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1、第十章 圆柱齿轮公差与检测,齿轮精度指标的介绍,本章的基本要求：,了解渐开线圆柱齿轮传动的精度要求。 了解齿轮误差产生的原因及误差特性。 了解圆柱齿轮传动精度的评定指标。 掌握渐开线圆柱齿轮传动精度的设计的基本方法。,第十章 圆柱齿轮公差与检测,1 齿轮传动的使用要求 2 影响齿轮使用要求的主要误差 3 齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及其检测 4 评定齿轮精度时可采用的非强制性检测精度指标及 其检测 5 齿轮精度指标的公差（偏差允许值）及其精度等级 与齿轮坯公差 6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差 7 圆柱齿轮精度设计示例,渐开线圆柱齿轮传动精度要求,运动精度：指齿轮传递运动的准确性
2、。为了保证齿轮传动的运动精度，应限制齿轮一转中最大转角误差i 。 平稳性精度：要求齿轮传动的平稳性。没有冲击、振动和噪声。要限制一齿距角范围内转角误差的最大值i R 。 接触精度：要求齿轮在接触过程中，轮齿载荷分布的均匀性。接触良好，以免引起应力集中，造成局部磨损，影响齿轮的使用寿命。 齿侧间隙：在齿轮传动过程中，非工作(接触)面一定要有合理的间隙。一方面为了贮存润滑油，一方面为了补偿齿轮的制造和变形误差。,1 齿轮传动的使用要求,一、齿轮传递运动的准确性 齿轮在一转范围内传动比变化应尽量小，以保证主、从 动轮的运动协调。引起传递运动不协调的传动比最大变化 量以齿轮一转为周期。,图10-1,图
3、10-2,二、齿轮的传动平稳性,齿轮回转过程中瞬时传动比变化应尽量小，以减少撞击、 振动和噪声。瞬时传动比的变化是由频繁出现的齿轮每个齿距 角范围内的单齿误差引起的，影响齿轮传动平稳性。 三、轮齿载荷分布的均匀性 齿轮工作时其工作齿面应接触良好，避免载荷集中于局部 齿面，以获得较大的承载能力和较长的寿命。 四、侧隙 齿轮传动装置装配后，主、从动齿轮工作齿面接触啮合时， 相邻的两个非工作齿面之间形成的侧隙（图10-34）应适当，用 以储存润滑油和补偿热变形、弹性变形。,图10-34,不同圆柱齿轮的传动精度要求,上述4项要求，对于不同用途、不同工作条件的齿轮其侧重点也应有所不同。 如：对于分度机构
4、，仪器仪表中读数机构的齿轮，齿轮一转中的转角误差不超过12，甚至是几秒，此时，传递运动准确性是主要的； 对于高速、大功率传动装置中用的齿轮，如汽轮机减速器上的齿轮，圆周速度高，传递功率大，其运动精度、工作平稳性精度及接触精度要求都很高，特别是瞬时传动比的变化要求小，以减少振动和噪声； 对于轧钢机、起重机、运输机、透平机等低速重载机械，传递动力大，但圆周速度不高，故齿轮接触精度要求较高，齿侧间隙也应足够大，而对其运动精度则要求不高。,HOME,渐开线圆柱齿轮的制造误差,影响上述4项要求的误差因素，主要包括齿轮的加工误差和齿轮副的安装误差。 为了便于分析齿轮的各种制造误差对齿轮传动质量的影响，按误
5、差相对于齿轮的方向特征，可分为径向误差、切向误差和轴向误差； 齿轮为圆周分度零件，其误差具有周期性，按误差在齿轮一转中是否多次出现，即在齿轮一转中出现的周期或频率，可分为以齿轮一转为周期的长周期误差，或低频误差，它主要影响传递运动的准确性；以齿轮一齿为周期短周期误差，或高频误差，它主要影响传动平稳性。,几何偏心误差,以滚切直齿圆柱齿轮为例，分析在切齿过程中所产生的主要加工误差 。 齿坯孔与机床心轴的安装偏心（e），也称几何偏心，是齿坯在机床上安装时，齿坯基准轴线O1O1与工作台回转轴线OO不重合形成的偏心e。加工时，滚刀轴线与工作台回转轴线OO距离保持不变，但与齿坯基准轴线O1O1的距离不断变
