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1、 2012-2013学年度第一学期八县（市）一中期中联考高中 一 年 数学科试卷考试日期：11月13日 完卷时间： 120 分钟 满 分： 150 分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的. 1已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 无穷多个2函数的反函数的图像过点，则的值A. B. C.或 D. 3三个数，之间的大小关系是 （ ）A B C D 4函数在区间上是单调函数，则的取值范围是（ ）A.或 B. C. D. 5设A=x|0x2
2、,B=y|1y2, 在图中能表示从集合A到集合B的映射是（ ）A.1122yx1122yxB.1122yxC.1122yxD.6设，用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ）A(1,1.25) B.( 1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定7函数y=的定义域为（ ）A（，+） B1，+ C（ ，1 D（，1）8函数的零点所在的区间是（ ）A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）9设，则等于 （ ）A. B. C. D. 10. 今有一组实验数据如右：现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（ ） 1.993.04
3、.05.16.121.54.047.51218.01A BC D11设函数，则满足的x的取值范围是A，2 B0，+C1，+ D0，212. 已知函数，若关于的方程有五个不等实根，则（ ） A. B. C. D.2第卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填在答题卡的相应位置. 13. =_. 14. 设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有的值为 . 15. 已知函数为偶函数，且当时，则当时，的最小值是_.16. 函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数例如，函数=2+1()是单函数下列命题：函数（xR）是单函数；指数函数（xR）是单函数；若为单函数，且，则；在定义域上具有单
4、调性的函数一定是单函数其中的真命题是_（写出所有真命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. (12分) 已知集合.（1）求；（2）若,求的取值范围.18.(12分)已知函数(1)在右图给定的直角坐标系内画出的草图；(不用列表描点)(2)根据图象写出的单调递增区间(3)根据图象求的最小值.19.(12分)已知函数是偶函数。(1)求的值，并写出的解析式；(2)求函数的零点。20. (12分)某企业拟共用10万元投资甲、乙两种商品已知各投入万元，甲、乙两种商品可分别获得万元的利润，利润曲线,如图.(1)求函数的解析式；(2)为使投资获得最大利润，
5、应怎样分配投资额， 才能获最大利润 21.(12分)已知函数f(x)=若f(x)满足f(x)=f(x).(1)求实数的值(2)证明是上的增函数；(3)求函数的值域.22(14分)已知二次函数为常数）满足，且方程有两相等实根；(1)求的解析式；(2)在区间上, 的图象恒在函数的图象上方,试确定实数的范围；(3)是否存在实数和，使的定义域和值域分别为，如果存在求出和的值2012-2013学年度第一学期八县（市）一中期中联考高中 一 年 数学 科参考答案一、选择题:（每题 5 分，共 60 分）题号123456789101112答案BDAADBCCDBBC二、填空题:（每小题 4 分，共 20 分）
6、13 2 . 14 1和3 . 15 -8 . 16 . 三、解答题:(共80分)17. （本题满分12分）解：（1） 3分或 6分或9分（2）若12分18. （本题满分12分）解：(1)函数的图像如右图所示；4分（2）)函数的单调递增区间为-1，0和2，5.8分（3）当x=2时， 12分19（本题满分12分）解：（1）函数是偶函数，对定义域内的每一个，都有对都成立，.4分是偶函数，定义域关于原点对称，.6分.8分（2）令，的零点为和.12分20（本题满分12分）解：（1）过点 ， 3分过点 ，. 6分（2）设用x万元投资甲商品,那么投资乙商品为10-x万元,总利润为y万元. 8分 9分当且仅
7、当时, ， 10分投资乙商品为10-6.253.75万元 11分答:用6.25万元投资甲商品,3.75万元投资乙商品,才能获得最大利润. 12分21.（本题满分12分）解：(1)函数f(x)的定义域为R，又f(x)满足f(x)= f(x)，所以f(0)= f(0)，即f(0)=0.所以，解得a=1， 3分此时， ，经检验满足题意，故a=1 4分(2)设x1x2,则f(x1)f(x2)=因为x1x2，则02x12x2，则f(x1)f(x2) 0，即f(x1) f(x2).所以f(x)在定义域R上为增函数. 8分（3）， 10分因为，所以，即的值域为. 12分22.（本题满分14分）解：（1），的对称轴为，即，即.有两相等实根， ，有两个相等实根. . 4分（2）由已知：对恒成立，对恒成立，6分关于单调递减，.8分（3），时，.10分 在上为增函数. 11分解得， ， 14分7用心 爱心 专心
