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1、必修一集合1. 我们把研究的对象称为元素，把元素组成的一个集体叫做集合一个集合具有以下特征：确定性互异性无序性（其中互异性为考察重点）2. 两个集合中元素若相同，则两个集合是相等的3. 。4. 常用的一些集合及其表示符号：非负整数集（或自然数集）N正整数集整数集Z有理数集Q实数集R（很重要）5. 集合的表示方法：列举法：用花括号列举元素与元素之间用逗号隔开）。描述法（如x-31，n。当n是奇数的时候，正数a的n次方根是一个正数，负数相反。n是偶数时，正数a的n次方根有两个，且这两个数互为相反数。负数没有偶次方根，0的任何次方根都是0。2. 式子叫做根式n叫做根指数，a叫做被开方数。n为奇数时n
2、为偶数时=（分数指数幂：主要讲了3个知识括号里的很重要，满足括号里的条件就可以将根式写成分数指数幂的形式。0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂无意义（为什么？0不能做分母），指数是负的怎么办？ 和运算一样。分数指数幂和整数指数幂运算一样，不会的看初二课本，千万别记错法则！指数是无理数，如，运算和前面的一样，一些特殊的能计算出来，不能的可以估算，一般出在一些混合计算里最后就没了。注：高中数学一些公式后的括号特别重要，并且分数指数幂的运算与整数指数幂运算类似3. 指数函数：一般形式y=自变量x的定义域是R4. 图像：图像自己画：列表、描点、连线指数函数图像必过（0,1）指数函数图像可以无限接近
3、x轴但永远不会和x轴重合（也就是y不能等于0）当0a1时是增函数5. 函数模型：简单理解函数的基本形式类似：称为指数函数模型。6. 指数函数无零点！对数函数1. 感觉比指数函数复杂需要记的东西比较多2. 对数：若（a0，且a1，N0），（为什么a1？因为1的任何次方都为1！因为要讲究一个简洁的美，所以就a1了，其实我认为等于1也没事！但这是个“龟腚”只能遵守了）那么数x叫做以a为底N的对数，表示为，a叫底数，N叫真数。以10为底的对数叫做常用对数，说白了就是，有的时候还有个很贱的无理数e，如果e为底数，那么我们把我们把这个称为自然对数。负数和0没有对数！3. 三个重要的公式：（NR）四个式子中
4、都满足a0且a1，N0,M0这几个式子类似于同底数幂的乘除4. 换底公式：课本上给出一个：（a0，且a1，c和a满足的两个条件一样，b只需满足大于0）还有两个比较常用的：证明过程很简单5. 对数函数一般形式：6. 对数函数取值：定义域：对数函数的定义域为大于0的R。值域：对数函数的值域为全部实数集合7. 图像：自己画，和指数函数图像类似。特点：必过点（1，0）图像可以无限接近y轴但永远不能与y轴相交（x不能取0）定义域（0，+）增减性：0a1时是增函数。a1时函数图像上凸。0a0时，幂函数为单调递增的a1时，幂函数图形下凸；当0a1时，幂函数图形上凸。当a0时零点是原点（0,0）a0无原点函数与方程函数与方程之间的关系非常紧密1 零点：定义：。按照我的理解观点就是：零点就是函数与x轴的交点，函数与x轴有交点，函数就有零点，反之亦然。4
