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1、水 电 站,2009年11月,例 题,某电站明钢管，在3号镇墩与4号镇墩间共8跨，采用侧支承滚动支墩。支墩间距8.4m，管道轴线倾角45，钢管内径1.9m，采用16Mn钢，屈服强度34 .3350kPa。在3号镇墩以下2m处，设有套筒式伸缩节，填料沿钢管轴线方向长度0.20m。伸缩节断面包括水击升压在内的设计水头为106. 63m。最下一跨跨中断面最大静水头123.08m，水击压力36.92m。计及安全系数后的外压力196.2kPa。要求按正常运行情况(一)和放空情况对最下一跨进行结构分析并拟定主要结构尺寸。,一、初定管壁厚度 由内水压力初估管壁厚度，膜应力区允许应力降低20%，所以：=0.8
2、0.55s =0.80.55343350=151074(kPa) 考虑单面对接焊，焊缝系数=0.90，故 =pr0/ =9.81(123.08+36.92)1.9/(20.9151074) =0.011(m) 取计算厚度= 12mm。考虑锈蚀等因素，管壁结构厚度初定为= 14mm。 可以验证，该厚度满足稳定要求的光面管壁最小厚度。,二、核算加劲环设置条件及间距 若不设加劲环，则临界外压力Pcr为： Pcr=2Es(/D0)3=22.06108(0.012/1.9)3 =103.8kPaP0=196.2(kPa)，可见，可以不另设加劲环，以支承环兼作加劲环。,三、钢管受力分析 1. 径向力的计算
3、 跨中断面p= -H=-9.81160=1569.6kPa 2. 法向力的计算 (1) 每米长钢管重qs。初估支承环、伸缩节等附属部件重量约为钢管自身重量的10%，钢材容重s=76.5kN/m3，钢管平均直径D=1.90十0.014=1.914(m)，则 qs=1.1Ds=1.13.141.9140.01476.5 =7.1kN/m (2) 每米长管内水重qw qw=r2=3.14(1.9/2)29.81=27.8kN/m (3) 每跨管重和水重的法向分力Qncos= (qs+qw)Lcos =(7.1+27.8)8.4cos45=207.3kN。,3. 轴向力的计算 （1）钢管自重的轴向分力
4、A1 A1=qsLsin=7.1(68.4-2)sin45=243.0kN （2）伸缩节端部内水压力A5。伸缩节内套管外径D1和内径D2分别取1.928m和1.9m，该截面设计水头106.63m，则： A5=(D12-D22)H/4=3.14(1.9282-1.92)9.81106.63/4 =88.1kN （3）温度变化时，伸缩节止水填料的摩擦力A6。取填料与管壁的摩擦系数f1=0.3，则： A6=D1b1f1H=3.141.9280.20.39.81106.63 =380.2kN,（4）温度变化时，支墩对水管的摩擦力A7。共5个支墩，取支墩与管壁的摩擦系数f2为0.1，则 A7=f2(qs
5、+qw)Lcos=0.15(7.1+27.8)8.4 cos45=103.6kN 以上轴向力对计算跨的断面均为压力，故总轴向力为： A=A1+A5+A6+A7=814.9kN,四、管壁应力分析 1. 跨中断面 正常运行情况计算点选在=0断面的管壁外缘，此处的等效应力最大。 (1) 环向应力1。 1= pr/=1569.60.956/0.012 =125044.8kPa (2) 轴向应力x。由轴向力引起的轴向应力x1和由法向力引起的轴向应力x2分别为： x1=-A/2r=814.9/(23.140.9560.012) = -11305.4kPa,x2=-M/r2 从伸缩节到计算跨共6跨，按两端固
6、结计算， M=0.04167QnLcos=0.04167207.38.4 =72.6kN.m x2= - 72.6/(3.140.95620.012)=-2107.1(kPa) 所以： x=x1+x2= -11305.4-2107.1= -13412.5(kPa) (3) 强度校核。跨中断面x=0，则等效应力为： =(x2+2-x)1/2=132262.1(kPa) =0.900.55343350=169958.3(kPa) ，强度条件满足。,2、支承环旁膜应力区边缘断面 正常运行情况计算点选在=180断面的管壁外缘。近似取跨中断面的水头为该断面的计算水头。 (1) 环向应力1。 1=pr/(
