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1、有理数知识归纳1、数轴“三要素”是 ， ， 数轴上的点与实数之间是 关系2、实数a的相反数可表示为 。若a与b互为相反数，则a+b= 3、实数a（a0）的倒数可表示为 若a与b互为相反数，则ab= 4、a=a在数轴上表示实数a的点到 的距离，a是一类重要的非负数，即不论a为何实数，总有a 05、实数a（a0）的算术平方根表示为 是一类常见的非负数，即 0； ()2= , 6、把一个实数记为a10n的形式，其中a的范围是 这样的记数方法叫科学记数法7、一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位，从左边第一个 数字起，到精确的这位数字止，所有的数字都叫这个近似数的有效数字。数轴、比较
2、大小1、数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数 2、两个负数比较大小，绝对值大的反而 3、比较实数a与b的大小，可以做差比较： （1）若a-b0则a b （2）若a-b=0则a b （3）若a-b0则a b4、实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算中， 属于一级运算， 属于二级运算， 属于三级运算。在运算过程中，先 在 最后 5、若a0，则a0= 6、若a0则a-n= ；a-n 与an 互为 因式分解1、把一个多项式化为几个 的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式。因式分解与整式乘法互为 运算2、因式分解的基本方法：（1）提公因式法：ma+mb+mc= （2）运用公式
3、法： 平方差公式：a2-b2= 完全平方公式：a2+2ab+b2= a2-2ab+b2= 3、因式分解的一般步骤：（1）先观察多项式的各项有没有 ，有公因式时先 （2）多项式没有公因式时，看能不能用 来分解（3）分解因式必须分解到每一个因式 整式及运算1、单项式和多项式统称为 。单项式中数字因数是单项式的 ，单项式的次数是指 2、所含字母相同，并且相同字母的 也分别相同的单项式叫做同类项。合并同类项是把它们的 相加作为系数，字母和字母的指数 3、+（a+b-c）= ，-（a-b+c）= ； a+b-c=a+ （ ） ，a+b-c=a- （ ） 4、整式的加减实际上就是合并 5、幂的运算性质：（
4、1）同底数幂的乘法：aman= （m、n均为整数）（2）幂的乘方：(am)n = （m、n为整数）（3）积的乘方：（ab）n = （ n为整数）（4）同底数幂的除法：aman= （m、n为整数）6、（1）单项式乘以单项式，把系数和同底数幂分别相乘，作为积的因式，只在一个单项式中出现的字母，则连同它的 一起作为积的一个因式；（2）m（a+b+c）= （3）（a+b）(m+n)= 7、（1）单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除，所得的结果作为商的因式，对于只在被除式中含有的字母，则连同它的 作为商的一个因式。（2）多项式除以单项式，用多项式的每一 分别除以这个单项式，然后再把所得的商 8、（
5、1）平方差公式：（a+b）（a-b）= （2）完全平方公式：（a+b）2= （a-b）2= 分式及运算1、（1）分式有意义的条件： （2）分式无意义的条件： （3）分式值为零的条件： （4）分式值为正的条件： （5）分式值为负的条件： 2、整式和分式统称 3、分式的基本性质：= 4、最简分式是指分式的分子和分母除1外没有 5、（1）分式的乘法：= （2）分式的除法：= （3）分式的加减法： （4）分式的乘方：（）n= 6、分式运算的结果一定要化为 二次根式及运算1、（1）形如 的式子叫做二次根式 （2）有意义的条件是 （3）（a0）是一个 数 （4）（）2= （5）= 2、（1） （a0，b0
6、） （2） （a0，b0）3、（1） （a0，b0） （2） （a0，b0）4、最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数中不含 （2）被开方数中不含 5、二次根式相加减时，可以先将二次根式化成 ，再将 相同的二次根式进行合并6、二次根式的结果必须化成 不等式1、用“”“”“”“”或“”等表示大小关系的式子，叫做 2、使不等式成立的未知数的值叫做 ，不等式的所有解组成的集合叫做 求不等式解集的过程叫做 3、含有 个未知数，未知数的次数是 的不等式，叫做一元一次不等式。4、不等式的两边同加（或同减）一个数（或式子），不等号方向 ；不等式的两边同乘（或同除）一个正数，不等号的方向 ；不等式的两边
7、同乘（或同除）一个负数，不等号方向 5、三角形任意两边之和 第三边，任意两边之差 方程及等式的性质1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的 关系，写出含有未知数的 2、只含有 未知数，且未知数的指数是 的方程叫做一元一次方程。3、解方程就是求出使方程中等号左右两边 的未知数的值的过程，这个值就是方程的 4、等式性质1：如果a=b那么ac= 5、等式性质2：如果a=b，那么ac= 。= （c0）6、把等式一边的某项 后移到 叫做移项7、括号外的因数是正数，去括号后各项的符号 ；括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号 8、（1）a+（b+c）= （2）a+（b-
8、c）= （3）a+（-b+c）= （4）a+（-b-c）= （5）a-（b+c）= （6）a-（b-c）= （7）a-（-b+c）= （8）a-（-b-c）= 二元一次方程组1、含有 个未知数，并且未知数的指数都是 的方程叫二元一次方程2、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的 。一般地，一个二元一次方程有 组解3、把两个二元一次方程合在一起，就组成 4、二元一次方程组中的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解5、将未知数的个数由多化少，逐一解决的方法叫做 6、由二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得
9、这个二元一次方程组的解，这种方法叫做 法，简称 7、两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做 法，简称 一元二次方程1、含有_个未知数，并且未知数的最高次数是_的_方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式_，其中_叫做二次项，_叫做二次项系数；_叫做一次项，_叫做一次项系数；_叫做常数项。3、一元二次方程的求根公式：_4、一元二次方程的根的情况：（1）当0时，有_的实数根；（2）当=0时，有_的实数根；（3）当0时，有_的实数根；（4）当0时，有_的实数根；5如果方程的两根是、，那么+=_，=_ 平面直角坐标系1、两条具有公共_且_互相的数轴构成的图形叫做平面直角坐标系，通常水平的数轴为_，取_的方向为正方向；铅直的数轴为_，取_的方向为正方向；两数轴的交点为_ 2、填表；P(x,y)位置第一象限第二象限第三象限第四象限X轴Y轴原点坐标符号3、点P(x,y)关于
