题(共10小题,每小题3分)1课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成()A(5,4)B(4,5)C(3,4)D(4,3)2的平方根是()A4B4C2D23已知a=,b=,则=()A2aBabCa2bDab24下列说法:36的平方根是6; 9的平方根是3; =4; 0.01是0.1的平方根; 42的平方根是4; 81的算术平方根是9其中正确的说法是()A0B1C3D55如图所示,在RtABC中,AB=8,AC=6,C
2、AB=90,ADBC,那么AD的长为()A1B2C3D4.86如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10cm,正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm,则正方形D的边长为()AcmB4 cmCcmD3 cm7下列各组数中,不能作为直角三角形的三边长的是()A0.3,0.4,0.5B8,9,10C7,24,25D9,12,158如图,在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B,在AB间建一条直水管,则水管的长为()A45mB40mC50mD56m9如图,ABC中,AB=AC,AD是BAC的平分线已知
3、AB=5,AD=3,则BC的长为()A5B6C8D1010如图,正方形ABCD的边长为10,AG=CH=8,BG=DH=6,连接GH,则线段GH的长为()AB2CD105二填空题(共10小题,每小题3分)11点P(3,2)到y轴的距离为个单位12已知+|2xy|=0,那么xy=13已知x=,y=,则x2+y2xy的值是14观察下表,按你发现的规律填空a0.01211.21121121000.111.111110已知=3.873,则的值为15若2ax+yb5与3ab2xy是同类项,则2x5y的立方根是16实数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a+2b|ab|的结果为17已知5+的小数部分为a
4、,5的小数部分为b,则(a+b)2017=18在RtABC中,C=90,AB=1,则AB2+BC2+AC2=19若直角三角形的三边分别为a、a+b、a+2b,则的值为20如图所示,一个圆柱体高20cm,底面半径为5cm,在圆柱体下底面的A点处有一只蚂蚁,想吃到与A点相对的上底面B处的一只已被粘住的苍蝇,这只蚂蚁从A点出发沿着圆柱形的侧面爬到B点,则最短路程是(结果用根号表示)三解答题(共10小题)21计算(每小题4分)(1)2+(+1)2(2) +(+)()22计算(每小题4分)(1) (2)(3+)(2)+523 (5分)已知2m+2的平方根是4,3m+n+1的平方根是5,求m+3n的平方根
5、24 (5分)已知:与互为相反数,求(x+y)2016的平方根25(5分)如图,ABC中,AB=AC=20,BC=32,D是BC上一点,AD=15,且ADAC,求BD长26(5分)在四边形ABCD中,AB=AD=8,A=60,D=150,四边形周长为32,求BC和CD的长度27 (6分)在ABC中,AB=15,AC=13,BC边上高AD=12,试求ABC周长28(7分)如图,在77网格中,每个小正方形的边长都为1(1)建立适当的平面直角坐标系后,若点A(3,4)、C(4,2),则点B的坐标为;(2)图中格点ABC的面积为;(3)判断格点ABC的形状,并说明理由29(5分)如图,在ABC中,AD
6、=15,AC=12,DC=9,点B是CD延长线上一点,连接AB,若AB=20求:ABD的面积30(6分)如图,在ABC中,D为BC上的一点,AC=4,CD=3,AD=5,AB=4(1)求证:C=90;(2)求BD的长2018年8初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题(共10小题)1(2016春乌拉特前旗期末)课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成()A(5,4)B(4,5)C(3,4)D(4,3)【分析】根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系,然后确定其它各点的坐标【解答】解:如果小华的位置用(0,0
7、)表示,小军的位置用(2,1)表示,如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限,所以小刚的位置为(4,3)故选D【点评】本题利用平面直角坐标系表示点的位置,是学数学在生活中用的例子2(2017微山县模拟)的平方根是()A4B4C2D2【分析】先化简=4,然后求4的平方根【解答】解:=4,4的平方根是2故选:D【点评】本题考查平方根的求法,关键是知道先化简3(2017河北一模)已知a=,b=,则=()A2aBabCa2bDab2【分析】将18写成233,然后根据算术平方根的定义解答即可【解答】解:=abb=ab2故选D【点评】本题考查了算术平方根的定义,是基础题,难点在于对18的分解因数
