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1、结 束,下一页,大学物理习题解答,电磁学（上） 练习一,一、选择题,2. （C）,1. （C）,二、填空题,3.,4.,向上,回首页,回上页,下一页,回首页,回上页,下一页,解：,6. 两个点电荷分别为 和 ，相距 。求距 为 、距 为 处 点的电场强度,、 在 点的场强为,点的场强为,在 、 轴上的分量为,回首页,回上页,下一页,合场强的大小,方向：,与 轴的夹角,回首页,回上页,下一页,2. （D）,1. （D）,一、选择题,3. （D）,二、填空题,4.,5.,电磁学（上） 练习二,6.,回首页,回上页,下一页,三、计算题,解：,7. 图中所示， 、 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电
2、平 面， 面上的电荷面密度 ， 面的电 荷面密度 。试计算两平面之间和两平 面外的电场强度。,两带电平面产生的场强分别为,由叠加原理可得,两面之间,外左侧,外右侧,沿 轴负方向,沿 轴负方向,沿 轴正方向,回首页,回上页,下一页,一、选择题,2. （B）,1. （B）,3. （C）,二、填空题,4.,5.,电磁学（上） 练习三,回首页,回上页,下一页,6. 如图所示，两个点电荷，电量分别为 和 ，相距为 。 试求：,三、计算题,解：, 在它们的连线上电场强度 的点与电荷为 的点 电荷相距多远？, 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势 的 点与电荷为 的点电荷相距多远？,设 的点的坐标为,回首
3、页,回上页,下一页,不符合题意，舍去,设 的点的坐标为,回首页,回上页,下一页, 若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？,解：,由电势叠加原理,7. 电荷以相同的面密度 分布在半径为 和 的两个同心球面上。设无限远处电势为零，球心处的电势为, 求电荷面密度,球心处的电势为,回首页,回上页,下一页,设外球面上放电后电荷面密度为,外球面带负电，应放掉的电荷为,回首页,回上页,下一页,一、选择题,2. （B）,1. （C）,3. （B）,二、填空题,4.,5.,电磁学（上） 练习四,回首页,回上页,下一页,三、计算题,解：,6. 如图所示，一内半径为 、外半径为 的金属球壳，带有电荷 ，
4、在球壳空腔内距离球心 处有一点电荷 ，设无限远处为 电势零点，试求：, 球壳内外表面上的电荷, 球心 点处，由球壳内表 面上电荷产生的电势, 球心 点处的总电势,球壳内表面上感应电荷为,外表面上电荷为, 球壳内表面上任一电荷元离球心 点的 距离都是 ，这些电荷在 点的电势,回首页,回上页,下一页,球心 点处的总电势,由电势叠加原理,回首页,回上页,下一页,解：, 每个球所带电荷, 每球的电势,7. 半径分别为 与 的两个球形导体，各带电荷 ，两球相距很远。若用细导线将两球连接。求,两球用导线连接后电量分别为 、,两球电势分别为,两球相连后电势相等, 两球电势,回首页,回上页,下一页,一、选择题
5、,2. （B）,1. （B）,3. （C）,二、填空题,4.,5.,6.,电磁学（上） 练习五,回首页,回上页,下一页,三、计算题,7. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为 的导体球带电,解：,取无限远处电势为零, 当球上已带有电荷 时，再将一个电荷元 从无限远处移 到球上的过程中，外力作多少功？, 使球上电荷从零开始增加到 的过程中，外力共作多少功？,带电量为 的导体球的电势为,将 从无限远处移到球上的过程中外力作功为, 外力作的总功,回首页,回上页,下一页,一、选择题,2. （B）,1. （B）,二、填空题,3.,4.,5.,电磁学（下） 练习一,最大磁力矩,磁矩,回首页,回上页,下
6、一页, 通过图中 面的磁通量,三、计算题,解：,6. 已知均匀磁场，其磁感强度 ，方向沿 轴， 如图所示。试求：, 通过图中 面的磁通量, 通过图中 面的磁通量,匀强磁场 对平面 的磁通量为,设各面向外的法线方向为正,回首页,回上页,下一页,解：,7. 氢原子可以看成电子在平面内绕核作匀速圆周运动的带电系 统。已知电子电荷为 ，质量为 ，圆周运动的速率为 ，求 圆心处的磁感强度的值,回首页,回上页,下一页,一、选择题,1. （E）,二、填空题,2.,电磁学（下） 练习二,垂直纸面向里,回首页,回上页,下一页,三、计算题,解：,3. 无限长直导线折成 形，顶角为 ，置于 平面内，一个 角边与 轴
7、重合，如图。当导线中有电流 时，求 轴上 一点 处的磁感强度大小,在 点的磁感强度为,方向,在 点的磁感强度为,点的总磁感强度为,方向,方向,回首页,回上页,下一页,解：,根据毕奥萨伐尔定律,4. 用两根彼此平行的半无限长直导线 、 把半径为 的均匀 导体圆环联到电源上，如图所示。已知直导线中的电流为 ， 求圆环中心 点的磁感强度,在 点的磁感强度为,方向,在 点的磁感强度为,在 点的磁感强度为,的电流为,方向,回首页,回上页,下一页,的电流为,在 点的磁感强度为,点的总磁感强度为,方向,方向,回首页,回上页,下一页,解：,5. 在真空中有两根相互平行的无限长直导线 和 ，相距 ， 通有方向相
