《《33生活中的旋转_》-精选课件（公开PPT）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《33生活中的旋转_》-精选课件（公开PPT）（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、生活中的旋转,3.3,想一想,(1)这些情景中的转动现象,有什么共同特征?,都是旋转现象,()钟表的指针在不停地转着圈；钟摆也在向左向右不停地摆动着. 钟表的指针、钟摆在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生改变?,指针、钟摆、幅条的形状、大小不变,位置改变。,想一想,()这个不停地旋转着的自行车车轮,每根幅条的形状、大小、位置是否发生改变?,（5）在提水的过程中，辘轳的摇动把手也在不停地转动着 转动着的辘轳摇把的形状、大小、位置是否发生改变?,方向盘、转动着的辘轳摇把的形状、大小不变,位置改变。,想一想,(4)汽车的方向盘在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生改变?,在平面内,将一个图形绕
2、一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。 这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。 旋转不改变图形的大小和形状。,什 么 是 旋 转 ？,旋转中心：,旋转角度：？,旋转方向：,旋转过程中 的不动点。,顺时针或者 逆时针方向,旋转的要素,平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小,2、不同,直线,顺时针 、逆时针,移动一定距离,转动一定的角度,ABC顺时针旋转45后变成ABC,1、在旋转过程中你发现了什么？,旋转不改变图形的大小和形状。,2、点B的对应点是点 ; 线段OB的对应线段是线段 ; 线段AB的对应线段是线段 ; A的对应角是 ; B的
3、对应角是 ； 旋转中心是点 ； 旋转的角度是 。 OB 的中点D的对应点在 。,45 ,B,OB,AB,A ,B,O,45,D ,.,OB的中点上,. D,做一做,B,A,如左图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转边程中: (1)旋转中心是什么?旋转角是什么?,议一议,解：旋转中心是点O. AOD, BOE等都是旋转角。,(2)经过旋转,点A,B分别移动到什么位置?,解：经过旋转,点A和点B分别移动到点D和点E的位置.,议一议,(3)线段AO与DO的长有什么关系?线段BO与EO呢?,(4) AOD与BOE有什么大小关系?,AO=DO BO
4、=EO,AOD=BOE,2、旋转时， 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角且相等。 对应点到旋转中心的距离相等.即：对应点与旋转中心的连线段相等。,旋 转 的 性 质,1、旋转不改变图形的形状和大小，只改变了位置，即旋转前后两个图形全等。,解:(1)它的旋转中心是钟表的轴心。,(2)分针匀速旋转一周需要60分,因此旋转20分,分针旋转的角度为：,时针匀速旋转一周要12小时，而一小时60分钟，因此旋转20分时针的旋转角度为：,3606020=120,360126020=10,例2： ABC是等边三角形,D是BC上的一点, ABD
5、经过逆时针旋转后到 ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点? (2)找出旋转角，并求出度数? (3)求AD与AE的数量关系，如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转到什么位置?,A,B,C,E,M,.,解(1)旋转中心是点A (2) 旋转角为：DAE和BAC, DAE=BAC= 60 (3)点M转到了AC的中点上。,D,做一做,下图中,正方形ABCD与正方形EFGH边长相等,这个图案可以看做是哪个”基本图案”通过旋转得到的?,解（一）：可看做是正方形ABCD绕点O旋转45前后的图形共同组成的。,做一做,下图中,正方形ABCD与正方形EFGH边长相等,这个图案可以看做是哪个”基本图案”通过旋转
