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1、（1）对于散射物体的菲涅耳全息图，物体与底片之间的关 系是点面对应关系，即每一物点所发出的光波都直接照射到 记录介质的整个平面上；反过来，菲涅耳全息图上的每一点 都包含了物体各点的全部信息，称为全息图的“冗余”性。 这意味着只要一小块全息图就可完整的再现原始物的像，因 此。局部区域的划痕和脏迹并不影响物的完整再现，甚至取 出一小块仍能完整再现原始物体的像。 （2）虽然冗余的各小块并不带来新的信息，但各小块再现 象的叠加提高了像的信噪比，增加了像的亮度。 其次，一个物点再现一个像点是在假定全息记录介 质也即全息图为无穷大的情况下得出的，对于有限大小的全 息图，点物的再现像是一个衍射斑，全息图越小
2、衍射斑越大 ，分辨率越低，碎块的再现像分辨率较低。 最后，通过全息图来观察再现像，犹如通过橱窗看里面 的陈列品一样，如将橱窗的一部分挡住，有些物品就可能看 不到，因此小块全息图再现时，视场较小。 第八章第八章 空间滤波空间滤波 光信息：振幅，位相，颜色（波长），偏振态 光处理：改变光的某种特征，以提取所需信号 的方法 特点：处理的信号-光学的 手段-光学的 结果-光学的 统称光信息处理 空间滤波:光学系统的傅立叶频谱面上放 置适当的滤波器,以改变光波的频谱结构, 使其象按照人们的要求得到预期的改善. 空间滤波最基本的相干光处理方法 空间滤波：振幅滤波（二元滤波） 位相滤波 8.1.1空间滤波器
3、的基本原理 1873年,德国学者阿贝提出二次成象理论. 1935年,荷兰物理学家泽尼克发明相称显微 术.将位相分布转变成强度分布,成功的观察 了微小的位相物体-细菌.1953年诺贝尔 物理学奖. 8.1.1 阿贝成像理论阿贝成像理论 二步成像理论 - 相干照明下的成像可以 分为两步: 第一步:物光波经透镜后,在其后焦面上产生 夫朗和费衍射,形成频谱,该频谱称为第一次 衍射象. 第二步：这些频谱成为新的次波源,由他们 发出的次波在象平面上相干而形成物的象, 该象称为第二次衍射象. 结果： 全部频谱通过,像是物的准确复原 部分频谱通过产生失真，影响清晰度和分辨率 透镜是一个低通滤波器，存在一定的分
4、辨极限 空间频率： ()cos 90cossin x f = 而： 联立二式得：为分辨极限 f D f D tg 2 2 = = 11 = 光栅常数 d f x D f 2 = 实验结果 物面 焦平面像 8.1.2空间滤波的傅里叶分析 三、阿贝三、阿贝- 波特实验的傅里叶分析（数学证明）波特实验的傅里叶分析（数学证明） 为方便起见，设实验时的物体是一维光栅，如图 所示 光栅缝宽为a，光栅常数为d，其透过率是一组矩 形函数（取一维） ( ) = = n a ndx rectxt 0 0 故：又可改写为： () 0 n x drectxndx dx a = = n a ndx rectd 0 ()
5、 00 0 1xx t xrectcomb dad = ( )xt 00 xx rectcomb ad 如果物的宽度为L，则其透过率为： 在透镜的后焦面上，其物的频谱为： () 000 0 1xxx t xrectcombrect addL = ()() 000 0 1 x xxx Tft xrectconbrect dadL = = 000 1xxx rectconbrect dadL = 000 1xxx rectconbrect dadL = ()()() 1 sinsin xxx ac afd comb dfLc Lf d = ()()sinsin xxx n aLn c affLc
6、Lf dd = d n f d fd x = 1 , 1 周期 1 ()( )axx a = + ()sinsin xx n aLnn c afc Lf ddd = = d n fLc d an c d aL x n sinsin () 11 sinsinsinsinsin xxx n aLaa c Lfcc Lfcc Lf ddddd =+ （8.1.2） 上式由包含了两个函数，其中是 包络线，是按分布的列阵 单元。 若让全部频谱通过，在象面上再一次付氏变 换得： csin() x afcsin () x Lfcsin d n f x ( )()()() 00 11 xtxtfTxU xii
