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1、霍尔效应实验论文霍尔效应论文差分霍尔效应加速度测量方法及其线性实验模拟摘 要:对磁场中对称结构的霍尔元件的输出特性进行研究,提出一种差分霍尔效应加速度测量方法。基于线性霍尔元件和圆柱形永磁体设计加速度测量模型,两个霍尔元件与磁体构成对称互补结构,以差分方式输出信号电压。建立加速度与输出电压的线性关系,实现以非接触的方式测量加速度。模型的对称互补式设计,减小了非线性因素对测量的影响,改善了输出线性度。差分式电压输出,能够抑制共模干扰和零点漂移,并提高了信号幅度。对模型进行线性模拟实验,实验结果符合理论结论。数据分析显示,测量方法具有较高灵敏度和线性度。 关键词:加速度;测量方法;测量模型;差分霍
2、尔效应;非接触式 Differential Hall-effect Acceleration Measurement Method and Its Linear Experimental Simulation LI Faming,QIU Zhaoyun,JIANG Guangdong (Weifang Medical University,Weifang,261053,China) Abstract:Output characteristics Hall element in the magnetic field symmetry structure are studied,a Hall-di
3、fferential acceleration measurement method of impact-resistant mutant is proposed.An acceleration measurement model is designed based on the linear Hall elements and the cylindrical permanent magnet,two Hall elements and the magnets constitute a symmetric complementary structure,and output signal vo
4、ltage differentially.The linear relationship between acceleration and output voltage are established to achieve a non-contact way of measuring acceleration.The models symmetric complementary design reduces the non-linear effects of factors on the measurement and improves output linearity.Differentia
5、l voltage output of the model can suppress common mode interference and zero drift,and improve the signal amplitude.Linear simulations are put on the model,and experimental study results are in line with the theoretical conclusions.Analysis of data shows that the experimental results are with high s
6、ensitivity and linearity. Keywords:acceleration;measurement method;measurement model;differential Hall-effect;non-contact 0 引 言 技术成熟的微机械式加速度传感器大致分为应变式1、容感式2、热感式3三种。应变式加速度传感器应用的是压电效应或压阻效应,在其内部有一个弹性体支撑的质量块,加速时质量块产生压力引起弹性体产生应变,将加速度转变成电信号输出,属接触型测量方式。容感式加速度传感器内部也存在一个质量块,加速度的变化带动活动质量块的移动引起电容或电感的变化,通过测量频率改
7、变来计算加速度4,属非接触型测量方式。应变式、容感式测量方法均采用有形活动质量块,而热感式加速度传感器是以无形的流体热气团代替有形的质量块,热气团因惯性移动形成热场变化,通过温度传感器获得加速度信息5,因此加速度传感器通常由感受惯性力的活动质量块和敏感元件构成。文献6设计对称互补结构的两种微张力测量模型,提出了对称互补结构的霍尔差分式测量方法,进一步分析发现,测量 模型能够实现加速度的非接触式测量。 1 测量模型构造与测量原理 差分霍尔效应加速度测量方法的基本原理是以活动磁体代替质量块,采用两个线性霍尔元件(以下简称霍尔元件)为敏感元件,磁体与霍尔元件构成对称互补结构,活动磁体在惯性力作用下移
8、动使测量系统失去对称性,引起作用霍尔元件的磁场变化,根据霍尔效应获取与加速度相关的霍尔电压信号。磁敏式非接触测量法能够提高测量系统的可靠性7,霍尔元件比磁敏电阻更容易实现磁电转换。由于磁场的线性区域较小8,采用单一敏感元件难以实现线性化测量,需要进行线性补偿9。测量模型的设计目的就是改善其输出线性度,拓展测量范围,简化其实现方法。 1.1 霍尔元件输出特性 霍尔元件的输出电压与磁感应强度B成正比,其静态输出电压为电源电压的一半U0(B=0 mT,VCC=5 V)。当S磁极作用霍尔元件字符标志面时,输出电压高于U0;当N磁极作用霍尔元件标志面时输出电压低于U0。设霍尔元件的电压输出系数为KH,根
