《2020年中考（通用）数学二轮专题复习：解直角三角形的应用--仰角俯角问题（附解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年中考（通用）数学二轮专题复习：解直角三角形的应用--仰角俯角问题（附解析版）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年中考（通用）数学二轮专题复习：解直角三角形的应用仰角俯角问题一选择题（共8小题）1在屋楼崮西侧一个坡度（或坡比）i1：2的山坡AB上发现有一棵古树CD测得古树底端C到山脚点A的距离AC10米，在距山脚点A水平距离5米的点E处，测得古树顶端D的仰角AED48（古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD与直线AE垂直），则古树CD的高度约为（sin480.73，cos480.67，tan481.11）（）A17.75米B20.9米C21.3米D33.3米2如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A，B在同一水平面上）为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出
2、发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为30，则A，B两地之间的距离为（）A400米B米C1600米D800米3在欧洲有很多古老而且美丽的中世纪建筑群，如图，古罗马教堂建筑物CD的高为30米，从C点测得A点的仰角等于45，从A点看D点的俯角，因无法测得准确的角度，只能记为则建筑物AB的高度为（）ABCD4如图，小王在山坡上E处，用高1.5米的测角仪EF测得对面铁塔顶端A的仰角为25，DE平行于地面BC，若DE2米，BC10米，山坡CD的坡度i1：0.75，坡长CD5米，则铁塔AB的高度约是（）（参考数据：sin250.42，cos250.91，tan250.47 ）A11.1米B1
3、1.8米C12.0米D12.6米5如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，斜坡与教学楼剖面在同一平面内，已知斜坡CD的长为6m，坡度i1：0.75，教学楼底部到斜坡底部的水平距离AC8m，在教学楼顶部B点测得斜坡顶部D点的俯角为46，则教学楼的高度约为（）（参考数据：sin460.72，cos460.69，tan461.04）A12.1mB13.3mC16.9mD18.1m6家住重庆两相邻小区的小明和小华在一次数学课后，进行了一次数学实践活动如图，在同一水平面从左往右依次是小明家所在的居民楼、小华家所在的小洋房、背靠小华家的一座小山，实践内容为测量小山的高度，家住顶楼的小明在窗户A处测得小山山顶的一
4、棵大树顶端E的俯角为10，小华在自家楼下C处测得小明家窗户A处的仰角为37，且测得坡面CD的坡度i1：2，已知两家水平距离BC120米，大树高度DE3米，则小山山顶D到水平面BF的垂直高度约为（）（精确到0.1米，参考数据sin37，tan37，sin10，tan10）A55.0米B50.3米C48.1 米D57.3米7为扩大网络信号的辐射范围，某通信公司在一座小山上新建了一座大型的网络信号发射塔如图，在高为12米的建筑物DE的顶部测得信号发射塔AB顶端的仰角FEA56，建筑物DE的底部D到山脚底部C的距离DC16米，小山坡面BC的坡度（或坡比）i1：0.75，坡长BC40米（建筑物DE、小山
5、坡BC和网络信号发射塔AB的剖面图在同一平面内，信号发射塔AB与水平线DC垂直），则信号发射塔AB的高约为 （）（参考数据：sin560.83，cos560.56，tan561.48）A71.4米B59.2米C48.2米D39.2米8如图，某建筑物CE上挂着“巴山渝水，魅力重庆”的宣传条幅CD，王同学利用测倾器在斜坡的底部A处测得条幅底部D的仰角为60，沿斜坡AB走到B处测得条幅顶部C的仰角为50，已知斜坡AB的坡度i1：2.4，AB13米，AE12米（点A、B、C、D、E在同一平面内，CDAE，测倾器的高度忽略不计），则条幅CD的长度约为（参考数据：sin500.77，cos500.64，t
6、an501.19，1.73）（）A12.5米B12.8米C13.1米D13.4米二填空题（共4小题）9如图，在数学活动课中，小东为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的O处测得旗杆底端B的俯角为30，测得旗杆顶端A的仰角为45，若旗杆与教学楼的距离为12m，则旗杆AB的高度是 m（结果保留根号）10某数学兴趣小组为测量河对岸树AB的高，在河岸边选择一点C从C处测得树梢A的仰角为45，沿BC方向后退10米到点D，再次测得树梢A的仰角为30，则树高为 米（结果精确到0.1米，参考数据：1.414，1.732）11某矩形交通指示牌CDEF如图所示，AB的距离为5m，从A点测得指示牌顶端D点和底端C
7、点的仰角分别是60和45，则指示牌的高度CD约为 m（精确到0.1m参考数据：1.414，1.732）12为做好疫情宣传巡查工作，各地积极借助科技手段加大防控力度如图，亮亮在外出期间被无人机隔空喊话“戴上口罩，赶紧回家”据测量，无人机与亮亮的水平距离是15米，当他抬头仰视无人机时，仰角恰好为30，若亮亮身高1.70米，则无人机距离地面的高度约为 米（结果精确到0.1米，参考数据：1.732，1.414）三解答题（共10小题）13广州塔又称广州新电视塔，昵称小蛮腰，位于广州市海珠区赤岗塔附近，是中国第一高塔，世界第四高塔如图，广州塔BD附近有一大厦AC高150米，张强在楼底A处测得塔顶D的仰角为