8、4(2017枝江市模拟)下列说法:36的平方根是6; 9的平方根是3; =4; 0.01是0.1的平方根; 42的平方根是4; 81的算术平方根是9其中正确的说法是()A0B1C3D5【分析】依据平方根、算术平方根的定义解答即可【解答】解:36的平方根是6,故错误;9没有平方根,故错误;=4,故错误;0.1是0.01的平方根,故错误;42的平方根是4,故错误;81的算术平方根是9故错误故选:A【点评】本题主要考查的是算术平方根和平方根的定义,掌握平方根和算术平方根的定义是解题的关键5(2017春孝南区校级月考)如图所示,在RtABC中,AB=8,AC=6,CAB=90,ADBC,那么AD的长为
9、()A1B2C3D4.8【分析】先根据AB=8,AC=6,CAB=90,利用勾股定理可求BC,再根据SABC=ACAB=BCAD,可求AD【解答】解:如右图所示,在RtABC中,AB=8,AC=6,CAB=90,BC=10,又SABC=ACAB=BCAD,68=10AD,AD=4.8故选D【点评】本题考查了勾股定理注意直角三角形面积的两种求法,等于两直角边乘积的一半,也等于斜边乘以斜边上高的积的一半6(2017春武昌区校级月考)如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10cm,正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm,则正方形D的边长
10、为()AcmB4 cmCcmD3 cm【分析】先求出SA、SB、SC的值,再根据勾股定理的几何意义求出D的面积,从而求出正方形D的边长【解答】解:SA=66=36cm2,SB=55=25cm2,SC=55=25cm2,又SA+SB+SC+SD=1010,36+25+25+SD=100,SD=14,正方形D的边长为cm故选:A【点评】本题考查了勾股定理,熟悉勾股定理的几何意义是解题的关键7(2017春广安月考)下列各组数中,不能作为直角三角形的三边长的是()A0.3,0.4,0.5B8,9,10C7,24,25D9,12,15【分析】由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可
11、【解答】解:A、0.32+0.42=0.52,故是直角三角形,故此选项不合题意;B、82+92102,故不是直角三角形,故此选项符合题意;C、72+242=252,故是直角三角形,故此选项不合题意;D、92+122=152,故是直角三角形,故此选项不合题意故选B【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可8(2017春张掖月考)如图,在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B,在AB间建一条直水管,则水管的长为()A45mB40mC50mD56m【分析】由题意可知东北方向和东南方向
12、间刚好是一直角,利用勾股定理解图中直角三角形即可【解答】解:已知东北方向和东南方向刚好是一直角,AOB=90,又OA=32m,OB=24m,AB=40m故选B【点评】本题考查的知识点是解直角三角形的应用,正确运用勾股定理,善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键9(2016荆门)如图,ABC中,AB=AC,AD是BAC的平分线已知AB=5,AD=3,则BC的长为()A5B6C8D10【分析】根据等腰三角形的性质得到ADBC,BD=CD,根据勾股定理即可得到结论【解答】解:AB=AC,AD是BAC的平分线,ADBC,BD=CD,AB=5,AD=3,BD=4,BC=2BD=8,故选C【点评】本题
13、考查了勾股定理,等腰三角形的性质,熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键10(2016淄博)如图,正方形ABCD的边长为10,AG=CH=8,BG=DH=6,连接GH,则线段GH的长为()AB2CD105【分析】延长BG交CH于点E,根据正方形的性质证明ABGCDHBCE,可得GE=BEBG=2、HE=CHCE=2、HEG=90,由勾股定理可得GH的长【解答】解:如图,延长BG交CH于点E,在ABG和CDH中,ABGCDH(SSS),AG2+BG2=AB2,1=5,2=6,AGB=CHD=90,1+2=90,5+6=90,又2+3=90,4+5=90,1=3=5,2=4=6,在ABG和BCE中,ABGBCE(ASA),BE=AG=8,CE=BG=6,BEC=AGB=90,GE=BEBG=86=2,同理可得