《云南省昆明市2020届高三“三诊一模”高考模拟考试（三模）数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省昆明市2020届高三“三诊一模”高考模拟考试（三模）数学（文）试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、秘密启用前【考试时间：6月9日15:00-17:00】昆明市2020届“三诊一模”高考模拟考试文科数学注意事项：1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码2回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡交回一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在复平面内，复数对应
2、的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知集合，则（ ）A B C D3已知一家便利店从1月份至5月份的营业收入与成本支出的折线图如下：关于该便利店1月份至5月份的下列描述中，正确的是（ ）A各月的利润保持不变 B各月的利润随营业收入的增加而增加C各月的利润随成本支出的增加而增加 D各月的营业收入与成本支出呈正相关关系4已知，则的值为（ ）A B1 C D 5已知点在双曲线的一条渐近线上，该双曲线的离心率为（ ）A B C2 D46如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体的体积为（ ）A216 B108 C D367执行如图所示的程序框
3、图，若输出，则输入的可以是（ ）A3 B4 C5 D68材料一：已知三角形三边长分别为，则三角形的面积为，其中这个公式被称为海伦-秦九韶公式.材料二：阿波罗尼奥斯（Apollonius）在圆锥曲线论中提出椭圆定义：我们把平面内与两个定点的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆根据材料一或材料二解答：已知中，则面积的最大值为（ ）A. B3 C D69已知，则的大小关系为（ ）A B C D10如图1，已知四边形是直角梯形，在线段上，将沿折起，使平面平面，连接，设的中点为，如图2对于图2，下列选项错误的是（ ） A平面平面 B平面C D11设函数，下述四个结论：是偶函数的图象关于直线对称的最
4、小值为在上有且仅有一个极值点其中所有正确结论的编号是A B C D12已知为抛物线的焦点，准线为，过焦点的直线与抛物线交于，两点，点在准线上的射影分别为，且满足，则（ ）A B C3 D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13在矩形中，是的中点，则_14已知内角的对边分别为，且，则_15若“，”是真命题，则实数的取值范围是_16某校同时提供两类线上选修课程，类选修课每次观看线上直播40分钟，并完成课后作业20分钟，可获得积分5分；类选修课每次观看线上直播30分钟，并完成课后作业30分钟，可获得积分4分每周开设2次，共开设20周，每次均为独立内容，每次只能选择类、类课程中的一类学习当选
5、择类课程20次，类课程20次时，可获得总积分共_分如果规定学生观看直播总时间不得少于1200分钟，课后作业总时间不得少于900分钟，则通过线上选修课的学习，最多可以获得总积分共_分（本题第一空2分，第二空3分）三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（12分）已知数列为正项等比数列，为的前项和，若，（1）求数列的通项公式；（2）从两个条件：；中任选一个作为已知条件，求数列的前项和注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分18（12分）已知四棱锥中，底面为正方形，为
6、正三角形，是的中点，过的平面平行于平面，且平面与平面的交线为，与平面的交线为（1）在图中作出四边形（不必说出作法和理由）；（2）若，四棱锥的体积为，求点到平面的距离19（12分）经过椭圆左焦点的直线与圆相交于两点，是线段与的公共点，且（1）求；（2）与的交点为，且恰为线段的中点，求的面积20（12分）近年来，国家为了鼓励高校毕业生自主创业，出台了许多优惠政策，以创业带动就业某高校毕业生小李自主创业从事海鲜的批发销售，他每天以每箱300元的价格购入基围虾，然后以每箱500元的价格出售，如果当天购入的基围虾卖不完，剩余的就作垃圾处理为了对自己的经营状况有更清晰的把握，他记录了150天基围虾的日销售
7、量（单位：箱），制成如图所示的频数分布条形图（1）若小李一天购进12箱基围虾（i）求当天的利润（单位：元）关于当天的销售量（单位：箱，）的函数解析式；（ii）以这150天记录的日销售量的频率作为概率，求当天的利润不低于1900元的概率；（2）以上述样本数据作为决策的依据，他计划今后每天购进基围虾的箱数相同，并在进货量为11箱，12箱中选择其一，试帮他确定进货的方案，以使其所获的日平均利润最大21（12分）已知（1）证明：；（2）对任意，求整数的最大值（参考数据：）（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答并用铅笔在答题卡选考题区域内把所选的题号涂黑如果多做，则按所做的第一题计分
8、22选修44：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中，直线过点，倾斜角为以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）写出直线的参数方程及曲线的直角坐标方程；（2）若与相交于两点，为线段的中点，且，求23选修45：不等式选讲（10分）设函数（1）当时，求函数的定义域；（2）设，当时，成立，求的取值范围昆明市2020届“三诊一模”高考模拟考试文科数学参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案ADDACBBCDABC二、填空题131 143 15 16180 190三、解答题17解：（1）因为：，所以，故：，解得：或（舍去），故 3分由，得：，将代
9、入得：，所以数列的通项公式为： 6分（2）选择：，数列是首项为，公比为的等比数列， 8分所以 12分选择：，数列是首项为0，公差为1的等差数列 8分所以 12分18解：（1）如图，四边形即为所求，其中为中点，为中点，为中点 5分（2）连接，依题意：，所以，则，又因为且，所以平面，则，因为为正三角形且为中点，所以平面 7分设，则，解得，所以， 10分设到平面的距离为，所以，解得，即点到平面的距离为 12分19解：（1）由得长轴长，半焦距 2分因为点在上，所以， 4分因为，所以 6分（2）设，为线段的中点，则 8分所以，又，解得，若，则，直线的方程为，由解得，即， 10分所以的面积若，同理可求得的
10、面积综上，的面积为 12分20解：（1）（i）当天的销售量时，利润；当天的销售量且时，利润；所以当天的利润关于销售量的函数解析式为 3分（ii）记“当天的利润不低于1900元”为事件，由，解得，所以事件等价于当天的销售量不低于11箱；所以，即当天的利润不低于1900元的概率为 6分（2）若当天的进货量为11箱时，日销售量为8箱的利润为700元，日销售量为9箱的利润为1200元，日销售量为10箱的利润为1700元，日销售量不低于11箱的利润为2200元则日平均利润为：（元）若当天的进货量为12箱时，日销售量为8箱的利润为400元，日销售量为9箱的利润为900元，日销售量为10箱的利润为1400元
11、，日销售量为11箱的利润为1900元，日销售量不低于12箱的利润为2400元，则日平均利润为：（元）由于，所以小李今后应当每天购进11箱基围虾 12分21解：（1）已知，则，令，得，当时，在上单调递减；当x时，在上单调递增所以，所以 5分（2）由恒成立，令，则，由，得整数， 8分因此下面证明对任意，恒成立即可由（1）知，则有，由此可得，令，则，又，所以单调递增，当时，所以在上单调递增因此当时，所以恒成立综上所述：整数的最大值为2 12分22解：（1）直线的参数方程为（为参数）， 3分曲线的直角坐标方程为； 5分（2）将代入整理得：，设分别为对应的参数，则， 7分因为为线段的中点，所以，解得，因为，从而 10分23解：（1）当时，要使函数有意义，需满足，或或 3分或所以函数的定义域为 5分（2）当成立，即成立，所以且，可得，而，所以的取值范围是 10分
