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1、六年级下册数学-小升初应用题专项练习及答案-人教版评卷人得分一、解答题（题型注释）1.一个棱长4厘米的正方体木块，从正中挖去一个棱长1厘米的小正方体后，体积、容积、表面积是怎样变化的?2.两个数的和是11.63，小强由于粗心，在计算时将一个加数的小数点向左移动了一位，结果和是5.87，原来的两个加数各是多少？3.一间房子要用方砖铺地，用边长是5分米的方砖需要400块，如果改用边长是4分米的方砖，需要多少块？（用比例解）4.A，B两地相距l25千米，甲、乙二人骑自行车分别从A，B两地同时出发，相向而行丙骑摩托车每小时行63千米，与甲同时从A出发，在甲、乙二人间来回穿梭（与乙相遇立即返回，与甲相遇
2、也立即返回），若甲车速每小时9千米，且当丙第二次回到甲处时（甲、丙同时出发的那一次为丙第0次回到甲处），甲、乙二人相距45千米，问：当甲、乙二人相距20千米时，甲与丙相距多少千米？5.在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%再加入多少千克纯酒精，浓度才能变为50%？来源:Z#xx#k.Com6.今有200个馒头，100个人吃成人每人吃4个，小孩每人吃1个，最后还剩下1个，问成人和小孩各有多少人？7.一份文件，如果甲抄10小时，乙抄10小时可以抄完；如果甲抄8小时，乙抄13小时也可以抄完现在甲先抄2小时，剩下的甲、乙合作，还需要几小时才能完成？8. 甲、乙两车同时从同一点出发，沿周
3、长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶55千米一旦两车迎面相遇，则乙车立刻调头；一旦甲车从后面追上乙车，则甲车立刻调头，那么两车出发后第11次相遇的地点距离点有多少米？(每一次甲车追上乙车也看作一次相遇)9.一种新款手机，甲店的进货价比乙店低10%。甲店按30%的利润率定价，乙店按20%的利润率定价，甲店的定价比乙店还便宜60元。甲店这款手机的进货价是多少元？10.甲乙两人同时从两地出发，相向而行，甲骑自行车每小时行18千米，乙骑摩托车每小时行45千米，12小时后两人相距85千米，求甲乙两地相距多少千米？参数答案1.解：体积减小了。原体积=444=64cm3
4、， 挖去了一个棱长是1cm的小正方体，其体积是111=1cm3 ， 剩下的体积是63 cm3；容积变大了。原来容得是0 cm3 ， 现在容积是1 cm3；表面积增大了。原表面积是446=96cm2 ， 增加了4个面积为11=1cm2的小正方形的面积。现在的表面积是96+4=100cm2。【解析】1.本题考察了体积的计算 、面积的计算，并且考察了学生的观察与分析问题的能力。特别是挖去了一个小正方体后的表面积的变化，容易出错。2.解：11.635.871010.64； 0.64106.4 ；11.636.45.23【解析】2.一个加数的小数点向左移动了一位，说明这个加数缩小了10倍，转变成了差倍问
5、题，变动前与变动后的差是11.635.87，倍数是101。3.解：设需要x块， 44x=55400 16x=25400 16x16=1000016 x=625答：需用625块【解析】3.根据一间房子的地面面积一定，方砖的块数与方砖的面积成反比例，由此列出反比例解决问题4.17千米【解析】4.试题分析：先求乙的速度，设乙的速度为甲的K倍，丙与乙相遇时甲行S千米，则这时丙行7S千米，乙行KS千米，于是7S+KS=125（1）这时甲丙相距7SS=6S千米，丙第一次回到甲处时，甲又向前行6S+（7+1）=S（千米），丙行S7（千米），乙行SK（千米），所以甲、乙相距S7SK=S（7K）（2）将（1）代
6、入（2）消去S得到（）125（千米）（3）（3）中的125，如果改成其他数（例如A、A两地原来相距250千米）推导完全一样，于是，在丙第二次回到甲处时，甲、乙相距（）（）125（千米）（4）（推导与上面完全一样，只是125千米换成了（）125千米）根据已知条件：（）（）125=45（5）即：（）2=（6）于是（只取正值）=（7）从而K=即乙的速度是每小时：9=7（千米）当丙第三次回到甲处时，甲、乙相距（）45=45=45=27（千米）丙第四次回到甲处时，甲、乙相距27=20（千米）因此，甲、乙相距20千米发生在丙第四次回到甲处之前，即他们都应从丙第四次回到甲处这事往回倒退由于20=，而甲、乙速
