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1、机密启用前山东省2015年普通高校招生(春季)考试数学试题注意事项:1. 本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分.满分120分,考试时间120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。2. 本次考试允许使用函数型计算机,凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01.卷一(选择题,共60分)一、选择题(本大题共20个小题,每小题3分,共60分.在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,填涂在答题卡上)1若集合A1,2,3,B1,3,则 A B等于( )(A)1,2,3(B)1,3(C)1,2(D)22不等式|x1|5的解集是(A)(6,4)(B)
2、(4,6)(C) (, 6)(4, )(D)(, 4 )(6,)3函数y+的定义域为( )(A)x| x1且x0(B)x|x1(C)x|x1且x0 (D)x|x14.“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件5在等比数列an中,a21,a43,则a6等于( )(A)-5(B)5(C)-9(D)9BOMA6.如图所示,M是线段OB的中点,设向量,则可以表示为( )(A) + (B) + (C) (D) 7终边在y轴的正半轴上的角的集合是( )(A)x|x2kp,kZ (B)x|xkp(C)x|x2kp,kZ
3、 (D)x|xkp,kZ 8关于函数yx2+2x,下列叙述错误的是( )(A)函数的最大值是1(B)函数图象的对称轴是直线x=1(C)函数的单调递减区间是1,)(D)函数图象过点(2,0)9某值日小组共有5名同学,若任意安排3名同学负责教室内的地面卫生,其余2名同学负责教室外的走廊卫生,则不同的安排方法种数是( )(A)10(B)20(C)60(D)100Oyxl110如图所示,直线l的方程是( )(A)xy0(B)x2y0(C)x3y10(D)xy1011对于命题p,q,若pq为假命题”,且pq为真命题,则( )(A)p,q都是真命题 (B)p,q都是假命题(C)p,q一个是真命题一个是假命
4、题(D)无法判断12已知函数f (x)是奇函数,当x0时,f (x)x22,则f (1)的值是( )(A)3(B)1(C)1(D)313已知点P(m,2)在函数ylog x的图象上,点A的坐标是(4,3),则的值是( )(A)(B)2(C)6(D)514关于x,y的方程x2+m y21,给出下列命题:当m0时,方程表示双曲线;当m0时,方程表示抛物线;当0m1时,方程表示椭圆;当m1时,方程表示等轴双曲线;当m1时,方程表示椭圆。其中,真命题的个数是(A)2(B)3(C)4(D)515(1x)5的二项展开式中,所有项的二项式系数之和是( )(A)0(B)1(C)32(D)3216不等式组表示的
5、区域(阴影部分)是( )17 甲、乙、丙三位同学计划利用假期外出游览,约定每人从泰山、孔府这两处景点中任选一处,则甲、乙两位同学恰好选取同一处景点的概率是( )(A)(B)(C)(D)18已知向量(cos,sin),(cos,sin),则等于( )(A) (B) (C)1 (D)019已知a,b表示平面, m,n表示直线,下列命题中正确的是( )(A)若ma, mn,则n/ a (B)若 ma, nb, a /b,则 m /n(C)若a/b,ma,则m/b (D)若ma, na,m/b,n/b ,则a /b20已知F1是双曲线1(a0,b0)的左焦点,点P在双曲线上,直线P F1与x轴垂直,且
6、P F1a,则双曲线的离心率是( )(A)(B)(C)2(D)3第卷(非选择题,共60分)二、填空题(本大题共5个题,每小题4分,共20分,请将答案填在答题卡上相应题号的横线上)21.直棱柱的底面是边长为a的菱形,侧棱长为h,则直棱柱的侧面积是_22在ABC中,A105,C45,AB2, BC等于_23计划从500名学生中抽取50名进行问卷调查,拟采用系统抽样方法,为此将他们逐一编号为1500,并对编号进行分段,若从第一个号码段中随机抽出的号码是2,则从第五个号码段中抽出的号码应是_24已知椭圆的中心在坐标原点,右焦点与圆x2+m y26 m70的圆心重合,长轴长等于圆的直径,则短轴长等于_
7、25集合M,N,S都 是非空集合,现规定如下运算:MNSx|x(MN)(NS)(SM),且x MNS 若集合Ax|axb,Bx|cxd ,Cx|exf,其中实数a,b,c,d,e,f满足:(1)ab0,cd0;ef0;(2)badcfe;(3)badcfe计算ABC_三、解答题(本大题共5个小题,共40分,请在答题卡相应的题号处写出解答过程)26(本小题6分)某学校合唱团参加演出,需要把120名演员排成5排,并且从第二排起,每排比前一排多3名 ,求第一排应安排多少名演员。xOy127. (本小题8分)已知函数y 2sin(2x+),xR, 0,函数的部分图象如图所示,求(1)函数的最小正周期T
8、及的值;(2)函数的单调递增区间。28(本小题8分)已知函数f (x)a(a0且a1)在区间2,4上的最大值是16,(1)求实数a的值;(2)若函数g (x)log2(x23x2a)的定义域是R,求满足不等式log2(12t)1的实数t的取值范围BACDS29(本小题9分)如图所示,在四棱锥SABCD中,底面ABCD是正方形,平面SAD平面ABCD,SASD2,AB3.(1)求SA与BC所成角的余弦值;(2)求证:ABSD30(本小题9分)已知抛物线的顶点是坐标原点O,焦点F在x轴的正半轴上,Q是抛物线上的点,点Q到焦点F的距离为1,且到y轴的距离是(1)求抛物线的标准方程;(2)若直线l经过点M(3,1),与抛物线相交于A,B两点,且OAOB,求直线l的方程x