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1、（一）抛物线与它的标准方程,一、抛物线的定义,一、抛物线的定义:(两个条件),(1)到定点的距离=到定直线的距离,二、抛物线的标准方程,二、抛物线的标准方程,二、抛物线的标准方程,二、抛物线的标准方程（四种）,开口方向、焦点、准线认定一次项！,求抛物线问题必须抓住几个基本量：,三、求抛物线问题：抓住两基本量,求抛物线 的焦点坐标与准线方程,求下列抛物线的焦点坐标与准线方程：,例1、点P与点F(2,0)的距离比它到直线x+4=0 的距离小2，求点P的轨迹方程,解：,焦点F(2,0),例2、抛物线y2=x上一点M到焦点的距离为1， 求点M的横坐标,解：,(二)抛物线的性质,一、复习:抛物线的定义,
2、抛物线的标准方程：,二、抛物线的性质,对称性,顶点,范围,开口方向、焦点、准线认定一次项！,例1、点P与点F(2,0)的距离比它到直线x+4=0 的距离小2，求点P的轨迹方程,解：,例2、抛物线y2=x上一点M到焦点的距离为1， 求点M的横坐标,由已知条件分析可知所求抛物线方程为标准方程,求抛物线方程或性质：抓住两基本量,结论2：,例3、过抛物线y2=4x的焦点，斜率为2的直线l， 与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长,解：,ex6.过抛物线y2=2px的焦点F的直线l与抛物线 相交于A(xA,yA)、B(xB,yB)两点，,解：,(三)抛物线的弦长、弦中点、弦中点的轨迹,开口方向、焦点、准线认定一次项！,过抛物线y2=2px的焦点F的直线与抛物线相交于A(xA,yA)、B(xB,yB)两点，,解：,注意焦点弦与非焦点弦的区别!,(四)直线与抛物线的位置关系,1、直线与抛物线的位置关系判别：,补充：,Q,P,1,
