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1、1,一 驻波的产生,1 现象,2,2 条件 两列振幅相同的相干波异向传播,3,3 驻 波 的 形 成,4,二 驻波方程,正向,负向,5,驻波方程,(1)振幅 随 x 而异,与时间无关,6,a 当,为波节,( 的奇数倍),时,7,相邻波腹（节）间距,相邻波腹和波节间距,结论 有些点始终不振动,有些点始终振幅最大,x,y,波节,波腹,振幅包络图,8,(2) 相位分布,结论一 相邻两波节间各点振动相位相同,9,结论二 一波节两侧各点振动相位相反,x,y,10,边界条件,驻波一般由入射、反射波叠加而成，反射发生在两介质交界面上，在交界面处出现波节还是波腹，取决于介质的性质.,波疏介质,波密介质,介质分
2、类,11,波疏介质 波密介质,12,当波从波疏介质垂直入射到波密介质,被反射到波疏介质时形成波节. 入射波与反射波在此处的相位时时相反, 即反射波在分界处产生 的相位跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失.,三 相位跃变（半波损失）,13,当波从波密介质垂直入射到波疏介质，被反射到波密介质时形成波腹. 入射波与反射波在此处的相位时时相同，即反射波在分界处不产生相位跃变.,波密介质 波疏介质,14,15,四 驻波的能量,16,驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化，在相邻的波节间发生动能和势能间的转换，动能主要集中在波腹，势能主要集中在波节，但无能量的定向传播.,驻波的能量,17,例 如图, 一列沿x轴正向传播的简谐波方程为 (m),（1）,在1，2两种介质分界面上点A与坐标原点O相距L=2.25 m.已知介质2的波阻大于介质1的波阻,假设反射波与入射波的振幅相等, 求：,（a）反射波方程;,（b）驻波方程;,（c）在OA之间波节和波腹的位置坐标.,18,A点的反射振动方程,(m),（1）,由式（1）得A点的入射振动方程,19,所以反射波方程为：,20,另解 （a）设反射波方程为,（2）,由式（1）得A点的反射振动方程,（3）,(m),(m),21,由式（2）得A点的反射振动方程,（4）,由式(3)和式(4)得：,舍去,(m),（3）,22,（b）,（c） 令,令,