8、45，上到大厦顶C处测得塔顶D的仰角为37，求广州塔BD的高（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）14如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角为45，沿斜坡走3米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为30，且斜坡AF的坡比为1：2求大树BC的高度约为多少米？（1.732，结果精确到0.1）15如图，无人机在离地面40米的D处，测得楼房顶点C处俯角为37，测得地面点B的俯角为45已知点B到楼房AC的距离为60米，求楼房AC的高度（结果保留整数，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）16兴隆湖是成
9、都天府新区著名的生态绿地工程在一次户外综合实践活动中，小明同学所在的兴趣小组用无人机航拍测量云图广场A与南山码头B的直线距离由于无人机控制距离有限，为了安全，不能直接测量，他们采用如下方法：如图，小明在云图广场A的正上方点C处测得南山码头B的俯角17.09；接着无人机往南山码头B方向水平飞行0.9千米到达点D处，测得此时南山码头B的俯角45已知ACAB，CDAB，请根据测量数据计算A，B两地的距离（结果精确到0.1km，参考数据：sin0.29，tan0.31，sin0.71）17如图1，在唐河县文峰广场，耸立着一座古老建筑一文峰塔，传说唐河县城是一个船地，唐中是船头，文峰塔是船的桅杆，无论唐
10、河水怎么涨，唐河县城这艘船也水涨船高，学完了三角函数知识后，某校“数学社团”的刘明和王华决定用自己学到的知识测量文峰塔的高度如图2，刘明在点C处测得塔顶B的仰角为45，王华在高台上的点D处测得塔顶B的仰角为40，若高台DE高为3.8米，点D到点C的水平距离EC为1.2米，且A、C、E三点共线，求该塔AB的高度（参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84，结果保留整数）18如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼A处，测得起点拱门CD的顶部C的俯角为35，底部D的俯角为45，如果A处离地面的高度AB20米，求起点拱门CD的高度（结果精确到1m；参考数据：sin350.57，
11、cos350.82，tan350.70）19如图所示，一副篮架由配重、支架、篮板与篮筐组成，在立柱的C点观察篮板上沿D点的仰角为45，在支架底端的A点观察篮板上沿D点的仰角为54，点C与篮板下沿点E在同一水平线，若AB1.91米，篮板高度DE为1.05米，求篮板下沿E点与地面的距离（结果精确到0.1m，参考数据：sin540.80，cos540.60，tan541.33）20某数学兴趣小组学过锐角三角函数后，到市龙源湖公园测量塑像“夸父追日”的高度，如图所示，在A处测得塑像顶部D的仰角为45，塑像底部E的仰角为30.1，再沿AC方向前进10m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为59.1求塑像“夸父
12、追日”DE高度（结果精确到0.1m参考数据：sin30.10.50，cos30.10.87，tan30.10.58，sin59.10.86，cos59.10.51，tan59.11.67）21今年由于防控疫情，师生居家隔离线上学习，AB和CD是社区两栋邻楼的示意图，小华站在自家阳台的C点，测得对面楼顶点A的仰角为30，地面点E的俯角为45点E在线段BD上，测得B，E间距离为8.7米，楼AB高12米求小华家阳台距地面高度CD的长（结果精确到1米，1.41，1.73）22如图1所示的是宝鸡市文化景观标志“天下第一灯”，它由国际2.0不锈钢板整体锻造，表面涂有仿古金色漆，以仿青铜纹饰雕刻的柱体四盏灯
13、分4层布置一天上午，数学兴趣小组的同学们带着测量工具来测量“天下第一灯”的高度，由于有围栏保护，他们无法到达灯的底部O，他们制定了一种测量方案，图2所示的是他们测量方案的示意图，先在周围的广场上选择一点A，并在点A处安装了测量器AB，在点B处测得该灯的顶点P的仰角为60；再在OA的延长线上确定一点C，使AC15米，在点D处测得该灯的顶点P的仰角为45若测量过程中测量器的高度始终为1.6米，求“天下第一灯”的高度（1.414，1.732，最后结果取整数）参考答案一选择题（共8小题）1解：如图，根据题意可知：DFEG，BGEG，DFBG，BG：AGCF；AFi1：2，AF2CF，在RtACF中，A
14、C10，根据勾股定理，得AF2+CF2AC2，即5CF2500，CF10，AF20，EFAE+AF5+2025，在RtFED中，AED48，tan48，即1.11，解得DC17.75（米）答：古树CD的高度约为17.75米故选：A2解：根据题意可知：CAAB，AC800，B30，AB800（米）答：A，B两地之间的距离为800米故选：D3解：如图，过点D作DEAB于点E，得矩形DCBE，BECD30，DEBC，ADE，ACB45，ABBC，DEAB，在RtADE中，AEABBEAB30，tan，解得AB则建筑物AB的高度为米故选：A4解：如图，过点E、F分别作AB的垂线，垂足分别为G、H，得矩形EFHG，GHEF1.5，HFGEGD+DEGD+2，过点D作BC延长线的垂线，垂足为M，得矩形DMBG，CD的坡度i1：0.754：3，CD5，DM4，CM3，DGBMBC+CM10+313，BGDM4，HFDG+215，在RtAFH
