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1、工 程 问 题,设计：詹雪清,1、填空： 工作总量=（ ）工作时间 工作效率=工作总量（ ） 工作时间=（ ）工作效率,工作效率,工作时间,工作总量,2、（1）一项工程5天完成，平均每天完成几分之几？,15=,（2）一项工程每天完成 ，几天可以完成全工程？,1 = 4（天）,1、粮仓有一批大米，用卡车10小时可全部运完，平均每小时运这批大米的几分之几？,2、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月完成总量的几分之几？,一、口答下面各题，想一想前三题有什么特点，关系式是什么？,3、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？,相同点：都是已知工作总量和工作时间，求工作效率，其中工作总量都用单位“
2、1”来表示，工作效率用 表示，工作总量，工作时间，工作效率三者之间的关系是：工作总量工作时间=工作效率,二、下面各题任选一题，用综合算式解答,1、一段公路长30千米， 甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？,2、一段公路长90千米， 甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？,3、一段公路长120千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？,讨论：通过这三题的题目和解法，你发现了什么？你可以提出一个假设吗？如果公路的长度没有告诉，能不能解？,一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？,工作总量,甲
3、队的工作效率,乙队的工作效率,甲乙两队的工作效率和,（一）阅读与理解,问题：,从题目中你知道了什么？,要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？ （这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度 “工作效率”）,如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？ （这条路的长度（一队1天修的长度 二队1天修的长度）,如果两队合修，多少天能修完？,（二）分析与解答,问题：, 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？, 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？ （假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是30km。） （结合学生的假设，可以随机使用数据。）, 根据
4、你假设的这条路的长度，请你列式计算。,如果两队合修，多少天能修完？,（二）分析与解答,问题：,“18121.5”求的是什么？ （一队1天修的长度。） “18181”求的又是什么 ？ （二队1天修的长度。）,预设1：,“1.51”求的是什么？ （两队合修1天的长度。）,18km,18km,18km,1.5km,1km,（1.51）km,（二）分析与解答,问题：,预设2：,30km,30km,30km,km,km,( ) km,（二）分析与解答,问题：, 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条 路的长度还可以看做是多少千米？, 这条路的长度可以看做是“1”吗？, 如果把这条路的
5、长度看做是“1”，应该怎样解答？,预设1：,预设2：,（二）分析与解答,问题：, 这样列式的依据是什么？,“1”,“1”,“1”,（工作总量工作效率工作时间）,（二）分析与解答,问题：, 为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？,“1”,1.5km,18km,1km,（三）回顾与反思,问题：,我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？,小结：,不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。,1.,如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？,我来练一练,1、加工一批零件，甲单独做6小时完成，乙单
6、独做9小时完成。 （1）甲单独做，每小时完成这批零件的几分之几？ （2）乙单独做，每小时完成这批零件的几分之几？ （3）甲乙合做，每小时完成这批零件的几分之几？ （4）甲乙合做，几小时可以完成任务？,2、加工一批零件，由一个人单独加工，甲要12小时，乙要10小时，丙要15小时 （1）如果由甲、丙两人合做，多少小时可以完成？ （2）如果由乙、丙两人合做，多少小时可以完成？ （3）如果由甲、乙、丙三人合做，多少小时可以完成？,用分数解工程问题的方法： 1、把工作总量看作单位“1”。 2、分别找出各自的工作效率和合作工作效率。 3、根据“工程总量工作效率和=合作的时间”列式解答。 4、检查写答语。,
