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1、AP微积分BC考试得5分AP微积分BC考试得5分是so easy 的事情，大家在最后冲刺地时候应该主要以下几点。 1，梳理公式 （导数表，积分表，特殊角的三角函数值，三角公式（主要是二倍角公式）。 2，理解主要概念：导数（瞬时变化率），criticle驻点，inflection拐点，极值与最值，水平渐近线和垂直渐近线。 3. 掌握几种方法。第一 求极限的方法1. 分式型（直接代入，约分后代)；2.导数的极限形式；3.不定型与洛必达法则。第二 求导数的方法1. 乘法、除法法则2. 复合函数的链式法则3. 隐函数求导4. 参数方程求导第三 求积分的方法1. 第一换元法2. 分部积分及表格法3. 部
2、分分式（未掌握可以忽略了）第四 函数值的近似1. 切线近似2. 欧拉方法第五 积分的近似1. 黎曼和2. 矩形近似（左 右 中点）3. 梯形近似4. 无穷级数近似。第六 体积1. 截面是正方形，垂直于横轴2. 旋转 截面是圆或环。第七 微分方程分离变量第八 速度 加速度1.区分速度与速率2.区分路程与位移第九 无穷级数1. 泰勒展开的通式2. 逐项积分3. 逐项求导4. 近似级数5. 比例法求收敛半径6. 误差分析（没掌握就放弃）4，几个主要定理1. 拉格朗日中值定理2. 微积分基本定理一3. 微积分基本定理二 只要掌握了这些基本的主干知识点，就可以轻松地得5分了，其他的知识可以忽略不计了（如
3、广义积分，极坐标，收敛性的判定等）。后天就考试了T T 劳动节还在整理数学的孩纸伤不起.以下总结各种知识点，仅供查漏补缺.1.梳理公式 A.微分 B.积分 除这些基本公式以外还有csc, sec, tan, arcsin, arccos, cot神马的各种公式，考得不多但目标5分的各位可以在考前翻出来熟悉一下。C.特殊角的三角函数值 D. 三角公式（主要是二倍角公式） 2. f(x)图像里重要概念： iff(x) is continuous and differentiable.a. 导数（瞬时变化率） f(x) f (x) f (x) sv ab. criticle points 驻点f (
4、x)=0 stationary pointsc. inflection points 拐点 f (x)=0 f (x)0 d. local(relative) max&min 最大值最小值max f (x)=0 f (x)0 e. Sign test 符号测试法 leftrightmax + -min - +horizental inflection-/+-/+ f. Features of fraph 图像特征f (x)0 increasingf (x)0concave upf (x)0 concave down 3. 需要掌握的一些重要方法一. 求极限的方法 1. 分式型（直接代入，约分后
5、代)； 2. 导数的极限形式； 3. 不定型与洛必达法则(分子分母同时微分)。二. 求导数的方法 1. 乘法、除法法则 2. 复合函数的链式法则 3. 隐函数求导 4. 参数方程求导三. 求积分的方法 1. 第一换元法（假设）2. 分部积分及表格法 *积分式中如有X与ln则设为u四. 函数值的近似1. 切线近似 2. Eulers Method (欧拉方法) Yn = Yn-1+ Y n-1 * h五. 积分的近似 1. Riemann Sum (黎曼求和)Subintervals :Rantangles（左 右 中点） 2. Trapezium Rule (梯形法则) 3. 无穷级数近似六.
6、 体积 1.Cross Section (由横截面得到，垂直X轴或Y轴) 2. Solid of Revolution (旋转, 截面是圆或环)七. 微分方程 1.分离变量 将dy与y放到等号一边 dx与x另一边 然后等号两边同时积分八. 速度 加速度 1.区分速度(velocity)与速率(speed)2.区分路程(distance)与位移(displacement)九. 无穷级数1. Taylor Series展开通式 2. 近似级数 3. 比例法求收敛半径 |an+1/an | 1 converge nInfinite 4. Lagrange error bound (拉格朗日误差分析）十. Area in Polar Form (极坐标方程求面积) x=rcos y=rsinA= 1/2 rd (由1积到2)十一. Motion along a curve (曲线运动，弧长)另外几个需要熟悉的特殊泰勒展开式： 图像不清晰神马的我尽力了= =爪机不够好.字丑了看不清神马的我也尽力了= = 爪子不够好.-End-有遗漏再补充吧.希望所有看到日志的童鞋个个5分！不行我要再次咆哮、劳动节还在复习AP的孩纸桑不起！
