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1、图形的平移一 平移的性质：(1)平移前后的图形全等；(2)对应线段平行(或共线)且相等；(3)对应点所连的线段平行(或共线)且相等例1.如图，RtABC中，ACB90，AC2cm，将ABC沿AB边所在直线向右平移，记平移后它的对应三角形为DEF （1）若将ABC沿直线AB向右平移3 cm，求此时梯形CAEF的面积；【答案】 （2）若使平移后得到的CDF是直角三角形，则ABC平移的距离应为_cm【答案】1或4例2.阅读下面材料： 小伟遇到这样一个问题：如图1，在梯形中，对角线、相交于点若梯形的面积为1，试求以、的长度为三边长的三角形的面积 小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些
2、分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可，他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题他的方法是过点作的平行线交的延长线于点，得到的即是以、的长度为三边长的三角形（如图2） 请你回答：图2中的面积等于_ 参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题： 如图3，的三条中线分别为、 在图3中利用图形变换画出并指明以、的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）； 若的面积为1，则以AD、BE、CF的长度为三边长的三角形的面积 解：的面积等于 1 . 如图. 以、的长度为三边长的一个三角形是. 以、的长度为三边长的三角形的面积等于.例3. 在中，为平面内一动点，其中a， b为常数，且 . 将沿射线方向平移，得到，点A、B、D的对应点分别为点F、C、E.连接.（1）如图1，若在内部，请在图1中画出；（2）在（1）的条件下，若，求的长（用含的式子表示）；（3）若，当线段的长度最大时，则的大小为_；当线段的长度最小时，则的大小为_（用含的式子表示）图1 备用图（1） （2）连接BF.将沿射线方向平移，得到，ADEF, AD=EF；ABFC, AB=FC.ABC=90，四边形ABCF为矩形.AC=BF. ,. ，. . （3）； .
