初中数学圆习题及答案

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1、初中数学-圆习题及答案初中数学-圆习题及答案1. 已知AB为O的直径，CE/AB切O于C点，交AD延长线于E点，若O半径为2cm，求AE的长. 2.如图，PC、PD为大O的弦，同时切小O于A、B两点，连AB，延长交大O于E。（1） 求证：；（2）若PC=8，CD=12，求BE长.3. 如图，O1和O2交于A、B两点，小圆的圆心O1在大圆O2上，直线PEC切O1于点C，交O2于点P，E，直线PDF切O1于点D，交O2于点P，F，求证：ABEF.4.如图，中，AB=4，AC=6，BC=5，O、I分别为的外心和内心，求证：OIAK.5、如图1和图2，MN是O的直径，弦AB、CD相交于MN上的一点P，

2、APM=CPM （1）由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请说明理由（2）若交点P在O的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由 (1) (2)6、2.已知：如图等边内接于O，点是劣弧PC上的一点（端点除外），延长至，使，连结（1）若过圆心，如图，请你判断是什么三角形？并说明理由AOCDPB图AOCDPB图（2）若不过圆心，如图，又是什么三角形？为什么？7.(1)如图OA、OB是O的两条半径，且OAOB，点C是OB延长线上任意一点：过点C作CD切O于点D，连结AD交DC于点E求证：CD=CE (2)若将图中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于F，交O于B，其他条

3、件不变，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?(3)若将图中的半径OB所在直线向上平行移动到O外的CF，点E是DA的延长线与CF的交点，其他条件不变，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么8、如图，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD。（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：CPD=COB；（2）点P在劣弧CD上（不与C、D重合）时，CPD与COB有什么数量关系？请证明你的结论。9如图，在平面直角坐标系中，C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（1，0），与C相切于点D，求直线的解析式。答案5、 解题思路：（1）要说明AB=CD，只要证明AB、CD所对的圆心角相等，只

4、要说明它们的一半相等 上述结论仍然成立，它的证明思路与上面的题目是一模一样的 解：（1）AB=CD 理由：过O作OE、OF分别垂直于AB、CD，垂足分别为E、F APM=CPM 1=2 OE=OF 连结OD、OB且OB=OD RtOFDRtOEB DF=BE 根据垂径定理可得：AB=CD （2）作OEAB，OFCD，垂足为E、F APM=CPN且OP=OP，PEO=PFO=90 RtOPERtOPF OE=OF 连接OA、OB、OC、OD 易证RtOBERtODF，RtOAERtOCF 1+2=3+4AB=CD6、解题思路：（1）为等边三角形 理由：为等边三角形，又在O中又 又过圆心，为等边三

5、角形 （2）仍为等边三角形理由：先证（过程同上） 又， 又为等边三角形7、解题思路：本题主要考查圆的有关知识，考查图形运动变化中的探究能力及推理能力 解答：(1)证明：连结OD 则ODCD，CDE+ODA=90 在RtAOE中，AEO+A=90 在O中，OA=ODA=ODA， CDE=AEO 又AEO=CED，CDE=CED CD=CE (2)CE=CD仍然成立 原来的半径OB所在直线向上平行移动CFAO于F， 在RtAFE中，A+AEF=90 连结OD，有ODA+CDE=90，且OA=OD A=ODA AEF=CDE 又AEF=CED CED=CDECD=CE (3)CE=CD仍然成立 原来

6、的半径OB所在直线向上平行移动AOCF 延长OA交CF于G，在RtAEG中，AEG+GAE=90 连结OD，有CDA+ODA=90，且OA=ODADO=OAD=GAECDE=CED CD=CE8（1）证明：连接OD，AB是直径，ABCD，COB=DOB=。又CPD=，CPD=COB。（2）CPD与COB的数量关系是：CPD+COB=180。证明：CPD+CPD=180，CPD=COB，CPD+COB=180。9解：如图所示，连接CD，直线为C的切线，CDAD。C点坐标为（1，0），OC=1，即C的半径为1，CD=OC=1。又点A的坐标为（1，0），AC=2，CAD=30。作DEAC于E点，则CDE=CAD=30，CE=，0= k+b，=k+b.，OE=OC-CE=，点D的坐标为（，）。设直线的函数解析式为，则 解得k=，b=，直线的函数解析式为y=x+.7 / 7