7、度之比是9：7所以甲应退丙的速度是甲的7倍，所以丙应退甲的7倍，从而在甲、乙相距20米时，甲丙相距（1+7）=17（千米）解：如图设乙的速度为甲的K倍，丙与乙相遇时甲行S千米，则这时丙行7S千米，乙行KS千米，于是7S+KS=125（1）这时甲丙相距6S（=7SS）千米，丙第一次回到甲处时，甲又向前行6S+（7+1）=S（千米），丙行S7（千米），乙行SK（千米），所以甲、乙相距：S7SK=S（7K）（2）将（1）代入（2）消去S，（）125（千米）（3）在丙第二次回到甲处时，甲、乙相距：（）（）125（千米）（4）根据已知条件：（）（）125=45（5）来源:学*科*网即：（）2=（6）于是
8、（只取正值）=（7）从而K=即乙的速度是每小时：9=7（千米）当丙第三次回到甲处时，甲、乙相距（）45=45=45=27（千米）丙第四次回到甲处时，甲、乙相距27=20（千米）因此，甲、乙相距20千米发生在丙第四次回到甲处之前，即他们都应从丙第四次回到甲处这事往回倒退由于20=，而甲、乙速度之比是9：7所以甲应退丙的速度是甲的7倍，所以丙应退甲的7倍，从而在甲、乙相距20米时，甲丙相距（1+7）=17（千米）答：甲与丙相距17千米5.8千克【解析】5.试题分析：设原来酒精溶液为x千克，则原溶液中酒精的质量x40%，加入水后酒精的质量不变但溶液质量增加，所以可求出原来盐酒精的质量；同样加入酒精后
9、酒精溶液的质量=x40%+y，溶液质量=x+5+Y，从而依据浓度公式列式求解解：设原来有酒精溶液x千克，40%x（x+5）=30%， 0.4x=0.3（x+5），来源:学_科_网 0.4x=0.3x+1.5， 0.1x=1.5， x=15；设再加入y克酒精，（1540%+y）（15+5+y）=50%， 6+y=0.5（20+y）， 6+y0.5y=10+0.5y0.5y， 6+0.5y6=106， 0.5y0.5=40.5， y=8，答：再加入8千克酒精，可使酒精溶液的浓度提高到50%6.成人有33人，小孩有67人【解析】6.试题分析：设成人有x人，那么小孩就有100x人，根据成人人数4+小孩
10、人数1+1=馒头个数列方程即可解答解：设成人有x人，4x+（100x）1+1=200， 4x+100x+1=200， 3x+101101=200101， 3x=99， 3x3=993， x=33，10033=67（人），答：成人有33人，小孩有67人7.小时【解析】7.有题意可知，甲、乙合作的效率为；将甲抄8小时，乙抄13小时，转化为甲乙和抄8小时，乙单独抄5小时，则乙单独工作的效率为（18）（138）=，所以甲单独工作的效率=。甲、乙两人的工作效率之比为：=3:2。甲先抄2小时，这2小时的工作量如果两人合作，需要32（32）=（小时），所以剩下的工作量由甲、乙合作，还需要10=（小时）。8.
11、3000【解析】8.第一次是一个相遇过程，相遇时间为：小时，相遇地点距离点：千米然后乙车调头，成为追及过程，追及时间为：小时，乙车在此过程中走的路程为：千米，即5圈又3千米，那么这时距离点千米此时甲车调头，又成为相遇过程，同样方法可计算出相遇地点距离点千米，然后乙车掉头，成为追及过程，根据上面的计算，乙车又要走5圈又3千米，所以此时两车又重新回到了点，并且行驶的方向与最开始相同所以，每4次相遇为一个周期，而，所以第11次相遇的地点与第3次相遇的地点是相同的，与点的距离是3000米9.1800元【解析】9.方程问题的关键是找出等量关系，这个题目的等量关系在“甲店的定价比乙店还便宜60元”中，即“
12、甲的定价-乙的定价=60”。设乙店这款手机的进货价是x元，由题意可知甲店的进货价为（1-10%）x元。解：设乙店这款手机的进货价是x元，则甲店的进货价为（1-10%）x元，依据题意列方程：（1+20%）x-（1-10%）x（1+30%）=60 1.2x-0.9x1.3=60 1.2x-1.17x=60 0.03x=60 x=2000甲进货价：200090%=1800（元）答：甲店这款手机的进货价是1800元。10.解：(18+45)12+85=6312+85=756+85=841(千米)(18+45)12-85=6312-85=756-85=671(千米)答：甲乙两地相距841千米或671千米.【解析】10.分两种情况考虑，一种是没有相遇：用速度和乘时间，再加上相距的路程就是两地的距离；一种是相遇后继续行驶：用速度和乘时间，减去相距的路程就是两地的距离.
