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1、集成运放组成的运算电路,第 7 章,小结,7.1 概述,7.2 基本运算电路,7.3 对数和指数运算电路,7.4 集成模拟乘法器,7.5 除法运算电路,运算放大器的两个工作区域（状态）：线性区和非线性区。,1. 运放的电压传输特性：,设：电源电压VCC=10V。 运放的AVO=104,Ui1mV时，运放处于线性区。,AVO越大，线性区越小， 当AVO时，线性区0,7.1 概述,Ui1mV时，运放处于非线性区。,2.理想运算放大器：,开环电压放大倍数 AV0= 差摸输入电阻 Rid= 输出电阻 R0=0,为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈：,理想运放工作在线性区的条件： 电路中有负反馈！
2、,运放工作在线性区的分析方法： 虚短（U+=U-） 虚断（ii+=ii-=0）,3. 线性应用,4. 非线性应用,运放工作在非线性区的特点：,运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论,正、负饱和输出状态,电路中开环工作或引入正反馈！,7.2 基本运算电路,7.2.1 比例运算,7.2.2 加法与减法运算,7.2.3 微分与积分运算,7.2.4 基本运算电路应用举例,7.2.1 比例运算,一、反相比例运算,运算放大器在线性应用 时同时存在虚短和虚断,虚断,虚地,为使两输入端对地直流电阻相等：,R2 = R1 / R f,平衡电阻,特点：,1.为深度电压并联负反馈，,Auf = Rf / R 1,
3、2. 输入电阻较小,Rif = R1,3. uIC = 0，对 KCMR 的要求低,u+ = u- = 0,虚地,(1) 基本电路,(2) T形网络反相比例运算电路,根据“虚地”的概念，有,T形网络等效为一个反馈电阻,此时同相输入端的补偿电阻,二、同相比例运算,特点：,1. 为深度电压串联负反馈，,Auf = 1 + Rf /R1,2. 输入电阻大,Rif = ,(1) 基本电路,(2) 电压跟随器,此时有 值得注意的是，电压跟随器反馈系数F=1，,反馈深度深，输入电阻高，输出电阻低， 常用作阻抗变换或缓冲级。,同相比例运算电路有输入电阻高的特点，但输入共模信号电压高，对集成运放的共模抑制比要
4、求也高。另一方面如果共模电压超过允许的数值，电路也无法正常工作。,当 R1 = ，Rf = 0 时，,三、差分比例运算电路,为了保证运放两个输入端对地的电阻平衡，同时为了避免降低共模抑制比，通常要求,在理想情况下，由于“虚断”，,利用叠加定理可求得反相输入端的电压为,而同相输入端的电压为,因为“虚短”，即,差分比例运算电路的电压放大倍数为,又可以写成,电路元件参数对称，差分比例运算电路的差模输入电阻为,四、比例运算电路的应用,(1) 电压-电流变换电路,(2) 电流-电流变换电路,7.2.2 加法与减法运算,一、加法运算,1. 反相加法运算,R3 = R1 / R2 / Rf,iF i1 +
5、i2,若 Rf = R1= R2,则 uO = (uI1+ uI2),根据“虚短”,“虚断”和“虚地”的概念有：,例7.2.1,解：,R2 / R3 / R4 = R1/ Rf,若 R2 = R3 = R4 ，,则 uO = uI1+ uI2,Rf = 2R1,2. 同相加法运算,例 7.2.2,解：,根据“虚短”,“虚断”和“虚地”的概念有：,法 1：利用叠加定理,uI2 = 0,uI1 使：,uI1 = 0,uI2 使：,一般,R1 = R1； Rf = Rf,uO = uO1 + uO2,= Rf / R1( uI2 uI1 ),法 2：利用虚短、虚断,uo = Rf /R1( uI2
6、uI1 ),减法运算实际是差分电路,二、减法运算,(1) 单运放减法运算电路,解：,例7.2.3,(2) 双运放减法运算电路,多级集成运放相连时，后级对前级基本不影响,7.2.3 反相输入运算电路的一般规律,1.正函数型的反相运算电路,输入回路采用函数元件1,使 反馈回路采用电阻元件2,2.反函数型的反相运算电路,输入回路采用电阻元件1 反馈回路采用函数元件2,使得,一、积分运算,=,当 uI = UI 时，,设 uC(0) = 0,时间常数 = R1Cf,积分电路输出电压波形：,7.2.4 微分与积分运算,(1) 基本积分运算电路,(2) 求和积分运算电路,在上述基本的积分运算电路基础上，增
