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1、一元二次方程复习,要点知识说一说,第二关,判断下列方程是不是一元二次方程,若不是一元二次方程,请说明理由?,1、(x1),、x22x=8,、xy+,5、xx,6、ax2 + bx + c,3、x2+ ,一元二次方程的一般式,(a0),3x-1=0,3,2,-6,-1,4,0,回顾,2y2-6y+4=0,2,2、若方程 是关于x的一元二次方程,则m的值为 。,3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解,则a= ;,2,4、写出一个根为2,另一个根为5的一元二次方程 。,1、若 是关于x的一元二次方程则m 。, 2,填一填,2、已知一元二次方程x2=2x 的解是( ) (A)0 (B)2 (C)0或
2、-2 (D)0或2,D,1、已知一元二次方程(x+1)(2x1)=0的解是( ) (A)-1 (B)1/2 (C)-1或-2 (D)-1或1/2,D,选一选,第三关,用适当的方法解下列方程,因式分解法:,1.用因式分解法的条件是:方程左边能够分解为两个因式的积,而右边等于0的方程;,2.形如:ax2+bx=o(即常数C=0).,因式分解法的一般步骤:,一移-方程的右边=0;,二分-方程的左边因式分解;,三化-方程化为两个一元一次方程;,四解-写出方程两个解;,直接开平方法:,1.用开平方法的条件是:缺少一次项的一元二次方程,用开平方法比较方便;,2.形如:ax2+c=o (即没有一次项). a
3、(x+m)2=k,配方法:,用配方法的条件是:适应于任何一个一元二次方程,但是在没有特别要求的情况下,除了形如x2+2kx+c=0 用配方法外,一般不用;(即二次项系数为1,一次项系数是偶数。),配方法的一般步骤:,一除-把二次项系数化为1(方程的两边同 时除以二次项系数a),二移-把常数项移到方程的右边;,三配-把方程的左边配成一个完全平方式;,四开-利用开平方法求出原方程的两个解.,一除、二移、三配、四开、五解.,公式法:,用公式法的条件是:适应于任何一个一元二次方程,先将方程化为一般形式,再求出b2-4ac的值, b2-4ac0则方程有实数根, b2-4ac0 时,方程有两个不相等的实数
4、根;,当b2-4ac=0 时,方程有两个相等的实数根;,当b2-4ac0 时,方程没有实数根.,公式法虽然是万能的,对任何一元二次方程都适用,但不一定是最简单的,因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法,若不行,再考虑公式法(适当也可考虑配方法),选择适当的方法解下列方程,(5)x(2x-7)=2x,(6)x+4x=3,(7)x-5x=-4,(8)2x-3x-1=0,(9) (x-1)(x+1)=x,(10) x (2x+5)=2 (2x+5),(11) (2x1)2=4(x+3)2,(12) 3(x-2)29=0,已知方程x2+kx = - 3 的一个根是-1,则k= , 另一根为_,4,x=-3,6,构造一个一元二次方程,要求: (1)常数项为零(2)有一根为2。,解方程:,解方程:,m取什么值时,方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解,已知m为非负整数,且关于x的一元二次方程 : 有两个实数根,求m的值。,说明:当二次项系数也含有待定的字母时,要注意二次项系数不能为0,还要注意题目中待定字母的取值范围.,试一试,你说我说大家说: 通过今天的学习你有什么收获或感受?,谢谢光临 再见!,