《2020年中考复习 二次函数应用与几何 复习练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年中考复习 二次函数应用与几何 复习练习（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数应用与几何二次函数实际应用1、 如图,一位篮球运动员在离篮圈水平距离4m处跳起投篮,球沿一条抛物线运行,当球运行的水平距离为时,达到最大高度,然后准确落入篮框内.已知篮圈中心离地面高度为.(1)建立图中所示的直角坐标系,求抛物线所对应的函数关系式;(2)若该运动员身高,这次跳投时,球在他头顶上方处出手.问:球出手时,他跳离地面多高?2、 一座隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长为8m,宽为2m,隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m,建立如图所示的坐标系:(1)求抛物线的解析式;(2)一辆货车高4m,宽2m,能否从该隧道内通过,为什么?(3)如果隧道内设双行道,那么这辆货车是否可
2、以顺利通过,为什么?3、小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班，爸爸行驶到甲处时，看到前面路口时红灯，他立即刹车减速并在乙处停车等待，爸爸驾车从家到乙处的过程中，速度v（m/s）与时间t（s）的关系如图1中的实线所示，行驶路程s（m）与时间t（s）的关系如图2所示，在加速过程中，s与t满足表达式s=at2（1）根据图中的信息，写出小明家到乙处的路程，并求a的值；（2）求图2中A点的纵坐标h，并说明它的实际意义；（3）爸爸在乙处等代理7秒后绿灯亮起继续前行，为了节约能源，减少刹车，妈妈驾车从家出发的行驶过程中，速度v（m/s）与时间t（s）的关系如图1中的折线OBC所示，行驶路程s（m）与时
3、间t（s）的关系也满足s=at2，当她行驶到甲处时，前方的绿灯刚好亮起，求此时妈妈驾车的行驶速度二次函数利润问题1、某店因为经营不善欠下元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金。“中国梦想秀”栏目组决定借给该店元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）。已知该店代理的品牌服装的进价为每件元，该品牌服装日销售量（件）与销售价（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示。该店应支付员工的工资为每人每天元，每天还应支付其它费用为元（不包含债务）。（1）求日销售量（件）与销售价（元/件）之间的函数关系式。（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为元/件时，当天正好
4、收支平衡,求该店员工的人数。（3）若该店只有名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？2、某电子科技公司开发一种新产品,公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次.在月份中,公司前x个月累计获得的总利润y(万元)与销售时间x(月)之间满足二次函数关系式,二次函数的一部分图象如图所示,点A为抛物线的顶点,且点A、B、C的横坐标分别为4、10、12,点A、B的纵坐标分别为、20.(1)试确定函数关系式;(2)分别求出前9个月公司累计获得的利润以及10月份一个月内所获得的利润;(3)在前12个月中,哪个月该公司一个月内所获得的利润最多?最多利润是多少万元?3、某企业为
5、一商场提供家电配件，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1x9，且x取整数）之间的函数关系如下表：月份x123456789价格y1（元/件）565860626466687072随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x（10x12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；（2）若去年该配件每件的售价为100元，生产每件配
6、件的人力成本为5元，其它成本3元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份x满足函数关系式p1=0.1x+1.1（1x9，且x取整数），10至12月的销售量p2（万件）与月份x满足函数关系式p2=0.1x+2.9（10x12，且x取整数）求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润；（3）今年1月份，每件配件的原材料价格均比去年10月上涨8元，人力成本比去年增加1元，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少8a%这样，该月完成了17万元利润的任务，请你计算出a的值二次函数与几何1、抛物线与轴交于点，（在的左侧），与轴
