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1、人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练: 行线知识网络重难突破知识点一 行线及其判定行线的概念:在同一面内,不相交的两条直线叫做行线,行用符号“”表示,如:直线与直线互相行,记作,读作a行于b。行线的画法:一落、二靠、三移、四画。判断同一面内两直线的位置关系时,可以根据它们的公共点的个数来确定:有且只有一个公共点,两直线相交;无公共点,则两直线行;两个或两个以上公共点,则两直线重合行公理(唯一性):经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线行。行公理的推论(传递性):如果两条直线都与第三条直线行,那么这两条直线也互相行几何描述 :, 行线的判定判定方法 1 :两条直线被第三条直线
2、所截,如果同位角相等,那么这两条直线行 简称:同位角相等,两直线行判定方法 2 :两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线行 简称:内错角相等,两直线行判定方法 3: 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线行 简称:同旁内角互补,两直线行几何符号语言:32ABCD(同位角相等,两直线行)12ABCD(内错角相等,两直线行)42180ABCD(同旁内角互补,两直线行)【典型例题】1(2018沈阳市第七中学初二期中)1(2018沈阳市第七中学初二期中)如果a/b,b/c,那么a/c,这个推理的依据是 ( )A等量代换 B经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线
3、行C行线的定义 D行于同一直线的两直线行【答案】D【解析】如果ab,bc,那么ac,这个推理的依据是行于同一直线的两直线行.故选D.2(2019石家庄市第二十八中学初一期末)如图,直线.则直线,之间的距离是( )A线段的长度B线段的长度C线段D线段【答案】B【详解】解:直线ab,CDb,直线a,b之间距离是线段CD的长度,故选:B3(2019上海市中国中学初一期中)下列结论中,错误的是( )A经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线行B如果直线a,b,c满足:ab,cb,那么acC如果一个角的两边与另一个角的两边分别行,那么这两个角相等D从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距
4、离【答案】C【详解】解:A、经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线行,正确,故本选项不合题意;B、如果直线a,b,c满足:ab,cb,那么ac,正确,故本选项不合题意;C、如果一个角的两边与另一个角的两边分别行,那么这两个角相等或互补,错误,故本选项符合题意;D、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫点到直线的距离,正确,故本选项不合题意;故选:C4(2019福建莆田一中初一期中)下列说法错误的是( )A对顶角相等 B两点之间所有连线中,线段最短C等角的补角相等 D过任意一点P,都能画一条直线与已知直线行【答案】D【详解】A对顶角相等,故选项正确;B两点之间连线中,线段最短,故选项正确;
5、C等角的补角相等,故选项正确;D过直线外一点P,能画一条直线与已知直线行,故选项错误故选D5(2019上海市嘉定区震川中学初一期中)下列说法中正确的个数有( )两条直线被第三条直线所截,内错角相等;在同一面内不重合的两条直线有行、相交和垂直三种位置关系;直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离;在同一面内,垂直于同一条直线的两条直线互相行。A1个B2个C3个D4个【答案】B【详解】解:两直线行内错角相等,故错误;在同一面内不重合的两条直线有行和相交两种位置关系,故错误;直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离,故正确;在同一面内,根据同位角相等两直线行可知正确;故选:B
6、6(2019黑龙江省红光农场学校初二期中)同一个面内,若ab,cb则a与c的关系是( )A行B垂直C相交D以上都不对【答案】A【详解】如图,ab,cb,1=2=90,ac,故选A.7(2019黑龙江省红光农场学校初二期中)如图,已知C=70,当AED等于( )时,DEBCA20B70C110D180【答案】B【详解】AED=C=70,DEBC故选B8(2019达州市期末)如图,下列条件中,不能判断直线的是ABCD【答案】C【详解】A由1+3=180,1+2=180,可得2=3,故能判断直线ab;B由2=3,能直接判断直线ab;C由4=5,不能直接判断直线ab;D由4=6,能直接判断直线ab故选
