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1、AP微积分BC考试得5分AP微积分BC考试得5分是so easy 的事情,大家在最后冲刺地时候应该主要以下几点。 1,梳理公式 (导数表,积分表,特殊角的三角函数值,三角公式(主要是二倍角公式)。 2,理解主要概念:导数(瞬时变化率),criticle驻点,inflection拐点,极值与最值,水平渐近线和垂直渐近线。 3. 掌握几种方法。第一 求极限的方法1. 分式型(直接代入,约分后代);2.导数的极限形式;3.不定型与洛必达法则。第二 求导数的方法1. 乘法、除法法则2. 复合函数的链式法则3. 隐函数求导4. 参数方程求导第三 求积分的方法1. 第一换元法2. 分部积分及表格法3. 部
2、分分式(未掌握可以忽略了)第四 函数值的近似1. 切线近似2. 欧拉方法第五 积分的近似1. 黎曼和2. 矩形近似(左 右 中点)3. 梯形近似4. 无穷级数近似。第六 体积1. 截面是正方形,垂直于横轴2. 旋转 截面是圆或环。第七 微分方程分离变量第八 速度 加速度1.区分速度与速率2.区分路程与位移第九 无穷级数1. 泰勒展开的通式2. 逐项积分3. 逐项求导4. 近似级数5. 比例法求收敛半径6. 误差分析(没掌握就放弃)4,几个主要定理1. 拉格朗日中值定理2. 微积分基本定理一3. 微积分基本定理二 只要掌握了这些基本的主干知识点,就可以轻松地得5分了,其他的知识可以忽略不计了(如
3、广义积分,极坐标,收敛性的判定等)。后天就考试了T T 劳动节还在整理数学的孩纸伤不起.以下总结各种知识点,仅供查漏补缺.1.梳理公式 A.微分 B.积分 除这些基本公式以外还有csc, sec, tan, arcsin, arccos, cot神马的各种公式,考得不多但目标5分的各位可以在考前翻出来熟悉一下。C.特殊角的三角函数值 D. 三角公式(主要是二倍角公式) 2. f(x)图像里重要概念: iff(x) is continuous and differentiable.a. 导数(瞬时变化率) f(x) f (x) f (x) sv ab. criticle points 驻点f (
4、x)=0 stationary pointsc. inflection points 拐点 f (x)=0 f (x)0 d. local(relative) max&min 最大值最小值max f (x)=0 f (x)0 e. Sign test 符号测试法 leftrightmax + -min - +horizental inflection-/+-/+ f. Features of fraph 图像特征f (x)0 increasingf (x)0concave upf (x)0 concave down 3. 需要掌握的一些重要方法一. 求极限的方法 1. 分式型(直接代入,约分后
5、代); 2. 导数的极限形式; 3. 不定型与洛必达法则(分子分母同时微分)。二. 求导数的方法 1. 乘法、除法法则 2. 复合函数的链式法则 3. 隐函数求导 4. 参数方程求导三. 求积分的方法 1. 第一换元法(假设)2. 分部积分及表格法 *积分式中如有X与ln则设为u四. 函数值的近似1. 切线近似 2. Eulers Method (欧拉方法) Yn = Yn-1+ Y n-1 * h五. 积分的近似 1. Riemann Sum (黎曼求和)Subintervals :Rantangles(左 右 中点) 2. Trapezium Rule (梯形法则) 3. 无穷级数近似六.
6、 体积 1.Cross Section (由横截面得到,垂直X轴或Y轴) 2. Solid of Revolution (旋转, 截面是圆或环)七. 微分方程 1.分离变量 将dy与y放到等号一边 dx与x另一边 然后等号两边同时积分八. 速度 加速度 1.区分速度(velocity)与速率(speed)2.区分路程(distance)与位移(displacement)九. 无穷级数1. Taylor Series展开通式 2. 近似级数 3. 比例法求收敛半径 |an+1/an | 1 converge nInfinite 4. Lagrange error bound (拉格朗日误差分析)十. Area in Polar Form (极坐标方程求面积) x=rcos y=rsinA= 1/2 rd (由1积到2)十一. Motion along a curve (曲线运动,弧长)另外几个需要熟悉的特殊泰勒展开式: 图像不清晰神马的我尽力了= =爪机不够好.字丑了看不清神马的我也尽力了= = 爪子不够好.-End-有遗漏再补充吧.希望所有看到日志的童鞋个个5分!不行我要再次咆哮、劳动节还在复习AP的孩纸桑不起!