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1、自动控制理论实验报告班号： 学号： 姓名： 郎秋生 实验三 采用PI的串联校正一、实验原理、内容及步骤1、原系统的原理方块图未校正系统的方块图如下所示：要求设计PI串联校正装置，校正时使用期望特性开环传递函数为典型II型并使系统满足下列指标：校正网络的传递函数为：校正后的方块图为：2、 系统校正前后的模拟电路图图1 校正前系统模拟电路图图2 系统校正后的模拟电路图二、实验结果1、 未校正系统的性能指标理论分析：系统固有部分的分析：原系统的开环传函：对于二阶系统：可得：，固有系统单位阶跃响应的超调量为：调整时间： 实验中测得的未校正系统的阶跃响应曲线如下所示：由响应曲线可知：实测的系统的超调量为
2、33.3%调整时间为0.419s。实测值理论值超调量33.3%38.6%调整时间0.425s0.48s由上表可知，对比理论值与实际值，相差不大，在误差允许的范围内，测量结果正确。2、 校正系统的性能指标理论分析：校正参数设计如下：(1)对于具有中频宽系统，时域响应与频域响应的指标间的经验公式如下：(2)典型型系统的bode图分析：开环传函：，中频宽，振荡度(3)系统要求的指标要求：，。结合经验公式，可以得到得：，由，可得剪切频率由，可得：，因此，从而确定期望的开环传递函数为：，由此可得校正环节的传递函数如下：将上式和联立，可以确定，则，而由于，则可确定，在本次试验中，选择。综上所述，选取校正装
3、置参数如下：实验中测得的校正后系统的阶跃响应曲线如下所示：由响应曲线可知：实测的系统的超调量为8.9%调整时间为0.836s。满足题目要求。结果分析： 用bode图绘制出了系统固有部分、期望和校正环节的对数幅频特性，固有系统原来以-40dB/dec过横轴，通过串入部分的校正作用，使幅频特性以-20dB/dec过横轴，改善了系统的暂态性能。三、思考题1、试推导典型型系统开环放大倍数与中频宽、的关系。解：，其中中频宽，则：。2、在本实验的典型II型系统校正外，还有没有其它校正方式？答：此实验需要是系统的变小，从而使剪切频率对应的相位裕度变大，通过相位超前校正方法，也可以实现这种校正。实验四 具有微
4、分负反馈的反馈校正一、实验内容、步骤及原理 1、原系统的原理方块图已知未校正系统的方框图如图41所示图41未校正系统的方框图要求设计具有微分校正装置，校正时使期望特性开环传递函数为典型I型，并使系统满足下列指标： 放大倍数： 闭环后阻尼系数： 超调量： 调节时间： 校正网络的传递函数为： 校正后的方块图如图42所示图42校正后的方块图2、系统校正前后的模拟电路图图43系统校正前的模拟电路图图44系统校正后的模拟电路图3、实验内容及步骤a：测量未校正系统的性能指标。 准备：将模拟电路输入端R(t)与信号源单元（U1 SG）的输出端OUT端相连接；模拟电路的输出端C(t)接至示波器。 步骤：按图4
5、3接线；加入阶跃电压，观察阶跃响应曲线，并测出超调量Mp和调节时间Ts，记录曲线及参数。4.3%， 0.3s,不符合要求的性能指标性能分析：开环传函，特征方程为：，,与测量值基本一致，系统不满足指标，需加以校正。b：测量校正系统的性能指标准备：设计校正装置参数 根据给定性能指标，设期望开环传递函数为 因为：闭环特征方程为： 或 故 由于微分反馈通道的Bode图是期望特性Bode图的倒数，所以微分反馈通道的放大倍数为期望特性的放大倍数的倒数，即1/19。而微分反馈通道传递函数的时间常数取期望特性时间常数T的二倍，为80。因此，反馈通道的传递函数为： 根据上式中各时间常数值，图44中按以下参数设定
6、，微分反馈对系统的性能有很大的改善。R1= 100 R2=24 C=0.526步骤：按图44接线，加入阶跃电压，观察阶跃响应曲线，并测出超调量Mp和调节时间Ts，看是否达到期望值，若未达到，请仔细检查接线、参数值并适当调节参数及W1值。记录达标的校正装置的实测曲线及参数。,满足系统要求。性能分析：开环传函，特征方程为结果分析 由已知可得如下bode图：对于欠阻尼二阶振荡系统有Mp=exp（）100%，所以Mp完全由决定，越大Mp越小，所以适当增加到一定时刻（但必须在欠阻尼要求范围内），就可能满足对超调亮的要求的。超调时间Ts=(当00.8时)，与自然震荡角频率和阻尼系数都有关，因此只要调整好时间常数和阻尼系数就可能满足要求。二、思考题1、当电位器中间点移动到反馈信号最大端，系统的输出波形C（t）、增加了不是减少了？为什么？答：电位器调整的是反馈强度，当移动至反馈信号最大端时，微分负反馈强度最大，反馈环节中的微分环节能够“预见”较大的超调而有效的加以抑制，从而使系统输出的超调量减小，但是系统的动态响应速度变慢。2、是否能用4个运算放大器环节组成与图44功能相同的模拟电路 ? 答：能。图中前向通道有一个反相器，反馈通道也有一个反相器，可以把前向通道的反相器放在最后，同样能保证输出信号为正。然后反馈信号由前向通道反相器的反相端引出，可把反馈通道中的反相器略去。
