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1、 学员编号： 年 级： 课 时 数：3课时学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：课程主题：生活中的数学-找规律 授课时间：学习目标1、通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学；2、乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具；3、在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点教学内容内容回顾1、 检查上次课后作业2、 回顾上次重难点知识精讲【知识梳理】引入：听说过高斯（Gauss，德国数学家）吗？来跟大家说一说高斯十岁时，他的老师出了一道题：1234100？你知道怎么计算吗？思考1：观察投影上的月历并找规律（1）图中方框中的四个数有
2、什么关系？（2）图中方框中的九个数有什么关系吗？ （3）小明一家外出5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家？思考2：下面的车票给我们什么信息？江 苏 省 公 路 汽 车 客 票宁11-05656771南京苏州票价： 64.00开车时间：09:15票种 全乘车日期车 次座号上车地点检票口2003.08.04K5331 2网总 站11票价含附加费、过路、过渡、过涵费 2限乘当日当次车，过期、涂改、污染、撕损即失效 3退票需到上车地点办理 开车时间是 ； 出发地是 ； 目的地是 ； 车次是 ； 座位号是 ； 检票口是 【例题精讲】例1、观察下面的几个算式： 1+2+1=4，1+2+3+2+1=9
3、， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25， 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+99+100+99+3+2+1= 。答案：观察可得规律：结果等于中间数的平方。变式练习：1、若符合前面式子的规律，则a+b= .分析：观察不难发现，分数的分子与整数相同，分母是整数的平方减1，然后求a,b，再相加即可。2、，若（a、b都是正整数），则a+b的最小值是 。答案：例2、如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S（用含n的代数式表示，n为正整数）答案：当边长为1
4、根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为；当边长为2根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为；当边长为3根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为；.;当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为。故2n(n+1)变式训练：1、如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（ ）DCBA答案：A观察五角星旋转闪烁的三幅图可以得出，闪烁部分每次转移两个三角形，相当于原五角星每次旋转两个三角形。因此，下次的闪烁情况应该如选项A中的图形所示。2、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴 根。1条2条3条答案：
5、根据题干所提供的的图形，先求出搭成1条，2条，3条“金鱼”所需火柴棒的根数，据此找出规律后，再用含n的代数式表示。解：当n=1时，需8根火柴棍，8=2+61；当n=2时，需14根火柴棒，14=2+62；当n=3时，需20根火柴棍，20=2+63.故搭n条“金鱼”需要火柴（2+6n）根。例3、右图是一回形图，其回形通道的宽和的长均为1， 回形线与射线交于若从点到点的回形线为第1圈（长为7），从点到点的回形线为第2圈，依此类推则第10圈的长为 。 答案：变式训练：1、在计算机程序中，二杈树是一种表示数据结构的方法。如图，一层二杈树的结点总数是1，二层二杈树的结点总数是3，三层二杈树的结点总数是7，
6、四层二杈树的结点总数是15照此规律七层二杈树的结点总数是 。答案：例4、在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示），设计如图2111所示的几何图形。（1）请你利用这个几何图形求的值为_。（2）请你利用图2，再设计一个能求的值的几何图形。答案：变式训练：1、观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律；写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：猜想并写出与第n个图形相对应的等式。答案例5、一张正方形的纸（如图1.1-4-a）沿虚线对折一次（如图1.1-4-b），再对折一次（如图1.1-4-c），然后用剪刀沿虚线剪去一个角，再打开后的形状是 （ ）2.由
7、火柴棒拼出一列图形，每个图形由几个正方形组成，通过观察发现： （1）组成4个正方形的火柴棒根数是 ；（2）组成5个正方形的火柴棒根数是 ；（3）组成100个正方形的火柴棒根数是 .变式训练：1、用一张长方形纸片按下图的方法折叠、裁剪、展开，你会得到什么图形？试说明理由2、按下图方式，用火柴棒搭三角形 搭1个三角形需要火柴棒 根； 搭2个三角形需要火柴棒 根； 搭3个三角形需要火柴棒 根； 搭10个三角形需要火柴棒 根；搭2016个三角形需要火柴棒 根3、观察月历(1) 月历中右上角22方框中的四个数之间有什么关系？ 任意一个这样的方框都存在这样的规律吗？(2)月历中中间33方框中的9个数之间有
8、什么关系？ (3)小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20你能说出小明几号回家？ 总结回顾达标检测1、已知下列等式： 1312； 132332； 13233362； 13233343102 ； 由此规律知，第个等式是 。答案2、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，则在第个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含的代数式表示）。答案3、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是_。答案4、我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0
9、和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为： 按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_。答案解：原式=5、有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45，第1次旋转后得到图，第2次旋转后得到图，则第10次旋转后得到的图形与图中相同的是（ ）答案6、 如下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成。(1)(2)(3)答案：3n+17、观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共
10、有 个。答案：288、某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数是 粒。答案：2n+19、若干个偶数按每行8个数排成下图（1）图中方框中的9个数的和与中间的数有什么关系？（2）小亮所画的方框内9个数的和为360，求方框右下角的那个数，写出你的计算步骤课后作业1、观察下列等式：则第n个等式可以表示为 。答案：2、小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子 枚（用含有n的代数式表示）答案：4n+43、观察下列数表： 1234第一行 2345第
11、二行 3456第三行 4567第四行 第第第第 一二三四 列列列列根据表中所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为_，第n行（n为正整数）与第n列的交叉点上的数应为_。答案：11,2n-14、如图，将第一个图（图）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，则得到的第五个图中，共有_个正三角形。答案:175、从计算结果中找规律，利用规律性计算 。6、观察下列各式： 计算：3(12+23+34+99100)=（ ） A979899 B9899100 C99100101 D100101102答案：C预习内容正负数、有理数与无理数
