《《92一元一次不等式(1)》-精选课件（公开PPT）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《92一元一次不等式(1)》-精选课件（公开PPT）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.3一元一次不等式（一）,学习目标 1理解什么是一元一次不等式。 2掌握一元一次不等式的一般解法。,一元一次方程: 方程的两边都是整式，只含有一个未知数；并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.,1、方程的两边都是整式,2、只有一个未知数,3、未知数的指数是一次,特点：,（1）x=4 （2）3y=30, 1.5a+12=0.5a+1,列：,火眼金睛,（1）x4 （2）3y30, 1.5a+120.5a+1,请你找出这些不等式有哪些共同的特征？,火眼金睛,（1）x4 （2）3y30, 1.5a+120.5a+1,请你从下列式子中找出与上面不等式有共同的特征的不等式。,（2）X 2 (
2、3)x 2x+1,(1)a2+1 0,(4)y=2y-5,（5）+-3,一元一次不等式定义：,不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。,3+x,分式,整式,不是一元一次不等式,一元一次不等式定义：,不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。,特点： （1）不等号的两边都是整式 （2）只含有一个未知数 （3）未知数的最高次数是1次,不等式的基本性质1： 如果a b，那么acbc. 不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。,不等式基本性质2： 如果a b，c
3、 0 ,那么 acbc(或 ) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,不等式基本性质3： 如果ab，c26+7 x 33 这个不等式的解集在数轴上表示如下：, 0,利用不等式的性质解下列不等式, 并把解集在数轴上表示出来. (1) x- 726,33,圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解）,小 明 买 贺 卡,解：由题意，得 x310,移项，得 x 103,合并同类项，得 x 7,答：小明买贺卡花了7元.,移项法则的理论依据是,如果小明总共花的钱不足10元呢？根据题意你能列出一个式子吗？,移项要变号。,
4、等式的性质1,x310,3,3, 3,3,移 项 法 则,x 3 3 10 3,方程中的移项法则在不等式中仍然适用！,解: 移项得 x 10-3,例 1 解一元一次不等式 x 3 10,例 题 讲 解,即 x 7,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,问题1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用,解：移项，得,例 题 讲 解,8x 7x 3+2, x 5,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,思考：求满足不等式 8x27x3 的正整数解, 3,3,7x,7x,2,2,移 项 法 则,再说一遍：移项要变号,不影响不等号的方向,小 练 习,+3x,1,x,2,例3 解不等式 3（1x）2（12x）
5、,例 题,解: 去括号,得 3-3 x 2-4x,移项,得 -3 x +4x -3+2,合并同类项,得 x -1,原不等式的解集是 x -1,比一比，谁做得又快又好！,练 习,例,解不等式33x24x,解：移项，得 32 4x3x,合并同类项，得 1x, 原不等式的解集是 x1,写不等式的解集时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。,例如,1、求不等式3（x3）+6 2x1的正整数解。,思考,想 一 想,求满足不等式 2(1-2X)-5+X1-2X的负整数解,m为何值时,方程 的解是非正数.,例2 三角形中任意两边之差 与第三边有怎样的大小关系？,想一想,三角形中任意两边之差小于第三边,从中你得到什么规律？,解：如图，设a,b,c为任意一个三角 形的三条边的长，则,abc, bca, cab.,由式子abc 移项可得,acb, bca .,类似地，由式子b+ca及c+ab移项可得,ca-b, ba-c 及 cb-a, ab-c,1、不等式性质1：不等式的两边加上或减去一个数或式，所得到的不等式.,小 结,都,都,同,仍成立,2、不等式移项法则：把不等式的任何一项的后，从_的移到_，所得到的不等式仍成立。,符号改变,一边,另一边,不等号,作 业,教科书,P134 第6题、第9题 P135 第12题,再见,
