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1、成都市2010届高中毕业班第一次w.w.w.k.s.5*u.c.#o诊断性检测数学(理工农医类)w.w.w.k.s.5*u.c.#om注:只需修改下载年份,05年10年成都一诊数学文理科试题均可搜索并免费下载本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间120分钟.注意事项:1 答第I卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题看上。2 每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。3 本卷共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。参考公
2、式:如果事件互斥,那么 球的表面积公式 其中表示球的半径如果事件相互独立,那么 球的体积公式 其中表示球的半径如果事件在一次试验中发生的概率是,那么次独立重复试验中恰好发生在次的概率:第卷(选择题,共60分)一、选择题:1. 已知集合,则A、 B、 C、 D、2. 设复数在复平面内对应的点分别是则两点间的距离为A、4 B、 C、3 D、3. 在等差数列中,则公差为的值为w.w.w.k.s.5*u.c.#omA、1 B、2 C、3 D、44. 已知是三个不同的平面,则下令命题正确的是A、若 B、若C、若两两相交,则交线互相平行D、若与、所成的锐二面角相等,则w.w.w.k.s.5*u.c.#om
3、5. 将函数的图象按向量平移,则平移后所得图象的解析式为A、 B、C、 D、6. 在中,则的值为A、 B、 C、 D、7. 若有意义,则“”是“”的w.w.w.k.s.5*u.c.#omA、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不不要条件8. 设随机变量服从正态分布,则可以被表示为A、 B、C、 D、w.w.w.k.s.5*u.c.#om9. 为预防和控制甲流感,某学校医务室欲将23支相同的温度计分发到高三年级10个班级中,要求分发到每个班级的温度计不少于2支,则不同的分发方方式共有A、120种 B、175种 C、220种 D、820种10已知定义在上奇函数满足且在区间
4、上单调递增,则函数在区间上的w.w.w.k.s.5*u.c.#omA、最大值是,最小值是 B、最大值是,最小值是C、最大值是,最小值是 D、最大值是,最小值是11. 已知关于的方程在区间上有实数根,则实数的取值范围是A、 B、C、 D、12. 把正整数排列成三角形数阵(如图甲),然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到新的三角形数阵(如图乙),再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列,得到一个数列,则w.w.w.k.s.5*u.c.#omA、3955 B、3957 C、3959 D、3961第II卷注意事项:1. 用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。3.
5、 本卷共10小题,共90分。二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中横线上。13. 已知,则 。w.w.w.k.s.5*u.c.#om14. 的二项展开式中的系数是 (用数字作答)15曲线在点处的切线方程为 。16. 如图,设是球面上的三点,我们把大圆的劣弧围成的球面部分称为球面三角形,记作球面三角形,在球面三角形中,设,二面角的大小分别为,给出下列命题:若,则球面三角形的面积为;若,则;圆弧在点处的切线与圆弧在点处的切线的夹角等于;w.w.w.k.s.5*u.c.#om。w.w.w.k.s.5*u.c.#om其中你认为正确的所有命题的序号是 。三、解答题:本大题共6小
6、题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17. (本小题满分12分)已知函数。w.w.w.k.s.5*u.c.#om(I)求函数的最小值和最小正周期;(II)设的内角的对边分别为,且,若向量与向量共线,求的面积。18. (本小题满分12分)如图,在多面体中,四边形是矩形,在四边形中,平,面平面。(I)求证:平面;w.w.w.k.s.5*u.c.#om(II)求二面角的大小;(III)求点到平面的距离。19(本小题12分)已知在4支不同编号的枪中有3支已经试射校正过,1支未经试射校正。某射手若使用其中校正过的枪,每射击一次击中目标的概率为;若使用其中未校正的枪,每射击一次击中目标的
7、概率为,假定每次射击是否击中目标相互之间没有影响。(I)若该射手用这3支已经试射校正过的枪各射击一次,求目标被击中的次数为奇数的概率;(II)若该射手用这4支抢各射击一次,设目标被击中的次数为,求随机变量的分布列和数学期望。w.w.w.k.s.5*u.c.#om20. (本小题满分12分)已知函数,函数的反函数为。()求函数的解析式及定义域;(II)若函数在上的最小值为3,求实数的值。w.w.w.k.s.5*u.c.#om21. 本小题满分12分)在数列中,。(I)设,证明数列是等比数列;(II)求数列的通项公式;(III)设,求数列的前项和。22. (本小题满分14分)w.w.w.k.s.5*u.c.#om已知函数,为自然对数的底数。(I)求函数的单调增区间;w.w.w.k.s.5*u.c.#om(II)证明:对任意,恒有成立;(III)当时,设,证明:对,当时,不等式总成立。- 10 -