《《25全等三角形的判定-边边边》-精选课件（公开PPT）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《25全等三角形的判定-边边边》-精选课件（公开PPT）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.2.4 全等三角形的判定,SSS（基本事实）,回顾,SAS 定理：在两个三角形中，如果有两条边相等及其夹角相等，那么这两个三角形全等。（边角边 基本事实） ASA定理：在两个三角形中，如果有两个角相等及其夹边相等，那么这两个三角形全等。（角边角 基本事实） AAS定理：在两个三角形中，如果有两个角相等及其一条边相等，那么这两个三角形全等。（角角边 定理）,画一画,用刻度尺和圆规画一个ABC， 使AB=4cm，BC=6cm，CA=5cm。,1. 画线段AB=4cm.,画 法:,2. 分别以A、B为圆心，5cm、 6cm长为半径画两条圆弧， 交于点C.,3. 连结CA、AB.,问题设计： 1
2、、你所画的三角形能与同桌的重合吗？ 2、若它们重合，则它们满足了什么条件？,ABC就是所求的三角形,如果两个三角形三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等（简写成“边边边” 或“SSS”）,ABAB,ACA C ,BCBC, ABC ABC（SSS）,在ABC和 ABC中,你能用几何语言将 这条性质描述出来吗？ 动手试试吧,你能够记住这种这么帅的格式吗？做题的时候会用吗？,解： ABCDCB 理由如下： AB = CD AC = BD = （ ）, ABC （ ）,BC,CB,DCB,尝试练习：,如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？ 试说明理由。,公共边,SSS,记住这个工整
3、的证明格式！真的值得你记住。,在ABC和DCB中,练习：如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF。试说明AD的理由。,BECF（已知）,即 BCEF,在ABC和DEF中,ABDE（已知）,ACBF（已知）,BCEF（已证）,ABCDEF（SSS）,AD(全等三角形对应角相等）, BE+EC=CF+EC,证明：,例1、如图，已知ABCD，ADCB， 试说明BD的理由,证明：连结AC, BD（全等三角形对应角相等）,小结：要说明两个角相等，可以利用它们所在的两个三角形全等的性质来说明。,新知运用,能说明AC吗？,如图，小明在做数学作业时，遇到这样一个问题： AB=CD
4、，BC=AD，请说明A=C的道理。小明 动手测量了一下，发现A确实与C相等，但他 不能说明其中的道理，你能帮助他吗？,A,C,B,O,D,在ABD和CDB中，,证明：连接BD,ABCD(已知） BCAD（已知） BDBD（公共边）,ABDCDB（S.S.S.),拓展：如图,已知：AB=AC，AE是角平分线。试问图中有对全等三角形？,E,答：图中有ABEACE， ABDACD。BDECDE,AB=AC( 已知） 1=2（角平分线） AE=AE（公共边） ABEACE（ ）,(1),(2),AB=AC( 已知） 1=2（角平分线） AD=AD（公共边） ABDACD（ ）,(3),BE=CE（已证
5、） BD=CD（已证） ED=ED（公共边） BDECDE （ ),在ABE和 ACE中,在ABD和 ACD中,在ABD和 ACD中, ABEACD ABD ACD BE=CE BD=CD,SAS,SAS,SSS,AB=AB A=A AC=AC,ABC A B C（SAS）,在ABC和 ABC中,A=A AB=AB B=B,ABC A B C（ASA）,在ABC与 ABC中,A=A B=B AC=AC,ABC A B C（AAS）,在ABC和 ABC中,对应相等的元素,两边一角,两边及夹角,两边及其中一边的对角,两角一边,两角及其夹边,两角及其中一角的对边,三角,三边,三角形是否一定全等,一定（SAS）,一定（ASA）,一定（AAS）,一定（SSS）,否,否,