7、 = 或 下面讨论各种滤波情况：（即在上放置不同的孔径 的滤波器在输出平面上将得到不同的象） () x afca a x rectsin 0 = () = a x rect a a afca x 0 sin 1 P （1）只让零级通过，（档住其它频谱）-狭缝 1） 系统的相干传递函数为： () 1 1 0 x cx x f L Hf f 2 1 d a ( ) L x rect d a xt i i 结果：原物振幅较小处，象的强度较大 原物振幅较大处，象的强度较小 -称为衬度反转 通过以上讨论，可见利用空间滤波技术 可以改变象的质量。 8.28.2系统与滤波器系统与滤波器 8.2.18.2.1
8、空间滤波系统空间滤波系统 （1）系统（三透镜系统）f4 （2）双透镜系统 （3）单透镜系统 8.2.2 8.2.2 空间滤波器空间滤波器 1、 二元振幅滤波器 （1）低通滤波器-滤出高频成分，使图象变软， 变柔和，更清晰 （2）高能滤波器-滤去低频成分，能突出图像边 缘，使调子变硬 （3）带通滤波器-让需要的频谱通过，在滤去噪 音方面有应用 （4）方向滤波器-可突出某方面的特征 2.振幅滤波器： 3.位相滤波器： ()() yxyx ffAffH,= ()() yxyx ffjAffH,exp, 0 = 4.复数滤波器 6.2 空间滤波器的结构类型和应用举例 一、 空间滤波器结构类型 1. 二
9、元滤波器 8.3 空间滤波器应用举例 8.3.1 泽尼克相衬显微术(phase-contrast Microscopy) 相衬法是一种将空间相位调制转换成空间 强度调制的方法. ,只保留前两项近似： 直接成像： 相衬滤波器 ),(1),( 11 yxiyxt+ 52 相衬空间滤波实现相幅转换： 滤波函数为： = = ，其它 ， 1 0j ),( H 滤波后的频谱： ），（），（jj),(),(+=HF ),(2),( 33 2 33 yxtyxI= 像面的复振幅分布为： ),(),( 3333 yxjjyxg+= 像强度分布为： 8.3.2.补偿滤波器 提高像质的补偿滤波技术（1950) 离焦
10、成像系统的离焦成像系统的PSF 离焦成像系统的传递函数离焦成像系统的传递函数 使模糊图像变清晰的补偿滤波技术（使模糊图像变清晰的补偿滤波技术（A. Marechal) (a) 补偿滤波器补偿滤波器 (b) 补偿前后补偿前后 的频率的频率响响应或应或 传递函数传递函数 56 3. 抑制或提取周期信息 不属于图像本身的周期结构称为“周期性噪 声”.其空间频率较高.在滤波系统的频谱 面上插入一低通滤波器,选择合适的圆孔直 径使噪声的频率分量不能通过,便可在像面 上得到一幅没有周期性噪声的图像. （5） 位相滤波器 如移相板：相移板，相移板 （6） 复数滤波器，（混合滤波器） ()() yxyx ff
11、jAffH,exp, 0 = 2 二 空间频谱分析系统 物光场中的结构信息是由其空间频谱的分布来决定. P1面代表物平面, P2面代表物图像的频谱面. P2面上的功率谱分布有下列特征: (1)频率特性: 中心的空间频率为零,由中心向外其空间频 率值越来越高; (2)方向特性: 物图像中若存在线状构造,则其功率谱是 沿着与此线状结构正交的直线方向分布; (3)对称特性: 由于光学图像通常是用实函数表示,其频 谱函数具有厄米特性,即 F(fx ,fy)= F*(-fx ,-fy)， 故有：F(fx ,fy)2 =F*(-fx ,-fy)2 即在频谱面上的功率谱呈中心对称分布 8.4傅里叶变换透镜 用于频谱分析的透镜，称为傅里叶变换透镜， 它是光学信息处理中最常用的基本部件。 8.4.1傅里叶透镜的截止频率、空间带宽积和视场 1.截止频率 ff h2 1 =D D () 00 , yx (), u u v () () f DD f DD u 2 22 11 = f DDu 2 sinu 1 = () () f DD f