7、C9(2019徐州市西苑中学初一期中)如图,给出下列条件:12;34;BDCE;ADBC且BD其中,能推出ABDC的是( )ABCD【答案】D【解析】,;,;,则符合题意的有,故选D5(2019日照市期末)如图,给出下列条件:;.其中,一定能判定的条件的个数有( )ABCD【答案】C【详解】解:B+BCD=180,ABCD;1=2,ADCB;3=4,ABCD;B=5,ABCD,由B=D,不能判定ABCD;一定能判定的条件有故选:C10(2019广东省台山一中大江实验中学初一期末)如图所示,1=2,可以判断哪两条线段行()ABDECBBCDECDFACDABEF【答案】C【详解】解:1和2是线段
8、AC与DF被EF所截,形成的内错角,且1=2,ACDF;故选择:C.知识点二 行线的性质性质1:两直线行,同位角相等;性质2:两直线行,内错角相等;性质3:两直线行,同旁内角互补.。几何符号语言:ABCD12(两直线行,内错角相等)ABCD32(两直线行,同位角相等)ABCD42180(两直线行,同旁内角互补)【典型例题】1(2018腾冲县第八中学初二期中)如图,直线,等腰直角三角形的两个顶点分别落在直线、上,若,则的度数是( )ABCD【答案】C【解析】详解: 即 根据等腰直角三角形的性质可知: 故选C.2(2019哈尔滨市期中)如图,则,则的大小是ABCD【答案】B【详解】DEC=100,
9、C=40,D=180-DEC-C=40,又ABCD,B=D=40,故选B3(2020昌区期末)一副直角三角尺叠放如图1所示,现将45的三角尺ADE固定不动,将含30的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动,使两块三角尺至少有一组边互相行,如图2,当BAD=15时,BCDE,则BAD(0BAD180)其它所有可能符合条件的度数为( )A60和135B45、60、105、135C30和45D以上都有可能【答案】B【详解】解:如图,当ACDE时,BAD=DAE=45;当BCAD时,DAB=B=60;当BCAE时,EAB=B=60,BAD=DAE+EAB=45+60=105;当ABDE时,E=EAB=90,B
10、AD=DAE+EAB=45+90=135故本题答案为:B.4(2019泉州市期中)将一副三角板()按如图所示方式摆放,使得,则等于()ABCD【答案】A【详解】解:,故选:5(2019阜阳市期中)某人在广场上练驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来相同,这两次拐弯的角度可能是()A第一次左拐30,第二次右拐30B第一次右拐50,第二次左拐130C第一次右拐50,第二次右拐130D第一次向左拐50,第二次向左拐120【答案】A【详解】如图所示(实线为行驶路线):A符合“同位角相等,两直线行”的判定,其余均不符合行线的判定故选A6(2019福建省永春第二中学初一期末)如图,ABCD,用含1,2,3的
11、式子表示4,则4的值为()A1+23B1+32C180+312D2+31180【答案】D【解析】试题解析:过点E作EGAB,过点F作FHCD,ABCD,ABCDEGFH,1=AEG,GEF=2-1,EGFH,EFH=180-GEF=180-(2-1)=180-2+1,CFH=3-EFH=3-(180-2+1)=3+2-2-180,FHCD,4=3+2-1-180,故选D7(2020沈阳市第一中学初一期中)如图,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一条直线上,若ADE125,则DBC的度数为( )A125B75C65D55【答案】D【详解】延长CB,延长CB,ADCB,1=ADE=
12、145,DBC=1801=180125=55.故答案选:D.8(2019德州市第九中学初二期中)已知,如图,在ABC中,OB和OC分别分ABC和ACB,过O作DEBC,分别交AB、AC于点D、E,若BD+CE=5,则线段DE的长为()A5B6C7D8【答案】A【详解】试题分析:根据角分线的性质可得:OBD=OBC,OCB=OCE,根据行线的性质可得:OBC=DOB,OCB=COE,所以OBD=DOB,OCE=COE,则BD=DO,CE=OE,即DE=DO+OE=BD+CE=5.故选A9(2020长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校初一期末)在、两座工厂之间要修建一条笔直的公路,从地测得地的走向是南偏东,现、两地要同时开工,若干天后,公路准确对接,则地所修公路的走向应该是( )A北偏西B南偏东C西偏北D北偏西【答案】A【解析】如图,连接AB,由题意得:CAB=52,DBAC,CAB=ABD=52,B地所修公路走向应该是北偏西52.故选A.