7、1、填空： 加工一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做9小时完成。 （1）甲单独做，每小时完成这批零件的（ ）。 （2）甲、乙合做，每小时完成这批零件的几分之几？列式是（ ） （3）甲、乙合做，几小时可以完成任务？列式 是（ ）。,1（ ）,2、列式解答： 一项工程，甲队单独完成需要用20天，乙队单独做要用30天。如果两队合做，每天完成这项工程的几分之几？几天可以完成？,+ =,1 = 12（天）,答：如果两队合做，每天可以完成这项工程的 。12天可以完成。,3、只列式不计算： 加工一批零件，由一个人单独做，甲要12小时，乙要10小时，丙要15小时。,（1）如果由甲、丙两人合做，多少小时可以完
8、成？,1（ + ）,（2）如果由乙、丙两人合做，多少小时可以完成？,1（ + ）,（3）如果由甲、乙、丙三人合做，多少小时可以完成？,1（ + + ）,（4）如果由甲、乙、丙三人合做，多少小时可以完成 这批零件 ?,（ + + ）,4、选择正确的解法： 小明和小亮为敬老院的老奶奶洗衣服，小明单独洗要30分钟洗完，小亮单独洗要20分钟洗完。如果先由小明洗15分钟，再由小亮接着洗完，还要几分钟？,A、1（ ） B、（1 15） C、（1 15）,（ B ）,5、列式解答： 一件工程，甲、乙两队合做6天可以完成。如果甲队单独做要15天完成，乙队单独做需要几天完成？,10 （天）,答：乙队单独做需要1
9、0天完成。,1（ ）,1（ ）,1,实际应用,加工一批零件，甲单独做10小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成。甲、丙合作，几小时能做完？如果三人合作，几小时能完成？ 一堆货物，甲车独运4小时运完，乙车独运6小时可以运完。现由甲、乙两车合运这堆货物的 ，需要多少小时？,做一做，并比较,两列火车同时从相距600千米的两城相对开出。一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行75千米，经过几小时两车可以相遇？ 两列火车同时从两城相对开出。一列火车从甲城开往乙城需要10小时，另一火车从乙城开往甲需要8小时。经过几小时两车可以相遇？,考考你,有一个水池，单开进水管18分钟可注满空池，单开
10、排水管24分钟将满池水放尽，如果同时打开进水管和出水管，多长时间注满水池？,一项工程，由甲队单独做12天可以完成，乙队的工作效率是甲队的 ，现在由甲、乙两队合作，几天可以完成？,4,3,运120吨货物，甲车独运20小时运完，乙车独运30小时运完，两车合运多少小时运完？（用两种方法解答）,“1”,加工一批零件，师傅单独加工需要30天完成，徒弟单独加工需要40天完成，师徒两个合做了10天，正好加工910个零件。这批零件共有多少个？,“1”,一本书读了全书页数的 ，剩下的比已读的多42页，这本书有多少页？,7,2,请思考,判断： 1、一年级人数比二年级人数多10人，也就是二年级人数比一年级少10人。
11、（ ） 2、一年级人数比二年级人数多 ，也就是二年级人数比一年级人数少 。（ ）,1、一条路，甲工程队8天修完，一天修这条路的（ ），已经修了3天，修了这条公路的（ ），还剩（ ）没修。 2、崔波为老师打一份稿件，每天打 ，（ ）天打完这份稿件。 3、一项工作，甲6小时能完成，乙4小时完成，如果甲乙合作，2小时可完成（ ）。 4、一项工程，甲单独做4天可以完成全部工程的 ，一天可以完成（ ）；如果他将这项工程全部做完，共需要（ ）天。,5,20,2、一匹布，做西服上衣可以做20件，如果做裤子可以做30条。这批布可以做几套衣服？,3、一工程甲单独做20天完成，乙所用的时间比甲多 。甲乙合作需多少
12、天完成任务？,4、一项工程，甲单独做要5小时，乙的效率是甲的 ，甲乙合作多少小时能完成全部的任务？,5、辨析题。 车站有货物36吨，用甲汽车运6小时可以运完，用乙车运4小时可以运完，用两辆汽车合运多少小时可以运完？,（1）36（ + ）,（2）1（ 366 + 364 ）,（3）1（ + ）,（4）36（ 366 + 364 ）,修一条铁路，甲队3天修全长的 ，乙队4天修全长的 ，如果两队同时开工，合作几天能修完全部的铁路？,说出下面每个算式所表示的意义。 加工一批玩具，甲组单独做要20天完成，乙组单独做要15天完成，丙组单独做18天完成， ？,1、1（ + ）,2、1（ + ）,3、1（ +
13、 ）,4、1（ + + ）,表示,表示,表示,表示,加工一批零件，甲单独做10天完成，乙单独做12天完成，丙单独做15天完成。甲单独做4天后，剩下的由乙、丙合做完成，还要几天？,4,1-,（ ）,（ + ）,一项工程，甲独做8天完成，乙独做10天完成任务。,？,2、甲先做3天后，乙再加入和甲合干，还需要几天完成全部的任务？,3、甲乙合作3天后，剩下的由甲单独完成，还需要多少天能完成任务？,1、小明看一本故事书，前3天看了全书的 ，剩下的4天看完，这本书平均每天看全书的几分之几？,2、小明看了一本故事书，前3天看了全书的 ，剩下的4天看完，平均每天看全书的几分之几？,加油！看谁先做出来！,答：需要2小时。,
