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1、第三章 图形的平移与旋转习题1.如图，将ABC绕点C顺时针方向旋转40得ACB，若ACAB，则BAC等于（ ）A50 B60 CABCDE(2) 70 D80 （第1题）AACBB2.如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3， AB=6，BCA=90，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为 ( )A6 B3 C D 3.（2010河北）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1在图6-2中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图6-1所
2、示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是 （ ）图6-1图6-2向右翻滚90逆时针旋转90ABCHGFDE7 如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=60，AB=6RtABC可以看作是由RtABC绕A点逆时针方向旋转60得到的，则线段BC的长为_ （7） （8） （9）8如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中四个三角形的周长之和为 9如图，将斜边为2的等腰RtABC，绕其顶点C旋转45至HCG的位置，重叠部分的四边形CDEF的面积为_.10、如图，ABC的边BC在直线L上，ACBC，且AC=BC，；EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合
3、，且EF=FP（1）在图1中，请你通过观察，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系。（2）将EFP沿直线L向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想（3）将EFP沿直线L向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立么？若成立，给出证明，若不成立，说明理由GFCABEHD11.如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，求DH的长.10、如图，P是等边三角形ABC内的一点，
4、连结PA、PB、PC，以BP为边作PBQ=60，且BQ=BP，连结CQ （1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连结PQ，试判断PQC的形状，并说明理由 11.如图，在中，为斜边上的一点，且四边形是正方形，在求阴影部分面积时，小明运用图形旋转的方法，将绕点逆时针旋转90，得到（如图所示），小明一眼就看出答案，请你写出阴影部分的面积： CFBDAEEGCBDA（第11题）如图，在四边形中，过点作，垂足为点，小明仍运用图形旋转的方法，将绕点逆时针旋转，得到（如图所示），则：（1）四边形是怎样的特殊四边形？ABECDABECDGECBAD（第11
5、题） 如图，在四边形中，将绕点逆时针旋转得到线段，连结若，求的面积12阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中,任意两点P(x1，y1)、Q(x2，y2)的对称中心的坐标为（，）.观察应用：（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1(0，1)、P2(2，3)的对称中心是点A，则点A的坐标为；（2）另取两点B(1.6，2.1)、C(1，0).有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P
6、5处，则P3、P8的坐标分别为，;拓展延伸： （3）求出点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标.xyOCP2BP14.如图，在ABC中，BAC=1200，以BC为边向外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到ECD，若AB=3，AC=2，求BAD的度数与AD的长. 图2图1图35.如图3，两个相同的正方形纸片ABCD和EFGH，将纸片EFGH的一个顶点E，放在纸片ABCD对角线的交点O处，那么正方形纸片EFGH绕点O无论怎样旋转，两个正方形纸片重叠部分的面积总等于一个正方形面积的你能说明为什么吗？6.如图,点P是边长为a的正方
7、形ABCD内的一点,连PA、PB、PC，且PB = b （ b a） ，将PAB绕点 B顺时针旋转90到PCB的位置。（1）求旋转过程中边PA所扫过区域（图中阴影部分）的面积。（2）若PB=3，求PP的长。（3）在（2）的条件下，若PA=4，APB=135 ，求PC的长。（4）若PA2+PC2=2PB2，请说明点P必在对角线AC上。 7.如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决（1）将图3中的ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F 重合，请你求出平移的距离；（2）将图3中的ABF绕点F顺时针方向旋转30到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；（3）将图3中的ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AHDH
