《高三数学一轮复习必备 第09课时 第二章 函数-函数的解析式及定义域.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高三数学一轮复习必备 第09课时 第二章 函数-函数的解析式及定义域.doc(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第09课时:第二章 函数函数的解析式及定义域一课题:函数的解析式及定义域二教学目标:掌握求函数解析式的三种常用方法:待定系数法、配凑法、换元法,能将一些简单实际问题中的函数的解析式表示出来;掌握定义域的常见求法及其在实际中的应用三教学重点:能根据函数所具有的某些性质或所满足的一些关系,列出函数关系式;含字母参数的函数,求其定义域要对字母参数分类讨论;实际问题确定的函数,其定义域除满足函数有意义外,还要符合实际问题的要求四教学过程:(一)主要知识:1函数解析式的求解;2函数定义域的求解(二)主要方法:1求函数解析式的题型有:(1)已知函数类型,求函数的解析式:待定系数法;(2)已知求或已知求:换
2、元法、配凑法;(3)已知函数图像,求函数解析式;(4)满足某个等式,这个等式除外还有其他未知量,需构造另个等式:解方程组法;(5)应用题求函数解析式常用方法有待定系数法等2求函数定义域一般有三类问题:(1)给出函数解析式的:函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合;(2)实际问题:函数的定义域的求解除要考虑解析式有意义外,还应考虑使实际问题有意义;(3)已知的定义域求的定义域或已知的定义域求的定义域:掌握基本初等函数(尤其是分式函数、无理函数、对数函数、三角函数)的定义域;若已知的定义域,其复合函数的定义域应由解出(三)例题分析:例1已知函数的定义域为,函数的定义域为,则 ( )解法要点
3、:,令且,故例2(1)已知,求;(2)已知,求;(3)已知是一次函数,且满足,求;(4)已知满足,求解:(1),(或)(2)令(),则,(3)设,则,(4) ,把中的换成,得 ,得,注:第(1)题用配凑法;第(2)题用换元法;第(3)题已知一次函数,可用待定系数法;第(4)题用方程组法例3设函数,(1)求函数的定义域;(2)问是否存在最大值与最小值?如果存在,请把它写出来;如果不存在,请说明理由解:(1)由,解得 当时,不等式解集为;当时,不等式解集为,的定义域为(2)原函数即,当,即时,函数既无最大值又无最小值;当,即时,函数有最大值,但无最小值例4高考计划考点8,智能训练15:已知函数是定
4、义在上的周期函数,周期,函数是奇函数又知在上是一次函数,在上是二次函数,且在时函数取得最小值证明:;求的解析式;求在上的解析式解:是以为周期的周期函数,又是奇函数,当时,由题意可设,由得,是奇函数,又知在上是一次函数,可设,而,当时,从而当时,故时,当时,有,当时,例5我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采取价格调控等手段来达到节约用水的目的,某地用水收费的方法是:水费基本费超额费损耗费若每月用水量不超过最低限量时,只付基本费8元和每月每户的定额损耗费元;若用水量超过时,除了付同上的基本费和定额损耗费外,超过部分每付元的超额费已知每户每月的定额损耗费不超过5元该市一家庭今年第一季度的用水量和支付费如下表所示:月份用水量水费(元)1239152291933根据上表中的数据,求、解:设每月用水量为,支付费用为元,则有由表知第二、第三月份的水费均大于13元,故用水量15,22均大于最低限量,于是就有,解之得,从而再考虑一月份的用水量是否超过最低限量,不妨设,将代入(2)式,得,即,这与(3)矛盾从而可知一月份的付款方式应选(1)式,因此,就有,得故,(四)巩固练习:1已知的定义域为,则的定义域为2函数的定义域为五课后作业:高考计划考点8,智能训练4,5,10,11,12,13- 5 -用心 爱心 专心