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1、第十七章 反比例函数全章测试一、填空题1反比例函数的图象经过点(2,1),则m的值是_2若反比例函数与正比例函数y2x的图象没有交点,则k的取值范围是_;若反比例函数与一次函数ykx2的图象有交点,则k的取值范围是_3如图,过原点的直线l与反比例函数的图象交于M,N两点,根据图象猜想线段MN的长的最小值是_4一个函数具有下列性质:它的图象经过点(1,1); 它的图象在第二、四象限内;在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大则这个函数的解析式可以为_5如图,已知点A在反比例函数的图象上,ABx轴于点B,点C(0,1),若ABC的面积是3,则反比例函数的解析式为_6已知反比例函数(k为常数,k
2、0)的图象经过P(3,3),过点P作PMx轴于M,若点Q在反比例函数图象上,并且SQOM6,则Q点坐标为_二、选择题7下列函数中,是反比例函数的是( )(A)(B(C)(D)8如图,在直角坐标中,点A是x轴正半轴上的一个定点,点B是双曲线(x0)上的一个动点,当点B的横坐标逐渐增大时,OAB的面积将会( )(A)逐渐增大(B)不变(C)逐渐减小(D)先增大后减小9如图,直线ymx与双曲线交于A,B两点,过点A作AMx轴,垂足为M,连结BM,若SABM2,则k的值是( )(A)2(B)m2(C)m(D)410若反比例函数(k0)的图象经过点(2,a),(1,b),(3,c),则a,b,c的大小关
3、系为( )(A)cab(B)cba(C)abc(D)bac11已知k10k2,则函数yk1x和的图象大致是( )12当x0时,函数y(k1)x与的y都随x的增大而增大,则k满足( )(A)k1(B)1k2(C)k2(D)k113某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示当气球内的气压大于140kPa时,气球将爆炸为了安全起见,气体体积应( )(A)不大于(B)不小于(C)不大于(D)不小于14一次函数ykxb和反比例函数的图象如图所示,则有( )(A)k0,b0,a0(B)k0,b0,a0(C)k0,b0,a0(D)
4、k0,b0,a015如图,双曲线(k0)经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为( )(A)(B)(C)(D)三、解答题16作出函数的图象,并根据图象回答下列问题:(1)当x2时,求y的值;(2)当2y3时,求x的取值范围;(3)当3x2时,求y的取值范围17已知图中的曲线是反比例函数(m为常数)图象的一支(1)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数m的取值范围是什么?(2)若函数的图象与正比例函数y2x的图象在第一象限内交点为A,过A点作x轴的垂线,垂足为B,当OAB的面积为4时,求点A的坐标及反比例函数的解析式18如图,直线ykxb与
5、反比例函数(x0)的图象交于点A,B,与x轴交于点C,其中点A的坐标为(2,4),点B的横坐标为4(1)试确定反比例函数的关系式;(2)求AOC的面积19已知反比例函数的图象经过点,若一次函数yx1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2,m),求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标20如图,已知A(4,n),B(2,4)是一次函数ykxb的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积;(3)求方程的解(请直接写出答案);(4)求不等式的解集(请直接写出答案)21已知:如图,正比例函数yax的图象与反比例函数的图象
6、交于点A(3,2)(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值;(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中0m3,过点M作直线MBx轴,交y轴于点B;过点A作直线ACy轴交于点C,交直线MB于点D当四边形OADM的面积为6时,请判断线段BM与DM的大小关系,并说明理由22如图,已知点A,B在双曲线上,ACx轴于点C,BDy轴于点D,AC与BD交于点P,P是AC的中点,若ABP的面积为3,求k的值参考答案第十七章 反比例函数全章测试1m1 2k1;k0 3 4 56 7C 8C 9A 10D 11D12C 13B 14B 15B16(1)y6; (2)4x6; (3)y4或y617(1)第三象限;m5; (2)A(2,4);18(1) (2)SAOC12 19(1,0)20(1) yx2; (2)C(2,0),SAOB6; (3)x4或x2;(4)4x0或x221(1) (2)0x3;(3)SOACSBOM3,S四边形OADM6,S矩形OCDB12;OC3,CD4:即n4,即M为BD的中点,BMDM22k12