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1、模拟题1一、选择题x0 x=01. 设函数 ,在处连续，则等于 （ ）A 0 B . C. 1 D. 22. 设,则等于（ ）. A. B. C. D. 3.过曲线上点的切线平行于直线,则切点的坐标是（ ）A. B. C. D.4. 设为连续函数，则等于（ ）A. B. C. D. 5. 若为的极值点，则（ ）A.必定存在，且=0 B. 必定存在，且不一定等于零 C. 不存在，或=0D. 必定不存在6.等于（ ）A. B. C. D. 二、填空题7求 .8设,则= .9. 设,则= .10. .11.设 则 .12.曲线的拐点坐标为 .三、计算题13.设 求.14.设 ，且存在，求.15. 求
2、不定积分.16.设，求.四、应用题17.要造一个圆柱形油罐，体积为V，问底半径r和高h各等于多少时，才能使表面积最小？18.求曲线在点（1，2）处的切线方程，并求该曲线与所求切线及所围成的平面图形的面积.五、分级题（A级同学做19和20题；级同学做21和22题）19.证明：当时，.20.求微分方程的通解.21.求.22.利用拉格朗日中值定理证明不等式：当时，.模拟题2一、选择题.1. 下列极限中不正确的是 A. B. C. D.2函数，在处 A. 可导 B. 连续但不可导 C.不连续 D. 左可导但右不可导3曲线在点处的切线方程是 A. B. C. D. 4.下列各式正确的是 A. B. C.
3、 D.5设函数 在处连续，则实数等于 A.3 B.0 C.1 D.26下列微分方程中是线性微分方程的为 A B C D二、填空题. 7已知，则 8设函数由方程所确定, 则 9 _10 11 12曲线上相应于的一段弧的弧长 13若一个微分方程是二阶的，则其通解应包含 个独立的任意常数。三. .计算题：A级同学只能做分级题中的A级题，B级同学只能做分级题中的B级题，否则不给分. 14求极限 15设 求。16 已知两正数之和为4，当取什么值的时候能使得最大。17求由直线和曲线所围成的平面图形绕轴旋转一周而成的旋转体体积。18计算不定积分19分级题（A级）求微分方程的通解.（B级）求曲线的凸性区间及拐
4、点.20分级题（A级）求不定积分.（B级）求不定积分四证明21分级题（A级）设在上二阶可导且，证明在内单调增加.22. 分级题（B级）设函数在闭区间上连续，且，证明函数 在开区间内根的个数必为1个.模拟题31、 选择题.1当时，下列变量中与为同阶无穷小的是（ ）A B C D 2 函数的间断点是（ ） A B C D 无间断点3( )A. B. C. D. 4 下列方程必为线性微分方程的是（ ） A B C D 5函数在处取得极大值，则必有（ ） 或不存在 二填空题. 6. 7设且,则_8 9函数连续，则常数 10曲线在点处的切线方程为三. .计算题（写出计算步骤， A级同学只能做分级题中的A级题，B级同学只能做分级题中的B级题，否则不给分.） 11求极限（1） （2） 12（1）设 求。 （2）已知确定是的函数，求 13 (1)已知,求 (2)设，求 14（1） （2） 15证明题： 16 分级题 （A级同学只能做分级题中的A级题，B级同学只能做分级题中的B级题，否则不给分） （A级）1.求微分方程的通解. （A级）2.求积分 （B级）3.求积分： （B 级）4.求直线与抛物线所围平面图形的面积
