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1、厦门外国语学校2011届高三模拟考试文科数学 一、选择题：1已知集合，且，则实数的取值范围是（ ） A B C D2. 在，则A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 曲线C： 在 x = 1 处的切线与直线 互相平行，则实数 a 的值为（ ） A B. C. D.4. 双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为（ ）A. B. C. D.5下列命题中的真命题是（ ）A.，使得 B.结束开始k=10 , s=1输出ss=skk=k-1否第7题图是C. D.6. 数列中，已知该数列既是等差数列又是等比数列，则该数列的前20项的和等于( )A . 100 B. 0或
2、100 C.100或-100 D.0或-100 7.若右框图所给程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是( ) A ？ B ？ C ？ D ?8设记“平面区域夹在直线y=-1与之间的部分的面积”为，则函数的图象的大致形状为( )9直线与圆相交于M、N两点，若，则的取值范围是( )A B C D10. 函数的图象如下图，则( )A、 B、C、 D、11. 已知、是两个平面,是直线,下列条件：,.若以其中两个作为条件,另一个作为结论,则构成的命题中,真命题的个数为( )A.3个 B.2个 C.1个 D.0个12. 已知函数，若存在零点，则实数的取值范围是 A. B. C.
3、D. 二、填空题：13. 为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为12，则报考飞行员的学生人数是 . 14. 一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是_1115. 则_16. 某资料室在计算机使用中，如下表所示，编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的. 11111112345613579111471013161591317211611162126此表中， 1，3，7，13，21，的通项公式为 ;编码51共出现 次三
4、、解答题：17. 将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b设复数。（1）求事件“为实数”的概率；（2）求事件“”的概率。18.数列中，其前项和为，对任意正整数，都有（1） 求的通项；（2） 若，求的前项和；（3） 证明：数列中任意两项的乘积仍在该数列中。19. 如图，四直棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，（I）求证：平面BB1C1C；（II）在A1B1上是否存在一点P，使得DP和平面BCB1、平面ACB1都平行？证明你的结论。20. 在ABC中，已知三边成等比数列.（1）求角B的最大值
5、；（2）若B=，求sin（2A-）的值.21. 如图是A-B-C-D-E-F是一个滑滑板的轨道截面图，其中AB，DE，EF是线段，B-C-D是一抛物线弧；点C是抛物线的顶点，直线DE与抛物线在D处相切，直线L是地平线。已知点B离地面L的高度是9米，离抛物线的对称轴距离是6米，直线DE与L的夹角是.试建立直角坐标系：（）求抛物线方程，并确定D点的位置；（）现将抛物线弧B-C-D改造成圆弧，要求圆弧经过点B，D，且与直线DE在D处相切。试判断圆弧与地平线L的位置关系，并求该圆弧长.（可参考数据，精确到0.1米）22. 已知函数（1）讨论的单调性; (2)若对任意的，有，求实数的取值范围。高三模拟考
6、试文科数学答案一选择题：AAADC ADCCA CD二填空题：13. 48 14 15.2 16. (nN*) ,617. 解：（1）为实数，即为实数， b3 又依题意，b可取1，2，3，4，5，6，故出现b3的概率为即事件“为实数”的概率为 （2）由已知， 可知，b的值只能取1、2、3 当b1时， ，即a可取1，2，3，4当b2时， ，即a可取1，2，3，4当b3时， ，即a可取2 由上可知，共有9种情况下可使事件“”成立，又a，b的取值情况共有36种故事件“”的概率为 18.（1）令得，又，（2）（3） 结论得证19. 解: ()直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，BB1平面ABCD， A
7、C平面ABCD，BB1AC.又BAD=ADC=90，AB=2AD=2CD=2，CAB=45，BCAC，又BB1BC=B， BB1、BC平面BB1C1C，AC平面BB1C1C; 5分()存在符合条件的点P，且P为A1B1的中点.证明:P为A1B1的中点，所以PB1/AB，且PB1=AB，又DC/AB，DC=AB，DC/PB1，且DC=PB1.四边形DCPB1为平行四边形，从而CB1/DP.又平面ACB1， 平面ACB1，DP/平面ACB1，同理DP/平面BCB120. a、b、c成等比数列，b2=ac，根据余弦定理cosB=，当且仅当a=c时取等号，此时B=， 因为余弦函数在0，上是减函数，所以
8、0B.角B的最大值是； 由b2=ac，及正弦定理得sin2B=sinAsinC B=， sinAsin()=， 展开整理得2sin2A+2sinAcosA=，即1-cos2A+sin2A=1+sin(2A-)=sin（2A-）=. 21. 21.解：（）以为原点，L所在的直线为X轴，如图所示建立直角坐标系, 则.设抛物线的方程为，把点代人得，故抛物线方程为.3分设，根据直线DE与L的夹角是得直线L的斜率为1，由，故点的坐标是.5分（）设所求圆的圆心为.过与L垂直的直线方程是 ，的中点坐标是，,故中垂线方程是，由 。9分是直径.11分，圆心到L的距离为，dr,故圆弧与地平线L相交.12分- 8 -用心 爱心 专心
