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1、厦门市外国语学校2011-2012学年中考模拟数学试题（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分）1下面四个数中比2小的数是 （ ）A. 3 B.0 C.1D. 12观察下列图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） 3如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是（ ） A B C D4.下列说法不正确的是（ ）A某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查21 C若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑
2、球是不可能事件5.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32o，那么2的度数是( )A.32o B.68o C.58o D.60o 6.已知半径分别为3 cm和1cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ）A1 cm B3 cm C5cm D7cm7. 如图，在RtABC中， AB=AC，A=，BD是角平分线，DEBC， 垂足为点E若CD=5，则AD的长是( ) A B2 C D5二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8.的值为 9cosA=0.5,则锐角A= 度10.分解因式： 11在梯形中，中位线长为5，高为6，则它的面积是 12. 在ABC中，DEBC，且
3、SADES四边形BDEC，则DE：BC等于 .13. 有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数能被3整除的概率是14.某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务求原计划每天铺设管道的长度如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程 15. 已知，则a的取值范围是 .16. 如图，直线和x轴、y轴分别交于点A、B.，若以线段AB为边作等边三角形ABC，则点C的坐标是 .
4、第17题ACB17.如图，在RtABC中，ACB90，BAC60，AB6，RtA可以看作是由RtABC绕点A逆时针方向旋转60得到的，则线段的长为_三、解答题（本大题有9小题，共89分）18.（1）计算 （2）画出函数y=-x2+1的图象.（3）已知：如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点ADEFBC求证：AF=CEB19.“戒烟一小时，健康亿人行”今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A顾客出面制止；B劝说进吸烟室；C餐厅老板出面制止；D无所谓他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图请你根据图中的信息回答下列问题：(1)求这次抽样的公众有多少人？
5、(2)请将统计图补充完整；(3)在统计图中，求“无所谓”部分所对应的圆心角是多少度？(4)若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有多少万人？(5)小华在城区中心地带随机对路人进行调查，请你根据以上信息，求赞成“餐厅老板出面制止”的概率是多少？20.两幢垂直于地面的大楼相距110米，从甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为30，已知甲楼高35米.（1）根据题意，在图中画出示意图；（2）求乙楼的高度为多少米？ 21.使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点例如，对于函数，令，可得，我们就说是函数的零点请根据零点的定义解决下列问题：已知函数（k为常数）当k=2时，求该函数的零点；22. 已知：如图
6、，在ABC中，BCAC，以BC为直径的O与边AB相交于点D，DEAC，垂足为点E.(1)判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；(2)若DE的长为2，cosB，求O的半径.23.已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象直接回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）是反比例函数图象上的一动点，其中，过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由24. 已知等腰ABC中，AB=AC，D是BC的中点，将三角板中的90角的顶点绕D点在
7、ABC内旋转，角的两边分别与AB、AC交于E、F，且点E、F不与A、B、C三点重合（1）如果A=90求证：DE=DF（2）如果DF/AB，则结论：“四边形AEDF为直角梯形”是否正确，若正确，请证明；若不正确，请画出草图举反例CDBAFE25如图，四边形ABCD为矩形，AB4，AD3，动点M、N分别从D、B同时出发，以1个单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NPBC，交AC于点P，连结MP。已知动点运动了秒。请直接写出PN的长 ；（用含的代数式表示）若0秒3秒，试求MPA的面积S与时间秒的函数关系式，并求S的最大值。MABCNDP若0秒3秒，MPA能否与
8、PCN相似？若能，试求出相似时的对应值；若不能，试说明理由。26. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点N（2,5），过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M，MN=6.（1）求此抛物线的解析式；（2）点P（x,y）为此抛物线上一动点，连接MP交此抛物线的对称轴于点D，当DMN为直角三角形时，求点P的坐标；（3）设此抛物线与y轴交于点C，在此抛物线上是否存在点Q，使QMN=CNM ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.厦门市外国语学校2011-2012学年中考模拟数学参考答案与评分规则一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分）19（本题满分8分）解：证明：如图，连接CD，则C
9、DAB，又ACBC，ADBD , 即点D是AB的中点 2分（2）DE是O的切线理由是：连接OD，则DO是ABC的中位线，DOAC.又DEAC，DEDO，又OD是O的半径，DE是O的切线 3分(3)ACBC，BA，21cosBcosA.cosA 又DE=AD3. BDAD=3cosB，BC9，半径为 3分25(本题满分11分)解：；2分延长NP交AD于点Q，则PQAD，由得：PN，则。依题意，可得：01.5 当时，S有最大值 ，S最大值。4分能相似共有两种情况，以下分类说明： 2分3或2分综上所述，当，或，或时，MPA与NPA相似26. 解：（1）过点M、N（2，5），由题意，得M（，）. 解得 此抛物线的解析式为. 2分（2）设抛物线的对称轴交MN于点G，10用心 爱心 专心
