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1、1,4.4. 再投资收益率,再投资：本金第一次计息后的利息收入以新的投资利率进行投资。 例：考虑两种可选的投资项目 A）投资5年，每年的利率为9 B）投资10年，每年的利率为8 如果两种投资的收益无差异，计算项目A在5年后应将资金用于年利率为多少的投资？,2,解：设所求的利率为i，则应有 解得,3,例：有一笔1000的贷款，为期10年，年实际利率为 9，有下面三种还款方式： 整个贷款加上积累的利息在第10年末一次还清； 每年末偿还当年的利息，本金在第10年末归还。 在10年内每年末偿还相同的金额。 假设返回给贷款人的款项可按7的利率再投资，试比较这三种还款方式对贷款人而言的收益率。,4,解:
2、（1）贷款在10年末的累积值为 收益率i由价值方程 解得 i9。,5,（2）所有付款在第10年末的累积值为 收益率由价值方程 解得 i=8.42%。,6,（3）所有付款在第10年末的累积值为 收益率由价值方程 解得i=7.97%。,7,4.5 收益分配,问题： 基金是由不同的个体投资者组成。 在每个年度末，如何把基金的利息收入分配给每个投资者？ 分配方法： 投资组合法 投资年度法,8,投资组合法(portfolio methods),适用情况：基金的收益率水平一直保持恒定 方法：按照基金的平均收益率，以及每个投资者的投资额和投资时间，向每个投资者分配利息收入。 例：如果基金的收益率一直保持在6
3、%的水平，某个投资者的投资额是10000元，存入基金的时间是9个月，那么应该分配给他的利息收入应该是 10000(1 + 0.06)0.75 10000 = 446.71（元）,9,存在的问题：在短期内，简单易行。如果投资期限较长，收益率波动较大，可能不公平。 例： 假设：基金在最近3年的平均年收益率为8， 当年的收益率达到了10， 如果对新投资者仍然以8分配收益， 结果：可能会使其放弃对该基金的投资，或者不能吸引更多的新投资者。 如何解决？用投资年度方法分配收益。,10,投资年度法(investment year method),适用情况：收益率波动较大。 方法：新存入的资金在若干年内按投资年度利率分配利息，而超过一定年数以后，再按组合利率分配利息。 投资年度利率：考虑投资发生日期的利率，投资发生的日期不同，投资年度利率是不同的。 组合利率：不同年度投资的平均利率。,11,投资年度利率：例,说明： 投资时期不同，在94年的利率也不同。超过若干年（如5年）后，采用组合利率。在最初的若干年按投资年度利率分配，在以后按组合利率分配。,
