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1、2020年浙江宁波中考模拟卷数学考试题号一二三总分评分一、选择题(每小题4分，共40分)1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，0.5的相反数是（ ） A.0.5B.0.5C.0.5D.52.2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆月球距离地球平均为38万公里，将数38万用科学记数法表示，其结果（ ） A.3.8104B.38104C.3.8105D.3.81063.下列运算正确的是（ ） A.B.C.D.4.已知，如图所示的几何体，则从左面看到的平面图形是( )A.B.C.D.5.一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球
2、，分别将它们标上1，2，3，4，随机摸出标号为3的小球的概率是（ ） A.B.C.D.6.甲，乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填人下表： 班级 人数中位数 方差 平均字数甲55149191135乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论：甲，乙两班学生成绩的平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字数150个为优秀）；甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大.上述结论正确的是（ ）A.B.C.D.7.如图，已知直线ac，直线bc，若1=65，则2的度数为（ ） A.20B.25C.50D.658.如图1，E为矩形ABCD边
3、AD上的一点，点P从点B沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是2cm/s若P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s），BPQ的面积为y（cm2），已知y与t的函数关系图象如图2，则下列结论错误的是（）A.AE=12cmB.sinEBC=C.当0t8时，y=t2D.当t=9s时，PBQ是等腰三角形9.一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为( ) A.8B.10C.15D.2510.如图，M是双曲线 上一点，过点M作 轴、y轴的垂线，分别交直线 于点D，C，若直线 与 轴交于点A，与 轴交于点B，则 的值为（ ）A.B.C.D.二、填
4、空题(每小题5分，共30分)11.一元二次方程x24=0的解x=_12.P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则反比例函数的解析式为_，点P关于原点的对称点在此反比例函数图象上吗？_（填在或不在） 13.小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形彩色纸帽，如图所示，如果纸帽的底面半径为8cm，母线长为25cm，那么制作这顶纸帽至少需要彩色纸板的面积为_cm2 （结果保留）14.如图一-艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行,在 处测得岛礁 在东北方向上，继续航行15小时后到达 处此时测得岛礁 在北偏东 方向,同时测得岛礁 正东方向上的避风港 在北偏东 方向为
5、了在台风到来之前用最短时间到达 处,渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行_小时即可到达 (结果保留根号)15.如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ，给出如下结论：DQ=1；=；SPDQ=；cosADQ=， 其中正确结论是_（填写序号）.16.二次函数y=x2的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1 ， A2 ， A3An在y轴的正半轴上，点B1 ， B2 ， B3Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1 ， C2 ， C3Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1 ， 四边形A1B2A2C2 ， 四边形A2B3A
6、3C3四边形An1BnAnCn都是菱形，A0B1A1=A1B2A2=A2B3A3=An1BnAn=60，菱形An1BnAnCn的周长为_三、解答题(本大题共8小题，共80分)17.先化简，再求值：（x+y）（xy）+2y2 ， 其中x ，y1 18.最短路径问题：例：如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短解：只有A、C、B在一直线上时，才能使AC+BC最小作点A关于直线“街道”的对称点A，然后连接AB，交“街道”于点C，则点C就是所求的点应用：已知：如图A是锐角MON内部任意一点，在MON的两边OM，ON上各取一点B，C，
7、组成三角形，使三角形周长最小.（1）借助直角三角板在下图中找出符合条件的点B和C （2）若MON=30，OA=10,求三角形的最小周长。 19.为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题： （1）求被抽样调查的学生有多少人？并补全条形统计图； （2）该校共有1850名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？ 20.如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于 ， 两点（1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式 的解集； （3）过点B作 轴，垂足
8、为C，求 的面积 21.如图，在平行四边形 中，BAD的平分线交 于E，点 在 上，且 ，连接 （1）判断四边形 的形状并证明； （2）若 、 相交于点 ，且四边形 的周长为 ， ，求 的长度及四边形 的面积. 22.我市计划购买甲、乙两种树苗共8000株用于城市绿化，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90% （1）若购买这两种树苗共用去210000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？ （2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？ （3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用 23.如
9、图，在边长均为 的小正方形网格纸中， 的顶点 、 、 均在格点上， 为直角坐标系的原点，点 在 轴上. （1）以 为位似中心，将 放大，使得放大后的 与 的相似比为 ，要求所画 与 在原点两侧； （2）分别写出 、 的坐标. 24.如图2是装有三个小轮的手拉车在“爬”楼梯时的侧面示意图，定长的轮架杆OA，OB，OC抽象为线段，有OA=OB=OC，且AOB=120，折线NGGHHEEF表示楼梯，GH，EF是水平线，NG，HE是铅垂线，半径相等的小轮子A，B与楼梯两边都相切，且AOGH （1）如图2，若点H在线段OB时，则 的值是_； （2）如果一级楼梯的高度HE=（8 +2）cm，点H到线段OB
10、的距离d满足条件d3cm，那么小轮子半径r的取值范围是_ 答案解析部分一、选择题1.A2.D3.D4.D5.C6.A7.B8.D9.B10.D二、填空题11. 2解：移项得x2=4，x=2故答案：x=212.或 ；在 解：设点P的坐标为（x，y） 点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，|x|=3，|y|=2，x=3，y=2，点P的坐标为（3，2）或（3，2）或（3，2）或（3，2）k=6，或k=6， 或 ；（3，2）或（3，2）关于原点的对称点分别为（3，2）或（3，2），点P关于原点的对称点在此反比例函数图象上，故答案为： 或 ；在13. 200解：底面半径为8cm，则底面周长=16，侧面面积=1625=200cm2 故答案为20014.如图，过点P作PQAB交AB延长线于点Q，过点M作MNAB交AB延长线于点N，在直角AQP中，PAQ=45，则AQ=PQ=601.5+BQ=90+BQ（海里），所以 BQ=PQ-90在直角BPQ中，BPQ=30，则BQ=PQtan30= PQ（海里），所以 PQ-90= PQ，所以 PQ=45（3+ ）（海里）所以 MN=PQ=45（3+ ）（海里）在直角BMN中，MBN=30，所以 BM=2MN=90（3+ ）（海里）所以 （小时）
