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1、2020年浙江杭州中考模拟卷（二）数学考试题号一二三总分评分一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分。）1.下列各数： ，0， ， ， ， ，0.303003(两个“3”之间依次多1个“0”)， ，其中，无理数的个数为（ ） A.2B.3C.4D.52.点P（2，3）关于x轴的对称点是（ ） A.（2，3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（2，3）3.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（ ）A.4B.5C.6D.74.下列说法中，不正确的是（ ） A.过圆心的弦是圆的直径B.等弧的长度一定相等C.周长相等的两个圆是
2、等圆D.同一条弦所对的两条弧一定是等弧5.下面四个垃圾分类的图标中的图案，是轴对称图形的是（ ） A.B.C.D.6.在某次体育测试中，九年级（1）班5位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.81，1.98，2.10，2.30，2.10这组数据的众数为（ ） A.2.30B.2.10C.1.98D.1.817.已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长等于（ ） A.12B.12或15C.15或18D.158.方程x2=x的解为（ ） A.x1=1，x2=0B.x=0C.x1=1，x2=0D.x=19.早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个
3、馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（ ）A.B.C.D.10.如图，菱形的顶点在轴上，顶点的坐标为.若反比例函数的图象经过点， 则的值为（ ）A.6B.3C.3D.6二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.若6x2+7x+5=（2x+1）A，则A=_ 12.2016年1月，梧州市西江特大桥完成桥墩水下桩基础，累计完成投资53 000 000元，其中53 000 000用科学记数法表示为_13.一个不透明的袋中装有2个黄球，1个红球和1个白球，除色外都相同. （1）搅匀后，从袋中随机出一个球，恰好是黄球的概是_？ （
4、2）搅匀后，从中随机摸出两个球，求摸到一个红球和一个黄球的概率_. 14.九年一班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数 （分）及方差S2如下表：甲乙丙丁平均数（分）95979597方差0.50.50.20.2老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选_ 15.如图，在ABC中，AB=AC=10，点D是BC边上的一动点（不与B、C重合），ADE=B=，DE交AB于点E，且tan= ，有以下的结论：DBEACD；ADEACD；BDE为直角三角形时，BD为8或 ；0BE5，其中正确的结论是_（填入正确结论的序号） 16.如图RtABC中，ACB90，O是ABC
5、的外接圆，E为O上一点，连结CE，过C作CDCE，交BE于点D，已知tanA ，AB2 ，DE5，则tanACE_ 三、解答题（本大题有7个小题，共66分）17.已知：a+b=4，ab=1求：（1）（ab）2的值；（2）a5b2a4b4+ab5的值 18.已知：如图，EOF=60，在射线OE上取一点A，使OA=10cm，在射线OF上取一点B，使OB=16cm.以OA、OB为邻边作平行四边形OACB.若点P在射线OF上，点Q在线段CA上，且CQ：OP=1：2.设CQ=a（a0）. （1）连接PQ，当a=2时，求线段PQ的长度. （2）若以点P、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求a的值
6、. （3）连接PQ，以PQ所在的直线为对称轴，作点C关于直线PQ的对称点C，当点C恰好落在平行四边形OACB的边上或者边所在的直线上时，直接写出a的值. 19.某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A ， B ， C ， D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： （说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下）（1）计算D级的学生人数，并把条形统计图补充完整； （2）计算扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数： （3）若该校七年级有600名学生，请估计体育测试中B级学生
7、人数约为多少人？ 20.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将ABC绕点A按顺时针方向旋转90得到ABC （1）在正方形网格中，画出ABC； （2）计算线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积 21.已知等腰RtABC和等腰RtAED中，ACB=AED=90，且AD=AC（1）发现：如图1，当点E在AB上且点C和点D重合时，若点M、N分别是DB、EC的中点，则MN与EC的位置关系是_，MN与EC的数量关系是_ （2）探究：若把（1）小题中的AED绕点A顺时针旋转45得到的图2，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、
8、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由 （3）若把（1）小题中的AED绕点A逆时针旋转45得到的图3，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由 22.植树节来临之际，学校准备购进一批树苗，已知2棵甲种树苗和5棵乙种树苗共需113元；3棵甲种树苗和2棵乙种树苗共需87元 （1）求一棵甲种树苗和一棵乙种树苗的售价各是多少元？ （2）学校准备购进这两种树苗共100棵，并且乙种树苗的数量不多于甲种树苗数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出此时的总费用 2
9、3.如图（1），抛物线y=x22x+k与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，3）（1）k=_，点A的坐标为_，点B的坐标为_； （2）设抛物线y=x22x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积； （3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由； （4）在抛物线y=x22x+k上求出点Q坐标，使BCQ是以BC为直角边的直角三角形 答案解析部分一、选择题1.B2.B3.C4.D5.B6.B7.D8.A9.B10.A二、填空题11.53x 解：6x2+7x+5=（2x+1）（53x）， A=53x故应填53x12.5.3107
10、解：将53 000 000用科学记数法表示为：5.3107 13. （1）（2）解：(1)搅匀后，从袋中随机出一个球，恰好是黄球的概是： ， 故答案为： ；(2)搅匀后，从中随机摸出两个球，摸到的所有可能性是：(黄，黄)、(黄，红)、(黄，白)，(黄，黄)、(黄，红)、(黄，白)，(红，黄)、(红，黄)、(红，白)，(白，黄)、(白，黄)、(白，红)，摸到一个红球和一个黄球的概率是： = ，即摸到一个红球和一个黄球的概率是 .14.丁 由于乙的平均数较大且方差较小，故答案为：丁故答案为丁15. 解：AB=AC， B=C，又ADE=BADC=180BDE，BED=180BDE，BED=ADCDBEACD，故正确；B=C，C=ADE，不能得到ADEACD；故错误，当AED=90时，由可知：ADEABD，ADB=AED，AED=90，ADB=90，即ADBC，AB=AC，BD=CD，ADE=B=且cos= ，AB=10，BD