7、交于点。（1）求直线的解析式。（2）抛物线的对称轴上存在点，使APB=ABC，利用图求点的坐标。（3）点在轴右侧的抛物线上，利用图比较OCQ与OCA的大小，并说明理由。2、如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，矩形的边，延长交抛物线于点。（1）求抛物线的解析式。（2）如图，点是直线上方抛物线上的一个动点，过点作轴的平行线交直线于点，作，垂足为。设的长为，点的横坐标为，求与的函数关系式（不必写出的取值范围），并求出的最大值。（3）如果点是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点，使得以，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由。3、如图，二次函数
8、的图象与轴交于，两点，与轴交于点，点在函数图象上，轴，且，直线是抛物线的对称轴，是抛物线的顶点。（1）求、的值。（2）如图，连接，线段上的点关于直线的对称点恰好在线段上，求点的坐标。（3）如图，动点在线段上，过点作轴的垂线分别与交于点，与抛物线交于点，试问：抛物线上是否存在点，使得PQN与APM的面积相等，且线段的长度最小？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由。4、如图，已知抛物线与坐标轴交于，三点，其中，BAC的平分线交轴与点，交于点，过点的直线与射线，分别交于点，。（1）直接写出的值，点的坐标及抛物线的对称轴。（2）点为抛物线的对称轴上一动点，若PAD为等腰三角形，求出点的坐标。
9、（3）证明：当直线绕点旋转时，均为定值，并求出该定值。5、如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线经过，两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B点E坐标为，点P是线段BO上的一个动点，从点B开始以1个单位每秒的速度沿BO向终点O运动；（1）求此抛物线的解析式；（2）设运动时间为t秒，直线PE扫过四边形ABCD的面积为S，当直线PE与线段BC有交点时，求S关于t的函数关系式；（3）能否将OEB绕平面内某点旋转90后使得OEB的两个顶点落在抛物线上？若能，请直接写出旋转中心的坐标；若不能，请说明理由6、在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，抛物线经过点，与直线交于点（1）求抛物线的解析式
10、；（2）如图，横坐标为的点在直线上方的抛物线上，过点作轴交直线于点，以为直径的圆交直线于另一点当点在轴上时，求的周长；（3）将绕坐标平面内的某一点按顺时针方向旋转，得到，点的对应点分别是若的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点的坐标 二次函数与相似1、如图所示,抛物线经过A、B两点,A、B两点的坐标分别为、.(1)求抛物线的函数解析式;(2)点E为抛物线的顶点,点C为抛物线与x轴的另一交点,点D为y轴上一点,且,求出点D的坐标;(3)在直线DE上存在点P,使得以C、D、P为顶点的三角形与相似,请你直接写出所有满足条件的点P的坐标.2、已知二次函数,当时,求这个二次函数的对称轴的方程;若,问:
11、b为何值时,二次函数的图象与x轴相切?若二次函数的图象与x轴交于点,且,与y轴的正半轴交于点M,以AB为直径的半圆恰好过点M,二次函数的对称轴l与x轴、直线BM、直线AM分别交于点D、E、F,且满足,求二次函数的表达式.3、如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点。（1）试求，的坐标。（2）将绕中点旋转，得到。求点的坐标；判断四边形的形状，并说明理由。（3）在该抛物线对称轴上是否存在点，使BMP与BAD相似？若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由。6、抛物线经过点和点。（1）求该抛物线所对应的解析式。（2）该抛物线与直线相交于、两点，点是抛物线上的动点且位于轴下方。直线PM/
12、y轴，分别与轴和直线交于点、。连结、，如图。在点运动过程中，PCD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由。连结，过点作CQPM，垂足为点，如图。是否存在点，使得CNQ与PBM相似？若存在，求出满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由。5、已知,抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,抛物线的对称轴是直线,为抛物线的顶点,点在轴点的上方,且(1)求抛物线的解析式及顶点的坐标;(2)在直线上方的抛物线上找一点P,使,求点的坐标;(3)在坐标轴上找一点,使以点为顶点的三角形与相似,直接写出点的坐标.4、如图,抛物线与x轴的负半轴交于点A,与y轴交于点B,连结,点在抛物线上,直线与y轴交于点D.(1)求c的值及直线的函数表达式;(2)点P在x轴正半轴上,点Q在y轴正半轴上,连结与直线交于点M,连结并延长交于点N,若M为的中点.求证:;设点M的横坐标为m,求的长(用含m的代数式表示).3、如图1,经过原点O的抛物线与x轴交于另一点,在第一象限内与直线交于点(1)求这条抛物线的表达式;(2)在第四象限内的抛物线上有一点C,满足以B,O,C为顶点的三角形的面积为2,求点C的坐标;(3)如图2,若点M在这条抛物线上,且,在(2)的条件下,是否存在点P,使得若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