8、反的电流， ， ，试求与两根导线在 同一平面内且在导线 两侧并与导线 的距离均为 的两 点的磁感强度的大小,在 点的磁感强度为,在 点的磁感强度为,点位于 、 之间,、 同向,回首页,回上页,下一页,在 点的磁感强度为,在 点的磁感强度为,点位于 、 外侧,、 反向,回首页,回上页,下一页,一、选择题,2. （B）,1. （B）,二、填空题,3.,4.,电磁学（下） 练习三,5.,回首页,回上页,下一页,三、计算题,解：,6. 载有电流 的平面闭合回路由半径为 及 （ ）的 两个同心半圆弧和两个直导线段组成。已知两个直导线段 在半圆弧中心 点产生的磁感强度均为零。若闭合回路在 点产生的总的磁感
9、强度 大于半径为 的半圆弧在 点产 生的磁感强度, 求出 点的总磁感强度, 画出载流回路的形状,回首页,回上页,下一页,解：,7. 一无限长圆柱形铜导体（磁导率 ），半径为 ，通有均匀 分布的电流 。今取一矩形面积 （长为 ，宽为 ），位 置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量,根据安培环路定理,穿过矩形平面的磁通量为,回首页,回上页,下一页,一、选择题,2. （A）,1. （D）,3. （C）,二、填空题,4.,5.,6.,电磁学（下） 练习四,回首页,回上页,下一页,三、计算题,解：,磁力矩,线圈磁矩, 线圈平面与磁场成 角时，线圈所受的磁力矩, 线圈平面与磁场垂直时（如图），
10、圆弧 段所受的磁力,7. 一平面线圈由半径为 的 圆弧和相互垂直的二直线组成 ，通以电流 ，把它放在磁感强度为 的均匀磁场中，求：,所受的力与通有相同电流的 直线所受力相等,方向:,与 夹角为,方向:,磁力矩将驱使线圈法线转向与磁场同向,回首页,回上页,下一页,一、选择题,2. （C）,1. （B）,3. （B）,二、填空题,5.,6.,7.,电磁学（下） 练习五,4. （C）,抗,回首页,回上页,下一页,三、计算题,解：,8. 一根同轴线由半径为 的长导线和套在它外面的内半径为 、 外半径为 的同轴导体圆筒组成。中间充满磁导率为 的各 向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图。传导电流 沿导线向上 流
11、去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布 的。求同轴线内外的磁感强度大小 的分布,根据安培环路定理,回首页,回上页,下一页,回首页,回上页,下一页,一、选择题,2. （D）,1. （B）,3. （D）,二、填空题,4.,5.,6.,电磁学（下） 练习六,A端,回首页,回上页,下一页,三、计算题,解：,载流导线周围的磁场分布,7. 两根平行无限长直导线相距为 ，载有大小相等方向相反的 电流 ，电流变化率 。一个边长为 的正方形 线圈位于导线平面内与一根导线相距 ，如图所示。求线 圈中的感应电动势 ，并说明线圈中的感应电流是顺时针还 是逆时针方向,穿过线圈的磁通量,取顺时针为 回路正方向
12、,回首页,回上页,下一页,穿过线圈的总磁通量,穿过线圈的磁通量,线圈中的感应电动势,感应电流方向为顺时针,回首页,回上页,下一页,8. 如图所示，一根长为 的金属杆 绕竖直轴 以角速度 在水平面内旋转。 在离细杆 端 处。若已知地磁 场在竖直方向的分量为 。求 两端间的电势差,解：,间的动生电动势为,间的动生电动势为,回首页,回上页,下一页,一、选择题,2. （D）,1. （D）,3. （D）,二、填空题,4.,5.,6.,电磁学（下） 练习七,回首页,回上页,下一页,三、计算题, 在图示位置时， 产生的磁场通 过线圈平面的磁通量,7. 如图所示，真空中一矩形线圈宽和长分别为 和 ，通有 电流
13、 ，可绕其中心对称轴 转动。与轴平行且相距为 处有一固定不动的长直电流 ，开始时矩形线圈与长 直电流在同一平面内，求：, 线圈与直线电流间的互感系数, 保持 、 不变，使线圈绕轴 转过 外力要做多少功？,产生的磁场,解：,回首页,回上页,下一页,通过线圈平面的磁通量,回首页,回上页,下一页,一、选择题,2. （A）,1. （C）,3. （D）,二、填空题,5.,6.,7.,电磁学（下） 练习八,4. （B）,轴正方向,轴负方向,8.,见图,回首页,回上页,结 束,回首页,回上页,下一页,解一：,4. 三块平面金属板 、 、 彼此平行放置， 、 之间的距离是 、 之间距离的一半。用导线将外侧的两板 、 相联并接地， 使中间导体板带电 ，三导体板的六个表面上的电荷各为 多少？,、 接地,由导体静电平衡条件和 高斯定理,电场只存在于导体之间,回首页,回上页,下一页,回首页,回上页,下一页,两个电容器并联,解二：,系统电荷代数和为零,回首页,回上页,下一页,导体静电平衡条件,解三：,系统电荷代数和为零,回首页,回上页,下一页,讨论,由导体静电平衡条件和高斯定理,由导体静电平衡条件和高斯定理,回首页,回上页,结 束,