6、化（最大变化量为2 e）。滚切成如图所示的齿轮，使齿面位置相对于齿轮基准中心在径向发生了变化，故称为径向误差。工作时产生以一转为周期的转角误差，使传动比不断改变。,运动偏心误差,分度蜗轮轴线与工作台中心线的安装偏心（eK） 。O2O2为机床分度蜗轮的轴线，它与机床心轴的轴线OO不重合，形成安装偏心eK。这时尽管螺杆匀速旋转，蜗杆与蜗轮啮合节点的线速度相同，但由于蜗轮上的半径不断改变，从而使蜗轮和齿坯产生不均匀回转，角速度在（+）和（-）之间，以一转为周期变化。运动偏心并不产生径向误差，而往齿轮产生切向误差。 以上两项误差均以齿坯一转为周期，是长周期误差。,短周期误差,机床分度蜗轮的安装偏心（e
7、w）和轴向窜动。此误差使蜗轮（齿坯）转速不均匀，加工出的齿轮有齿距偏差和齿形偏差，如蜗杆为单头，蜗轮为n牙，则在蜗轮（齿坯）一转中产生n次误差。 滚刀偏心（ed）、轴线倾斜及轴向窜动。此误差使加工出的齿轮径向和轴向都产生误差，如滚刀单头，齿轮z牙，则在齿坯一转中产生z次误差。 滚刀本身的基节、齿形等制造误差。此误差会复映到被加工齿轮的每一齿上，使之产生基节偏差和齿形误差。 以上三项误差在齿坯一转中多次重复出现，为短周期误差。,2 影响齿轮使用要求的主要误差,以滚齿为例来分析。 一、影响齿轮传递运动准确性的主要误差 影响齿轮传递运动准确性的误差，是齿轮齿距分布不 均匀而产生的以齿轮一转为周期的误
8、差，来源于齿轮几 何偏心e1和运动偏心e2 。两者综合产生齿距累积总偏差。 1. 齿轮几何偏心 几何偏心e1 是指齿轮坯基准孔轴线与机床工作台上的 心轴的轴线的偏心（图10-4）。切齿时以心轴轴线为圆 心的圆上齿距分布均匀，由于e1 ，工作时以齿轮基准轴线 为圆心的圆上齿距分布不均匀（图10-5） 。,图10-4,图10-5,2. 齿轮运动偏心 运动偏心e2是指机床分度蜗轮几何偏心e1y复映到被切齿 轮上的误差（图10-6），因而使以齿轮基准轴线为圆心的圆 上齿距分布不均匀（图10-7）。 图10-6,2. 齿轮运动偏心 运动偏心e2是指机床分度蜗轮几何偏心e1y复映到被切齿 轮上的误差（图1
9、0-6），因而使以齿轮基准轴线为圆心的圆 上齿距分布不均匀（图10-7）。 图10-7,二、影响齿轮传动平稳性的主要误差,影响齿轮传递运动准确性的误差，是齿轮各个实际齿距 不相等（单个齿距偏差）和各个齿廓的形状误差（齿廓偏 差），来源于上一节所述引起齿轮齿距分布不均匀的加工 误差及齿轮刀具和机床分度蜗杆的制造误差和安装误差。 三、影响轮齿载荷分布均匀性的主要误差 齿轮啮合时使齿面接触不均匀的误差，在齿宽方向上是 齿向误差（直齿轮的轮齿方向不平行于齿轮基准轴线）或 螺旋线偏差，在齿高方向上是齿廓形状误差。 前者来源于机床刀架导轨倾斜和齿轮坯端面的轴向跳动 （图10-8、图10-9、图10-10）
10、，后者来源于第二节所述的 因素。,图10-8 图10-9,图10-10 四、影响侧隙的主要误差 齿轮上影响侧隙大小和侧隙不均匀的误差是齿轮的齿 厚偏差和齿厚变动量，它们分别来源于切齿时的上刀深 度和几何偏心。,圆柱齿轮传动精度的评定指标,根据齿轮精度要求，把齿轮的误差分成影响运动准确性误差、影响运动平稳性误差、影响载荷分布均匀性误差和影响侧隙的误差。并相应提出精度评定指标。 运动精度的评定指标 平稳性的评定指标 接触精度的评定指标 侧隙的评定指标 齿轮副精度的评定指标 HOME,传递运动准确性的评定指标,切向综合总偏差（F i） 齿距累积总偏差（Fp）及K个齿距累积偏差（Fpk） 齿圈径向跳动
11、（Fr） 径向综合总偏差（Fi） 公法线长度变动（Fw） (旧指标),切向综合总偏差（F i）,切向综合总偏差（F i）指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内，实际转角与公称转角之差的总幅度值。它以分度圆弧长计值。 Fi是指在齿轮单面啮合情况下测得的齿轮一转内转角误差的总幅度值，该误差是几何偏心、运动偏心加工误差的综合反映，因而是评定齿轮传递运动准确性的最佳综合评定指标。 但因切向综合总偏差是在单面啮合综合检查仪（简称单啮仪）上进行测量的，单啮仪结构复杂，价格昂贵，在生产车间很少使用。,齿距累积总偏差（Fp）及K个齿距累积偏差（Fpk）,在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际
