《《后台阶流场无网格法气体流场数值模拟》-公开DOC·毕业论文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《后台阶流场无网格法气体流场数值模拟》-公开DOC·毕业论文（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本科毕业论文 题 目后台阶流场无网格法气体流场数值模拟学 院理学院专 业应用物理班 级08073211学 号08072138学生姓名 指导教师 完成日期2012/5/17ww摘 要 无网格法的研究历史较短, 在严格的数学论证、计算效率、边界条件处理和工程应用实例等方面还不能与成熟的有限元法相媲美，更未形成有效的通用软件，但是与有限元等基于网格的值方法相比，无网格法具有许多独特的优势。实际工程中大量存在几何形状不规则或急剧变化的区域,这些区域内流动的显著特点是流动边界层脱离,出现大尺度涡,速度梯度和脉动加大,导致集中的能量损失,详细获取其流场的信息具有实际的意义。后台阶流即属此类流动,常被用作算
2、例来检验算法精度和稳定性。但是对于采用无网格法对于流场的数值模拟研究尚处于起步阶段，相对于有网格法，采用无网格法进行后台阶流场的数值会呈现新的规律。 本文就是尝试采用径向基函数为基础的无网格化法，通过软件程序来运行无网格化法进行数值模拟，然后与有网格化法（Fluent）的数值模拟比较，分析区别和结果，做出评估。首先本文对无网格法的产生和发展做一些简单的介绍；其次简单介绍无网格法的原理和分类，并对其中的几种典型无网格法进行了大体的介绍，为后面了解径向基函数法即配点型无网格法做一个铺垫；再次，有网格化法主要采用有限差分法，本文将对有限差分法的原理和步骤进行简单的介绍；然后用Fluent处理一个简单
3、的工况；最后将其与无网格法得到的结果进行一个简单的比较，然后做出分析和评价。关键词：无网络法；速度梯度；径向基函数；有限差分法；Fluent；配点型无网格法。ABSTRACT The history of meshless method is short, in the strict mathematical demonstration, computational efficiency, boundary conditions and engineering application ,it is also not comparable with the mature finite eleme
4、nt method. It does also not form an effective general-purpose software.But when compared to grid-based value method,such as finite element methed, meshless method has many unique advantages. There are a lot of irregular geometry or dramatic changes in the region in Practical engineering, the distinc
5、tive feature of these regionsis that the flow boundary layer has detached,then the large-scale vortex comes along, the velocity gradient and pulse increase, resulting in a centralized energy loss,so obtaining the flow field information is of practical significance. The backward-facing step flow is s
6、uch a flow, often used as examples to test the algorithm accuracy and stability, But for the meshless method for numerical simulation of the flow field is still in its infancy relative to the grid method, meshless method steps of the value of the flow field will show the new laws.This article is to
7、try using radial basis function based meshless method for numerical simulation by using the software program , and then compare the result with the grid method (by using the Fluent) numerical simulation, at last, analyse their differences and make a evaluation.Firstly, this article will give a brief
8、 introduction to the first emergence and development of the meshless method; Secondly, an another brief introduction to the principles and steps of the meshless method will be made. and a few introductions of the typical meshless method will be made too to understand the diameter function method whi
