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高二数学 上学期7.7圆的方程例题（五）例1求圆心在直线x-y-4=0上，且经过两圆和的交点的圆的方程.选题意图：考查圆的方程及性质.解：设经过两已知圆的交点的圆的方程为则其圆心坐标为所求圆的圆心在直线上，.所求圆的方程为.说明：此题也可先求出两圆的交点，然后用待定系数法求出圆的方程.例2如图，已知定点A(2，0)，点Q是圆上的动点，AOQ的平分线交AQ于M，当Q点在圆上移动时，求动点M的轨迹方程.选题意图：考查轨迹的求法.解：由三角形的内角平分线性质，得.设M、Q的坐标分别为(x,y)、(x,y)，则Q在圆上，动点M的轨迹方程为说明：注意三角形内角平分线性质的应用.例3若实数x、y满足等式(x-2)，那么的最大值为( )A. . . .选题意图：考查圆的知识.解法1：实数x、y满足，(x,y)是圆上的点，记为P，是直线OP的斜率，记为k.OP:y=kx,代入圆方程，消去y，得.直线OP与圆有公共点的充要条件是0,，所以，选解法2：同解法1，直线OP与圆有公共点的充要条件是.所以选用心 爱心 专心
