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1、,1.5.1有理数的乘方,肥乡区第五中学：田瑞巧,有人说把一张厚度为0.1毫米的纸,当然这张纸足够大,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰（8844.43米）的高度.这是真的吗？,对折1次,对折30次,有 理 数 的 乘 方,2.如图，棱长为2厘米的正方体的体积 为 立方厘米。,222,【温故知新】,1.如图，边长为2厘米的正方形的面积 为 平方厘米。,22,2,2,在小学已经知道：,22,222,读作：2的平方（或2的二次方）,读作：2的立方（或2的三次方）,1 2222= ;,归纳：一般地 , n个相同的因数a相乘, 即,读作 a的n次方 或 a的n次幂 ；,【趁热打铁】,2,3,记作 ，
2、,即,an,底数,指数,幂,求n个 的积的运算叫做乘方。,相同因数,【趁热打铁】,=,an,1）在 中，-3是 数，16是 数，读作 ；,底,指,-3的16次方,【融会贯通】,2）在 中，12是 数，10是 数，读作 ； 3） 的底数是 ，指数是 ，读作 ；,底,指,12的10次方,7,的7次方,一个数可以看作这个数本身的一次方，例如2就是21，通常指数为1时省略不写。,(1). (-4)3 (2). (-2)4 (3).,-4)3 =,解：,(-2)4 =,（3）.,16,计算：,注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号,这也是辩认底数的方法.,(-4) (-4) (-4) =,(-2
3、) (-2) (-2) (-2) =,-64,【融会贯通】,(1). (-4)3 (2). (-2)4 (3).,(1). (-4)3 (2). (-2)4 (3).,(1). (-4)3 (2). (-2)4 (3).,(1). (-4)3 (2). (-2)4 (3).,(-4) (-4) (-4) =,(-4) (-4) (-4) =,(1) .(-4)3 =,(-4) (-4) (-4) =,（2）. (-2)4 =,(-2) (-2) (-2) (-2) =,(-2) (-2) (-2) (-2) =, 2228 222216 2222232,= (-2)(-2) = 4 = (-2
4、)(-2)(-2) = -8 = (-2)(-2)(-2)(-2)= 16 = (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) = -32,正数的任何次幂都是正数,乘方运算的法则：,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,(-1)100,1,(-1)101,1,【画龙点睛】,-1的奇次幂是-1 -1的偶次幂是1,4个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，希望你能顺利过关！,闯关大比拼,计算 (-1)1000 + ( -1)1001 的值是( ),选一选,A. 1100 B. -1 C. 0 D. -1100,C,1.,答：,所以它们的意义不相同,所以它
5、们的运算结果相等,所以它们的意义不相同,所以它们的运算结果不相等,火眼金睛,恭喜你，过关了！,2,是真的吗,10737418240.1 =107374182.4mm =107374.1824m,是真的！,学以致用,回头一看，我想说,1、乘方的定义：求n个相同因数的积的运算，叫乘方。 2、乘方运算的法则：正数的任 何次幂都是正数，负数的奇次 幂是负数，负数的偶次幂是正 数；-1的偶次幂是1，-1的奇 次幂是-1 。,小结,这个等式告诉我们： 识跬步以致千里，识怠惰以致深渊。,这个等式告诉我们： 只比你努力一点的人，其实已经甩你太远。,情感教育,.,“乘方”精神：虽然只是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，早晚成功就会到来的。,情感教育,谢谢大家!,