12、弧长与公称弧长之差的最大绝对值为齿距累积误差。K个齿距累积误差是指在分度圆上，K个齿距间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，K为2到小于Z2的整数 规定Fpk是为了限制齿距累积误差集中在局部圆周上 。 齿距累积误差反映了一转内任意个齿距的最大变化，它直接反映齿轮的转角误差，是几何偏心和运动偏心的综合结果。因而可以较为全面地反映齿轮的传递运动准确性，是一项综合性的评定项目。但因为只在分度圆上测量，故不如切向综合误差反映的全面。,齿圈径向跳动（Fr）,齿轮一转范围内，测头在齿槽内与齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量称齿圈径向跳动。 Fr主要反映由于齿坯偏心引起的齿轮径向长周期误差。
13、可用齿圈径向跳动检查仪测量，测头可以用球形或锥形。,径向综合总偏差（Fi）,与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量称为径向综合误差Fi。 当被测齿轮的齿廓存在径向误差及一些短周期误差（如齿形误差、基节偏差等）时，若它与测量齿轮保持双面啮合转动，其中心距就会在转动过程中不断改变，因此，径向综合误差主要反映由几何偏心引起的径向误差及一些短周期误差。 被测齿轮由于双面啮合综合测量时的啮合情况与切齿时的啮合情况相似，能够反映齿轮坯和刀具安装调整误差，测量所用仪器远比单啮仪简单，操作方便，测量效率高，故在大批量生产中应用很普通。但它只能反映径向误差，且测量状况与齿轮实际
14、工作状况不完全相符。,公法线长度变动（Fw）,在被测齿轮一周范围内，实际公法线长度的最大值与最小值之差称为公法线长度变动，Fw=WmaxWmin。 公法线长度的变动说明齿廓沿基圆切线方向有误差，因此公法线长度变动可以反映滚齿时由运动偏心影响引起的切向误差。由于测量公法线长度与齿轮基准轴线无关，因此公法线长度变动可用公法线千分尺、公法线卡尺等测量。,HOME,3 齿轮的强制性检测精度指标、侧 隙指标及其检测,一、齿轮传递运动准确性的强制性检测精度 指标齿轮齿距累积总偏差FP FP 是指在齿轮端平面，在接近齿高中部的一个与齿轮基 准轴线同心的圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与理论 弧长的代数差中
15、的最大绝对值（图10-11）。 合格条件： FP FP （偏差允许值，公差）。,图10-11（a） （b）,传动平稳性的评定指标,一齿切向综合偏差（f i） 一齿径向综合偏差（fi） 基圆齿距偏差（fpb） 齿形误差（ff） 单个齿距偏差 （fpt ）,一齿切向综合偏差（f i）,实测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，实际转角与公称转角之差的最大幅度值 。 f i主要反映由刀具和分度蜗杆的安装及制造误差所造成的，齿轮上齿形、齿距等各项短周期综合误差，是综合性指标。其测量仪器与测量F i相同，如图，切向综合误差曲线上的高频波纹即为f i。,一齿径向综合偏差（fi）,被测齿
16、轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿角内的最大变动量。 fi综合反映了由于刀具安装偏心及制造所产生的基节和齿形误差，属综合性项目。可在测量径向综合误差时得出，即从记录曲线上量得高频波纹的最大幅度值。由于这种测量受左右齿面的共同影响，因而不如一齿切向综合误差反映那么全面。不宜采用这种方法来验收高精度的齿轮，但因在双啮仪上测量简单，操作方便，故该项目适用于大批量生产的场合。,基节齿距偏差（fpb）,基节偏差是指实际基节与公称基节之差 。 一对齿轮正常啮合时，当第一个轮齿尚未脱离啮合时，第二个轮齿应进入啮合。当两齿轮基节相等时，这种啮合过程将平稳地连续进行，若齿轮具有基节偏差，则这种啮合过程将被破坏，使瞬时速比发生变化，产生冲击、振动。 基节偏差
