高一数学:1.2.2《映射》教案 新人教A版必修1.doc

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1、课题:1.2.2映射教学目的:(1)了解映射的概念及表示方法,了解象、原象的概念;(2)结合简单的对应图示,了解一一映射的概念教学重点:映射的概念教学难点:映射的概念教学过程:一、 引入课题复习初中已经遇到过的对应:1 对于任何一个实数a,数轴上都有唯一的点P和它对应;2 对于坐标平面内任何一个点A,都有唯一的有序实数对(x,y)和它对应;3 对于任意一个三角形,都有唯一确定的面积和它对应;4 某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应;5 函数的概念二、 新课教学1 我们已经知道,函数是建立在两个非空数集间的一种对应,若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”,按照某种

2、法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系,这种的对应就叫映射(mapping)(板书课题)2 先看几个例子,两个集合A、B的元素之间的一些对应关系(1)开平方;(2)求正弦(3)求平方;(4)乘以2;3 什么叫做映射?一般地,设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:AB为从集合A到集合B的一个映射(mapping)记作“f:AB”说明:(1)这两个集合有先后顺序,A到B的射与B到A的映射是截然不同的其中f表示具体的对应法则,可以用汉字叙述(2)“都有唯一”什么意思?包含两层意思:一是必有一

3、个;二是只有一个,也就是说有且只有一个的意思。4 例题分析:下列哪些对应是从集合A到集合B的映射?(1)A=P | P是数轴上的点,B=R,对应关系f:数轴上的点与它所代表的实数对应;(2)A= P | P是平面直角体系中的点,B=(x,y)| xR,yR,对应关系f:平面直角体系中的点与它的坐标对应;(3)A=三角形,B=x | x是圆,对应关系f:每一个三角形都对应它的内切圆;(4)A=x | x是新华中学的班级,B=x | x是新华中学的学生,对应关系f:每一个班级都对应班里的学生思考:将(3)中的对应关系f改为:每一个圆都对应它的内接三角形;(4)中的对应关系f改为:每一个学生都对应他的班级,那么对应f: BA是从集合B到集合A的映射吗?5 完成课本练习三、 作业布置补充习题- 2 -

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