7、加若干个输入回路就构成求和积分运算电路。,(3) 积分电路存在的问题,产生积分漂移,(4) 积分电路的应用, 把积分电路的输出电压作为电子开关或其他类似装 置的输入控制电压，则积分电路可以起延时作用。, 可以用作波形变换电路，把输入的方波信号变换为三角波。, 积分电路可以用在模-数转换装置中，把电压量转化为与之成比例的时间量。它可以使正弦输入信号移相，也用作波形变换电路，把输入的方波信号变换为三角波。,例 7.2.4,解：,R2 = Rf,虚地,虚断,RfC1 = , 时间常数,微分电路输出电压:,二、微分运算,(1) 基本微分运算电路,(2) 改进型的微分运算电路,图中输入回路的电阻 限制了
8、噪声干扰和突变的输入信号。且 的引入，加强了负反馈的作用。反馈电路引入 和 并联是用来进行相位补偿的。适当的选取电路参数能使电路稳定工作。,7.2.5 基本运算电路应用举例,例 7.2.5 测量放大器(仪用放大器),同相输入,同相输入,差分输入,uo1,uo2,对共模信号：,uO1 = uO2 则 uO = 0,对差模信号：,R1 中点为交流地,为保证测量精度 需元件对称性好,u+ = u- = us,io = i1 = us / R1,1. 输出电流与负载大小无关,2. 恒压源转换成为恒流源,特点：,例7.2.6 电压电流转换器,10 k,10 nF,时间常数 = R1Cf,= 0.1 ms
9、,设 uC(0) = 0,= 5 V,= 5 V,例 7.2.3 利用积分电路将方波变成三角波,例7.2.7 差分运算电路的设计,条件：,Rf = 10 k,要求：,uo = uI1 2uI2,R1 = 5 k,R2 = 2R3,= 5/10,R2= 10 k,R3= 5 k,例7.2.8 开关延迟电路,当 uO 6 V 时 S 闭合，, 3 V, 3 V,课堂练习,7.3 对数和指数运算电路,7.3.1 对数电路,7.3.2 指数电路,7. 3.1 对数电路,利用PN结的指数特性实现对数运算,BJT的发射结有,也可利用半导体三极管实现 对数运算,其中，IES 是发射结反向饱和电流，uO是ui
10、的对数运算。,注意：ui必须大于零，电路的输出电压小于0.7伏,利用虚短和虚断，电路有,7.3.2 反对数（指数）电路,输入与输出的关系式为:,uO是ui的反对数运算（指数运算）,用半导体三极管实现 反对数运算电路,利用虚短和虚断，电路有,要求,以上两个电路温漂很严重，实际电路都有温度补偿电路,7.4 集成模拟乘法器,7.4.2 单片集成模拟乘法器,7.4.1 集成模拟乘法器的 基本工作原理,6.2 集成模拟乘法器 的应用电路,7.4.3 集成模拟乘法器的 应用电路,7.4.1 模拟乘法器的基本工作原理,一、模拟乘法器的基本特性,符号,uO = Kuxuy,K 增益系数,类型,单象限乘法器 u
11、x、uy 皆为固定极性,二象限乘法器 一个为固定极性，另一个为可正可负,四象限乘法器 ux、uy 皆为可正可负,理想乘法器：,对输入电压没有限制，,ux= 0 或 uy = 0 时，uO = 0,实际乘法器：,ux= 0, uy = 0 时，uO 0, 输出失调电压,ux= 0，uy 0 时， 或 uy = 0，ux 0 时，, 输出馈通电压,uO 0,二、利用对数和指数电路的乘法电路,三、可变跨导乘法器的工作原理,当 uY uBE3 时，IC3uY/RE,要求 uY 0,故为二象限乘法器,因 IC3 随 uY 而变，其比值为电导量，称变跨导乘法器,当 uY 较小 时，,相乘结果误差较大,7.
12、4.2 单片集成模拟乘法器,MC1496 双差分对模拟乘法器,V1、V2、V5,模拟乘法器,V3、V4、V6,模拟乘法器,V7 V9 、R5,电流源电路,R5 、V7 、R1,电流源基准,V8、V9,提供 0.5 I0,RY,引入负反馈，扩大 uY 的线性 动态范围,其中，uX 0,当 u1 0 时，uO 0,条件：u3 与 u1 必须反相 (保证负反馈),u2 0,小 结,第 7 章,一、基本运算电路,1. 运算电路的两种基本形式,同相输入,反相输入,2. 运算电路的分析方法,运用“虚短”和“虚断”的概念分析电路中各电量 间关系。运放在线性工作时，“虚短”和“虚断” 总是同时存在。虚地只存在于同相输入端接地的电 路中。,2) 运用叠加定理解决多个输入端的问题。,二、模拟乘法器,(属于非线性模拟集成电路),uO = Kuxuy,对于理想模拟乘法器，输入电压的波形、幅度、极性、频率为任意,三、模拟乘法器的主要应用,1. 运算：乘法、平方、除法、平方根等,2. 电路：压控增益，调制、解调、倍频、混频等,
