《黑龙江省2020届高三综合训练（四）数学（文）试题（详解版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省2020届高三综合训练（四）数学（文）试题（详解版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、大庆实验中学大庆实验中学 2020 届届 高三综合训练（四）高三综合训练（四） 数学（文）试题数学（文）试题 第卷第卷（选择题，共（选择题，共 60 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在题目给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求。分在题目给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求。 1已知复数1已知复数1zii，则，则z A A 1 2 B B 2 2 C C1 D D 2 2设集合设集合 2 |120Ax xx， |23Bxx，则，则AB A | 7x x B | 23xx C | 23xx D | 43xx
2、 3已知3已知01ab，则下列结论正确的是 A ，则下列结论正确的是 A ab bb B B bb ab C C ab aa D D aa ba 4为了得到为了得到 3 ( )sin(2) 4 f xx 的图像，可以将的图像，可以将 cos2g xx的图像的图像 A向右平移向右平移 4 个单位个单位 B向左平移向左平移 4 个单位个单位 C向右平移向右平移 8 个单位个单位 D向左平移向左平移 8 个单位个单位 5为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为 200 的调查样本，其中城镇户 籍与农村户籍各 100 人；男性 120 人，女性 80 人，绘制不同群体
3、中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人 数比例图，如图所示，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是 5为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为 200 的调查样本，其中城镇户 籍与农村户籍各 100 人；男性 120 人，女性 80 人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人 数比例图，如图所示，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是 A是否倾向选择生育二胎与户籍有关A是否倾向选择生育二胎与户籍有关 B是否倾向选择生育二胎与性别有关B是否倾向选择生育二胎与性别有关 C倾向选择生育二胎的人群
4、中，男性人数与女性人数相同C倾向选择生育二胎的人群中，男性人数与女性人数相同 D倾向选择不生育二胎的人群中，农村户籍人数少于城镇户籍人数D倾向选择不生育二胎的人群中，农村户籍人数少于城镇户籍人数 6.已知椭圆6.已知椭圆 22 22 :10 xy Cab ab 的长轴长是短轴长的的长轴长是短轴长的 2 倍，焦距等于倍，焦距等于2 3，则椭圆，则椭圆 C的方程为的方程为 A 2 2 1 4 x y B 22 1 63 xy C 22 1 42 xy D 22 1 43 xy 7.已知等差数列7.已知等差数列 n a的前的前n项和为项和为 n S，且，且 2811 4,33aaS，则，则 20 a
5、 A. A.19 B. B.18 C. C.17 D. D.20 8已知 8已知 sin 2 1cos ，则，则tan A A 4 3 B B 3 4 C C 4 3 D2 D2 9 9 如图， 平面四边形如图， 平面四边形ABCD中，中，,E F是是AD，BD中点，中点，2ABADCD， 2 2BD ，90BDC， 将， 将ABD 沿对角线沿对角线BD折起至折起至ABD ，使平面，使平面ABD平面平面BCD，则四面体，则四面体ABCD中，下列结论不正确的是中，下列结论不正确的是 A A/EF平面平面ABC B B异面直线异面直线CD与与A B所成的角为所成的角为 9090 C C异面直线异面
6、直线EF与与AC所成的角为所成的角为 6060 D D直线直线AC与平面与平面BCD所成的角为所成的角为 3030 1010如图所示，在如图所示，在ABC中，中，ADDB，点，点F在线段在线段CD上，设上，设AB a ，AC b ，AFxayb，则，则 14 1xy 的最小值为的最小值为 A A6 2 2 B B6 3 C C6 4 2 D D3 2 2 1111已知已知ABC内角内角, ,A B C所对的边分别为所对的边分别为, ,a b c，且且满足满足 222 coscoscos1 sinsinABCAC ， sinsin1AC，则，则ABC的形状为的形状为 A A顶角为顶角为120的等
7、腰三角形的等腰三角形 B B等腰直角三角形等腰直角三角形 C C顶角为顶角为150的等腰三角形的等腰三角形 D D 等边三角形等边三角形 1 12 2双曲线双曲线C： 22 22 1 xy ab （0a ，0b ）的左、右焦点分别为）的左、右焦点分别为 1 F， 2 F，P为双曲线左支上一点，且为双曲线左支上一点，且 11 0PFOFOP（O为坐标原点） ，为坐标原点） ， 21 12 cos 13 PF F，则双曲线，则双曲线C的离心率为的离心率为 A A2 2 B B 5 3 C C 13 5 D D 13 7 第第卷卷 （非选择题，共（非选择题，共 9090 分）分） 二、填空题：本大题