9、ch also called the point type meshless method; Thirdly, we will make an introduction of grid method which is using the finite difference method. The principles and few steps of the finite difference method will be given out in this article; then we will use the Fluent in dealing with a simple workin
10、g conditions.At last,a simple comparison of the analysis and evaluation will be made.Keywords: meshless method, finite element method,velocity gradient,radial basis function, Fluent; finite difference method; the point type meshless method.目 录引言11. 有网格法和无网格法的研究发展及基础概念21.1无网格法的研究发展21.2无网格法的分类31.3有限差分
11、法的相关概念41.4 无网格法和有网格法的比较52有限差分法和RPIM无网格化法（配点法）的原理及特点62.1 有限差分法伤的操作步骤和基本格式62.1.1 有限差分法的操作步骤62.1.2 有限差分法差分格式62.1.3 区域离散化的几种形式72.2 Gambit的简单介绍82.3 Fluent的简单介绍92.3.1 FLUENT软件的特点：92.3.2 Fluent的优点102.3.3 模块组成102.4 RPIM无网格法的基本原理112.5 RPIM无网格化法的研究动态及特点122.5.1 配点型无网格法的特点：122.5.2 RPIM无网格法软件设计与实现123后台阶流场有网格法和无网
12、格法数值模拟143.1后台阶流场计算工况143.1.1 模拟对象、工况与边界条件143.2 后台阶流场有网格法数值模拟结果153.2.1速度分布163.2.2压强分布193.3 后台阶流场无网格法的模拟结果223.3.1 速度分布分布223.3.2 压强分布243.4 用配点型无网格法得到的速度分布和压强分布及与有限差分法的比较263.4.1 速度分布的比较263.4.2 压强分布比较293.5结果分析323.5.1 无网格法和有限差分法的结果比较323.5.2 评价324.结论33致谢34参考文献35 引言 有限元法是目前公认的解决科学和工程问题的最有效的数值方法之一，但它在求解某些特殊问题
13、时也存在固有缺陷。例如，在用拉格朗日法求解金属冲压成形、高速冲 击和爆炸、裂纹动态扩展、流固祸合、局部化等涉及特大变形 或需要不断进行网格重构的问题时，有限元网格可能会产生严重扭曲，不仅需要网格重构，而且严重地影响解的精度对高速冲击和爆炸等动态问题,显式时间积分的步长取决于有限元网格的最小尺寸，因而网格的扭曲将使得时间积分步长过小，大幅度地增加了计算工作量对裂纹动态扩展问题,裂纹的扩展方向不能事先确定，因此在计算过程中需要不断地重新划分网格以模拟裂纹的动态扩展过程。对于形状优化问题，也需耍不断重新划分网格以适应物体形状的变化有限元近似基于网格，因此必然难于处理与原始网格线不一致的不连续性和大变
14、形，同时也难于有效地处理材料的破碎和熔化另外，虽然商用有限元前后处理软件得到了长足的发展，但大型复杂二维结构的有限元网格自动生成仍然是极具挑战力的任务。其他一些基于网格的数值方法，如有限差分法、边界元法等也或多或少的存在上述问题。 鉴于有限元、边界元等基于网格的数值方法的这些缺陷，国际计算力学界从20世纪90年代开始兴起了无网格法的研究热潮1。与基于网格的有限元等方法不同，无网格法用一组点来离散求解区域,直接借助于离散点来构造近似函数，可以彻底或部分地消除网格，不需要网格的初始划分和重构，不仅可以保证计算的精度，在一些固有缺陷而且可以减小计算的难度，然而,无网格法也存在缺陷。例如，无网格近似函
15、数一般均很复杂，其计算量较大；大多数的无网格近似函数不具有插值特性，因此无网格法本质边界条件的施加比有限元法繁琐。 而网格模型化简算法分类有多种，如根据拓扑结构是否保持可以分为拓扑结构保持形2,3和非拓扑结构保持形4,5；根据模型简化的过程可以分为逐步求精6,7和几何化简8-14；根据误差可控性可分为误差受限3和误差不受限8；根据视点相关性可以分为视点无关的化简2,8和视点相关的化简2,10。 大量复杂的工程实际问题为计算力学提出了许多迫切需要解决的难题。传统的依赖于网格的有限元法在处理大变形问题时经常由于网格纠缠而导致求解失败，而且局部应力集中等现象的精细分析必须进行网格细化并反复迭代求解。这使得通常的有限元在处理这一类问题时不仅要花费大量的时间，而且求解过程非常繁琐且计算精度较差。基于上述原因，无网格法近几年来引起了国内外学者的广泛关注。无网格法无需计算网格，可以避免大变形分析网格畸变而引起的计算困难，使其在处理移动不连续、大变形、高梯度问题等方面比基于网格的近似方法具有特殊的优越性。w1. 有网格法和无网格法的研究发展及基础概念1.1