9、据霍尔效应和霍尔元件的设计特点,霍尔元件输出特性6可表示为: B方向与标志面相反时: U=U0+KHB(1) B方向与标志面相同时: U=U0-KHB(2) 根据式(1),式(2),若两个霍尔元件对称置于圆柱形永磁体的两侧时,磁场变化时其输出电压将发生变化,变化规律与磁场的大小、方向和霍尔元件标志面的方向相关。 1.2 模型结构与测量原理 图1为模型结构原理,图中H1,H2为霍尔元件,M为圆柱形永磁体,PCB为印制板,C为弹性体。x,y正交坐标系原点位于M的中心。M固定在C上,并随之沿y轴无摩擦移动,设磁体的质量为m。弹性体不受外力作用时,模型状态为初始状态,这时H1,H2与M构成对称结构,y
10、轴经过H1,H2的敏感中心。H1,H2的字符标记面与y轴垂直且均与磁场方向相反,M的圆柱面与H1,H2标记面平行,标志面到x轴的距离均为Y,作用在H1,H2的有效磁感应强度大小相等。设磁感应强度大小为B,方向沿y轴正方向。 图1 模型结构原理 模型的核心部件为H1,H2,M,弹簧代表不同类型的弹性体。基本原理是H1,H2固定不动,当磁体随弹性体因外部力学因素移动时,模型系统失去对称性,引起磁场的改变,导致霍尔电压的变化。因此,霍尔电压与力学量的线性变换是实现测量的技术关键。 1.2.1 模型结构与等效电路 模型等效电路如图2所示,图中H1,H2代表霍尔元件,M为活动磁体,AMP代表差分放大器,
11、n1,n2表示元件标志面方向,B为磁感应强度方向;U1为H1输出电压,U2为H2输出电压。若霍尔元件的静态输出存在差异,设H1的静态输出电压为U01,H2的静态输出电压为U02,H2,H1输出电压差为u,因H1,H2标志面与磁场方向均相反,根据式(1): H2的输出电压方程为: U2=U02+KHB(3) H1的输出电压方程为: U1=U01+KHB(4) H2,H1输出电压差为: u=U2-U1=U02-U01 因U01,U02为常数,令U0=U02-U01初始状态时,差分输出方程为: u=U0(5) 当磁体沿y轴移动时,H1,H2与磁体将失去对称性,作用H1,H2的磁感应强度不再相等,若作
12、用H2的磁感应强度增大,那么作用H1磁感应强度将相对减小,根据式(3),式(4),U2增大而U1减小;反之,U2减小而U1增大,因此测量模型具有对称互补的特点。 图2 双霍尔差分等效电路 式(5)说明,初始状态下测量模型的输出电压等于霍尔元件的静态输出电压之差,与磁感应强度的大小无关,这种对称互补结构的差分式输出,抵消了初始直流电压成分,具有差分的特征,能够抑制共模信号。因此,这种测量方法称为差分霍尔效应测量法。 1.2.2 霍尔差分输出与力的关系 图3为测量原理图,设在外力F作用下,磁体沿y轴在力的方向上产生的位移量为y,则磁体与H1,H2的距离分别变为(Y+y),(Y-y),根据对称性,设
13、作用H1,H2磁感应强度的变化量为B,作用H2,H1的有效磁感应强度可分别表示为(B+B),(B-B),根据式(3),(4)得: U2=U02+KH(B+B) U1=U01+KH(B-B) 差分输出电压为: u=U0+2KHB(6) 若磁体反方向移动,同理可得: U2=U02+KH(B-B) U1=U01+KH(B+B) 差分输出电压为: u=U0-2KHB(7) 式(6),式(7)说明,位移的方向不同,输出电压的极性不同。若以初始状态的输出电压差U0为参考点,对称互补结构的测量模型具有方向感知能力。 已有的研究证明,离开磁体两圆表面一定距离范围内,磁场存在线性区域8,设位移量y在线性区域范围
14、内变化,磁感应强度的变化量可表示为: B=KLy(8) 式中:KL为线性系数,量纲为Tm-1。 由式(6),式(8)得: u=U0+2KHKLy(9) 设弹性体的总弹性系数为Ky,根据胡克定律,弹性体发生弹性形变时,力F的大小与位移量y的关系为: F=Kyy(10) 将式(10)代入式(9)得: u=U0+2KHKLKyF(11) 因KH,KL,Ky均为常数,令Kf=KHKLKy,则u与力F的关系为: u=U0+2KfF(12) 式(12)表明,u与待测F的大小成正比,为线性关系,证明对称互补结构的测量模型具有力的测量功能。模型加速运动时,磁体受到惯性力的作用,其效果等同于待测力F。 1.2.
15、3 加速度测量原理 参考图3,若测量模型沿y轴方向以加速度a做加速运动,磁体在惯性力的作用下沿y轴方向移动,当弹性力与惯性力相等时磁体不再移动。根据牛顿第二定律,施加在弹性体上的惯性力大小为: F=ma(13) 由式(12),式(13)得: u=U0+2Kfma 因Kf,m为常数,令: K=Kfm 差分电压与加速度的关系为: u=U0+2Ka(14) 即: a=(u-U0)/2K(15) 式(14),式(15)说明,u与待测加速度a的大小成正比,为线性关系,实现了加速度与电压的线性变换,证明对称互补结构的测量模型能够测量加速度。 论证结果显示,差分霍尔效应测量方法,能够实现力、加速度的非接触式线性化测量;模型的输出电压均是待测变量的两倍线性关系,能够增大输出信号电压幅度、减小静态电压输出,有利于