8、共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分把答案填在答题卡的相应位置分把答案填在答题卡的相应位置 1 13 3设设 , x y满足约束条件 满足约束条件 220 220 xy xy yx ，则，则32zxy的最大值是的最大值是_._. 1 14 4某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为_ 15将函数将函数 sin 3 6 f xx 的图象上各点的横坐标伸长到原来的的图象上各点的横坐标伸长到原来的6倍（纵坐标不变） ，再将所得到的图象向右平倍（纵坐标不变） ，再将所得到的图象向右平 移移0m m
9、个单位长度，得到函数个单位长度，得到函数 g x的图象的图象.若若 g x为奇函数，则为奇函数，则m的最小值为的最小值为_ _ B D A C BD A C F E F E 16.16. 已知函数已知函数 3 ( )121f xxx， 2 213,0 ( ) 3 23,0 2 xx g x xx ， 若函数， 若函数( )yf g xa有有 6 6 个零点 （互不相同） ，个零点 （互不相同） ， 则实数则实数a的取值范围为的取值范围为_ 三、解答题：三、解答题：共共 70 分分解答解答应应写出文字说明、证明过程和演算步骤写出文字说明、证明过程和演算步骤第第 1721 题为必考题，每个试题都必
10、须作答，题为必考题，每个试题都必须作答， 第第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答 （一）必考题：共（一）必考题：共 6060 分分 1717 （1212 分）分） 如图，四棱锥如图，四棱锥PABCD中，底面中，底面ABCD为矩形，为矩形，PA平面平面ABCD，点，点E在在PD上上. （1）若）若E为为PD的中点，证明：的中点，证明：/PB平面平面AEC； （2）若）若1PA，22PDAB，三棱锥，三棱锥EACD的体积为的体积为 3 9 ， 试求试求:PE ED的值的值. 1 18 8. . （1212 分）分） 已知等差数列已知等差数列 n a中，公差中，公
11、差0d ，且满足：，且满足： 23 45aa， 14 14aa. （1）求数列）求数列 n a的通项公式；的通项公式； （2）若数列）若数列 1 1 nn aa 的前的前n项和为项和为 n S，令，令 16 n S f n n * Nn，求，求 f n的最大值的最大值 1 19 9. .（1212 分）分） 某学校需要从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛，抽取了近期两人某学校需要从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛，抽取了近期两人5次数学考试的成绩，统计结果如下表：次数学考试的成绩，统计结果如下表： 第一次第一次 第二次第二次 第三次第三次 第四次第四次 第五次第五次 甲的成绩甲的成绩(分分)
12、 80 85 71 92 87 乙的成绩乙的成绩(分分) 90 76 75 92 82 (1)若从甲、乙两人中选出一人参加数学竞赛，你认为选谁合适若从甲、乙两人中选出一人参加数学竞赛，你认为选谁合适?请说明理由请说明理由. (2)若数学竞赛分初赛和复赛，在初赛中有两种答题方案：若数学竞赛分初赛和复赛，在初赛中有两种答题方案： 方案一：每人从方案一：每人从5道备选题中任意抽出道备选题中任意抽出1道，若答对，则可参加复赛，否则被淘汰道，若答对，则可参加复赛，否则被淘汰. 方案二：每人从方案二：每人从5道备选题中任意抽出道备选题中任意抽出3道，若至少道，若至少答对其中答对其中2道，则可参加复赛，否则
13、被润汰道，则可参加复赛，否则被润汰. 学生甲、乙都只会学生甲、乙都只会5道备选题中的道备选题中的3道，那么你推荐的选手选择哪种答题方式进人复赛的可能性更大？并说明理由道，那么你推荐的选手选择哪种答题方式进人复赛的可能性更大？并说明理由. C A D P B E 2020 （1212 分）分） 已知椭圆已知椭圆 22 22 :10 xy Cab ab 的离心率为的离心率为 6 3 ，以原点，以原点O为圆心，椭圆为圆心，椭圆C的长半轴长为半径的圆与直线的长半轴长为半径的圆与直线 2260 xy相切相切. （1）求椭圆）求椭圆C的标准方程；的标准方程； （2）已知点）已知点A，B为动直线为动直线20yk xk与椭圆与椭圆C的两个交点，问：在的两个交点，问：在x轴上是否存在定点轴上是否存在定点E，使得，使得 2 EAEA AB 为定值？若存在，试求出点为定值？若存在，试求出点E的坐标和定值；若不存在，请说明理由的坐标和定值；若不存在，请说明理由. 2121 （1212 分）分） 已知函数已知函数 f xkx， ln x g x x （1 1）求函数）求函数 g x的单调区间；的单调区间； （2 2）若不等式）若不等式 f xg x在区间在区间0,上恒成立，求实数上恒成立，求实数k的取值范围；的取值范围；
