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1、人大附中2009-2010学年度第二学期期中初一年级数学试卷一、选择题（每题2分，共26分）1在平面直角坐标系中，点到轴的距离为（ ）A3BC4D2在下列四点中，与点的连线平行轴的是（ ）ABCD3如果点在第四象限，那么的取值范围是（ ）ABCD4如图，中，点，分别在，上，则的大小为（ ）ABCD5若一个三角形的三个外角的度数之比为，那么这个三角形是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定6如果一个多边形内角和是外角和的4倍，那么这个多边形有（ ）A10B22C15D87如图，中，是的平分线，交于点，则（ ）。ABCD8某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售，该公司的加
2、工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排天精加工，天粗加工。为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）ABCD9不等式组的解集在数轴上表示为（ ）。ABC D10以为解的二元一次方程组是（ ）。ABCD11若关于，的方程有一个解是的解，则的值是（ ）。A2BC8D12已知三角形的两边长分别为和，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）ABCD13已知：面积为16的中两中线，若，则（ ）。A2B4C6D8二、填空题（每空2分，共32分）14点在轴上，则 。15第三象限内的点，满足，则点的坐标是 。16中，则 。17如图，
3、是的外角平分线，则 。18若则 。19已知代数式与是同类项，那么，的值分别是 。20已知点在第一象限，点在第四象限，若都为整数，则 。21若等腰三角形的两边、满足，则此等腰三角形的周长为 。22若实数、满足，则关于，的方程组的解为 。23如图，已知，那么 ，24不等式的正整数是 。25开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本，则每支钢笔的价格 ；每本笔记本的价格 。26在等腰中，一腰上中线将三角形周长分别为15和21两部分，则这个三角形的底长为 。27是中边上一点，连结，当与互为余角时 。28中，平分，是外角的
4、平分线，若，则 度。三、解答（每题4分，共24分）29解不等式，并把解集在数轴上表示出来。30解方程组31已知：如图，在中，是边上的高，是平分线，求，。32解不等式组33在等式中，当时，；当时，当时，（1）求，的值；（2）当时，求的值。34已知：，的面积，求代数式的值。四、解答（每题5分，共10分）35根据下图提供的信息，列方程组，求每支网球拍的单价和每支乒乓球拍的单价，小明带了500元，想买这样的5只网球拍、4只乒乓球拍，能否如愿？36下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、方程组。方程组集合： 。对应方程
5、组解的集合 ， ， （1）将方程组1的解填入图中；（2）请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组和它的解直接填入集合图中（注意：；（3）若方程组的解是，求的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律？五、解答（每题4分，共8分）37中有两个角相等，是它的高，求。38规定：满足（1）各边互不相等且均为整数，（2）最短边上的高与最长边上的高的比值为整数，这样的三角形称为比高三角形，其中叫比高系数。根据规定解答下列问题：（1）周长为13的比高三角形的比高系数 ；（2）写出一个只有4个比高系数的比高三角形的周长，周长为 ；（3）比高三边与它的比高系数之间满足，求的周长的最小值。附加（5+15分，共20分
6、）1已知中两角之差为，过顶点的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，写出中最大角（只写结果不要过程）。2如图1，、有公共边，而顶点、都在一条直线上，我们规定这样的三角形叫同底点共线三角形（1）如图2，、是同底点共线三角形，若，的面积与的面积的差为3，的面积为5，求的面积和的面积； （2）如图2，当（表示的正整数）时，求。（3）如图3，在同底点共线三角形、中，若满足，求、的面积之间的关系。人大附中2009-2010学年度第二学期期中初一年级数学练习答 案1C2D3D4B5C6A7B8D9A10C11D12B13C142151617185192，207或82172223241，2，3253元
7、；5元2616或827286029 3031，32， 33解析：34解：，原式，原式35解：设每支网球拍元，每支乒乓球拍元，根据题意列方程解得5只网球拍，4只乒乓球拍价格为：，所以不能如愿36 ，不符合37，382或3；25；36附加题12又， 清华附中初一第二学期期中试卷数学（清华附中初09级） 2010.4一、选择题（每小题3分，共24分）1.如图所示，已知DEBC，CD是ACB的平分线，B72，ACB40，那么BDC等于A. 88 B.90 C. 78 D.92 .2若点P(a，b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点P有A.1个 B.4个 C.3个 D.2个 .3. 若一个多
8、边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为A.5 B. 6 C. 7 D. 8 .4若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为 A（3，0） B（0，3）C（3，0）或（3，0） D（0，3）或（0，3）.5.小李家铺地砖，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则小李不应该购买的地砖形状是A. 正八边形 B.正六边形 C. 正十二边形 D.正方形 .6 .已知等腰三角形的一边长为5 ，另一边长为6 ，则它的周长为A . B . C . D . 或.7 . 在ABC中，AB=AC = x ，若ABC的周长为24，则x的取值范围
9、是A.0x12 B. 6x12 C. 0x24 D.12x24.8已知：，若符合前面式子的规律，则的值为A179 B140 C109 D210.二、填空题（每小题3分，共24分）9、如图，小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为（-3，5）、（3、5）小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标,则C点坐标为.10如图，ABDF， ACBC于C，BC与DF交于点E， 若A= 20，则CEF等于.11三角形纸片中，将纸片的一角折叠，使点落在内（如图），则=.12. 一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动,即，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在
10、位置的坐标是.13. 如图，RtABC中，B90，AB3cm,BC=4cm，将ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则ABE的周长等于_cm.第11题14 .已知等腰三角形的一个内角为80，则它的另外两个角的度数为.15在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，图中的正方形的四个顶点都在格点上，观察图中每一个正方形四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形四条边上的整点个数共有_个16一组按规律排列的式子：（），第个式子是（为正整数）三、解答题17（本小题6分）如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为( 2，8)，( 11，6)，( 14，0)，(0，0)，试求这个四
11、边形的面积18（本小题6分）已知，如图，ABC中，AB=AC，A=360.仿照图（1），请你再设计两种不同的分法，将ABC分割成3个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形，（图（2）、图（3）供画图用，作图工具不限，不要求写出画法，不要求证明；要求标出所分得的每个等腰三角形三个内角的度数）.19（本小题6分）如图所示，在ABC中，C=90，AC=BC，AD是 BAC的平分线，DEAB，垂足为E，若AB=10cm，求 DBE的周长 20（本小题5分）如图所示，ABC中，B=90，A，C的平分线交于点O，求AOC的度数. 21（本小题5分）已知：如图，ABC中，AB=AC，BC为最大边，点D、E分别在BC、AC上，BD=CE，F为BA延长线上一点，BF=CD .求证：DEF=DFE . 22（本小题5分）如图，已知网格上最小的正方形的边长为1 (1)分别写出在格点上的A、B、C三个点的坐标；(2)作ABC关于y轴的对称图形（不写作法）23（本小题5分）在一个多边形中，除