6、得到的?,解（二）：可看做是ABC绕点O分别旋转45, 90, 135, 180, 225前后的所有图形共同组成的。,做一做,下图中,正方形ABCD与正方形EFGH边长相等,这个图案可以看做是哪个”基本图案”通过旋转得到的?,解（三）：可看做是AOB绕点O分别旋转45, 90, 135, 180, 225, 270, 315前后的所有图形共同组成的。,右图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,由一个菱形通过5次旋转得到，每次旋转60、120、 180、 240、 300。,随堂练习,也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,还可以看做是几个菱形通过几次
7、旋转得到的？每次旋转了多少度？,3个 1次 1800,2次 1200 , 2400,3个 1次 600,还有其他说法吗？,知识技能 1,如图，香港特别行政区区徽是由五个同样的花瓣 组成的。它可以看作是什么“基本图案”通过怎样 的旋转而得到的？每次旋转了多少度？,应用: 1,答：以一个花瓣为“基本图案”，通过连续 4次旋转所形成的，旋转的角度分别等于72， 144， 216，288,观察如图所示的图案，它可以看做是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,基本图案是: 一个四角星 旋转中心是: 图案中心 旋转方向是: 顺时针 旋转角度是: 90,180,270,应用: 2,观察如图所示的图案，它
8、可以看做是什么“基本图案” 通过怎样的旋转而得到的？,基本图案是: 两个相对的四角星 旋转中心是: 图案中心 旋转方向是: 顺时针 旋转角度是: 90,观察如图所示的图案，它可以看做是什么“基本图案” 通过怎样的旋转而得到的？,基本图案是: 两个相邻的四角星 旋转中心是: 图案中心 旋转方向是: 顺时针 旋转角度是: 180,这些图形都可以看成由一个或几个基本平面图形转动而产生的奇妙画面.想一想是由什么基本图形怎样旋转形成的?,今天这节课你学到了什么吗？,小结： 1.旋转的概念；旋转的性质以及平移与旋转的区别联系 2.利用旋转的性质解决几何问题，实际问题 3.利用旋转来设计图案,自 我 检 测
9、,1、要想把图形在平面内旋转，除了有旋转中心还需要两个重要因素，它们是_ 和_. 2、如图，正方形ABCD可以看成由三角_旋转而成的，其旋转中心为_点，旋转角度依次为_，_，_.,3、如图，RtAEF是由RtABC旋转而成的，则旋转中心是_，旋转角度用表示角的三个字母表示出来是_和_.,旋转方向,旋转角度,AOD,O,90,180,270,点A,CAF,BAE,4、下列说法不正确的是（ ） A旋转中心在旋转过程中是不动的 B旋转形成的图形是由旋转中心和旋转角共同决定的 C旋转不改变图形的形状和大小 D旋转改变图形的形状但不改变大小,5如图，ABC是直角三角形，BC是斜边将ABP绕点A逆时针旋转
10、后，能与ACP重合，已知AP=3，则PP的长度为（ ） A3 B3 2 C5 D4 6如图，图形围绕自己的旋转中心最少需旋转（ ）之后，能够与它自身相重合 A60 B20 C90 D120 ,D,B,A,提高练习,1、如图所示，正方形ABCD的边长为2 ，E是边AB上一点（不与A、B重合），现将RtDAE绕D点逆时针旋转90得RtDCF. (1)DE与DF有什么关系？简单的说明理由 （2）求四边形BFDE的面积。,变式：连接EF,若AE1 ，求EF的长？,A,B,C,D,E,F,解(1)DE=DF. 原因是对应点到旋转中心的距离相等 (2)S四边形BFDE=S四边形ABCD=22=4cm2,2
11、、ABC是等边三角形， ABP顺时针旋转后能与CBP重合，那么,（1）旋转中心是哪一点？,（2）旋转角是几度？,（3）连结PP后，BPP是什么三角形？,解 （1）旋转中心是点B。,（2） 旋转角等于60。,（3）BPBP, PBPABC 60, BPP是等边三角形（有一个角 等于60的等腰三角形是等边三角形）。,3、如图，ABC是直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合。如果AP=3，求PP的长。,解： ABP绕点A逆时针旋转后， 能与ACP重合， AP=AP=3, PAP= BAC=90 PAP为等腰直角三角形， PP为斜边 PP2=AP2+AP2=32+32=18 PP=,4、如图：P是等边ABC内的一点，把ABP通过旋转 分别得到BQC和ACR， （1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2） ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？ 若PA=5，PC=4，PB=3，则PQC是什么三角形？,5,伟大就是会管理自己。,再见！,相信自己,