7、1-r/Hcos) =1569.60.956/0.012(1-0.956/160cos45) =125573.1(kPa) (2) 轴向应力。 x1=-A/2r= -11305.4kPa x2=M/r2 其中 M= -0.08333QnLcos= -0.08333207.38.4 =-145.1kN.m,所以： x2=M/r2= -145.1/(3.140.95620.012) = -4211.3(kPa) 因此： x=x1+x2= -11305.4-4211.3=-15516.7(kPa) (3) 强度校核 该断面的剪应力x=0，故： =(x2+2-x)1/2 =(15516.72+1255
8、73.12+15516.7125573.1)1/2 =134006.9(kPa) ，强度条件满足。,3、支承环及其旁管壁 (1) 拟定支承环断面形状，计算其断面参数。拟定的支承环断面如下图。,l=0.78(r)1/2=0.78(0.9560.012)0.5=0.083544(m) l=2 l+a =20.083544+0.012=0.179088(m) 不包括管壁等效长度的圆环断面积： F =ab+(h+)a=0.0120.1+(0.1+0.012)0.012=0.002544(m2) 包括管壁等效长度的圆环断面积： F=F+2l=0.002544+20.0835440.012=0.00454
9、9(m2) 钢管重心轴到钢管内壁的距离： L0=l2/2+ah(+h/2)+ab(+h+a/2)/F =0.1790880.0122/2+0.0120.1(0.012+0.1/2) +0.0120.1(0.012+0.1+0.012/2)/0.004549 =0.050318(m),支承环有效断面重心轴到钢管中心的距离： R=r0+L0=0.95+0.05=1.0(m) 支承环有效断面对重心轴的惯性矩JR为： 表示支承环相对刚度的参数为： =(F -a)/F=(0.002544-0.0120.012)/0.004549=0.527588,(2) 环向应力 1) 由内水压力引起的环向应力2：近似
10、采用跨中断面计算水头，则： 2=pr/(1-)=1569.60.956/0.012(1-0.527588) =59058.2(kPa) 2) 由支承环横截面上轴力NR引起的环向应力3为 3=NR/F NR=Qncos(K1+B1K2) B1=r/R-b0/R (结构力学方法) K1=-(1.5cos+sin)/2 K2=cos/,进行列表计算，分别计算=0、90、180、最大弯矩点截面(当采用侧支承时，最大弯矩点在=614120和1181840)。 Qncos=207.30kN B1=r/R-b/R=0.956/1.0-0.04=0.916,3) 由支承环横截面上弯矩MR引起的环向应力4为 同
11、样进行列表计算，也是分别计算=0、90、180、614120、1181840几个点。计算点分别选在管内壁、外壁、环外壁三处，其ZR分别为： 管内壁： ZR1=L0=0.05m 管外壁： ZR2=L0-=0.05-0.012=0.038m 环外壁： ZR3=-(+h+a-L0)=-0.074m,支承环横截面上弯矩MR引起的环向应力,4) 剪应力r和x忽略不计 (3) 轴向应力x 1) x1= -11305.4kPa 2) x2,x2计算表,3) x3 kPa 管内壁取正值，管外壁取负值。 4) 剪应力x忽略不计。 (4) 强度校核 各计算点的=2+3+4，管壁内、外缘计算点的x=x1+x2+x3
12、，环外壁x=0，不列入表中。 列表如下页表。,等效应力计算表(kPa),最大等效应力值发生在=1181840，为 max=180343.4 kPa =0.90.85343350=262662.8(kPa) 所以满足强度条件。 五、抗外压稳定分析 1、管壁抗外压稳定分析 如前所述，管壁的抗外压稳定临界压力Pcr=362.97kPa，大于2pa=196.2(kPa)，所以管壁部分不会失稳。,2、支承环抗外压稳定分析 =803.47kPa =194.498 kPa 取p1、p2中的小值作为支承环的临界外压力，即pcr=194.498kPa略小于2pa=196.2kPa。因此，修改支承环断面，取b=12cm，此时F=0.004789m2，经计算pcr=204.76kPa，大于196.2kPa，支承环的抗外压稳定满足了要求。,谢谢!,
