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1、人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习：点的坐标的有关性质知识网络重难突破性质一 各象限内点的坐标的符号特征象限横坐标纵坐标第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负典例1（2020平顶山市期末）若点A（n，m）在第四象限，则点B（m2，n）（）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限【答案】A【详解】解：点A（n，m）在第四象限，n0，m0，m20，n0，点B（m2，n）在第四象限故选：A变式1-1（2019淮南市期末）已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（m，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【详解】解：点P（0，m）在y轴的负半轴上，
2、m0，m0，点M（m，1）在第一象限，故选：A变式1-2（2019广西壮族自治区初二期中）已知ab0，点Aa-b,a+b在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】C【详解】ab0a-b0，a+b0点A在第三象限内，故选：C.变式1-3（2018宿迁市期末）在平面直角坐标系中，点P（-3，x2+2）所在的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B【详解】解：x20，x2+22，点P（-3，x2+2）所在的象限是第二象限故选B变式1-4（2019福田区期中）已知Px,y在第三象限，且x2=4，y=7，则点P的坐标是（ ）A2,-7B-2,7C2,7D-2,-7【答案】D
3、【详解】解：Px,y在第三象限，且x2=4，y=7，x=-2，y=-7，点P的坐标是：-2,-7故选：D性质二 坐标轴上的点的坐标特征1.轴上的点，纵坐标等于0；2.轴上的点，横坐标等于0；3.原点位置的点，横、纵坐标都为0.典例2（2019深圳市期中）已知点A（a2，a+1）在x轴上，则a等于（）A1B0C1D2【答案】C【详解】点A（a2，a+1）在x轴上，a+1=0，解得：a=1故选C变式2-1（2019济南市期中）如果点Pm+3,m+2在y轴上，那么m的值是（ ）A-3B3C2D-2【答案】A【详解】根据题意得：m+3=0m=-3故选A变式2-2（2019广西壮族自治区初二期中）在平面
4、直角坐标系中，点0,-2在（ ）Ax轴正半轴上Bx轴负半轴上Cy轴正半轴上Dy轴负半轴上【答案】D【详解】点0,-2，横坐标为0，纵坐标为，则该点在y轴负半轴上，故选：D.变式2-3（2019和平区期中）在平面直角坐标系中，已知点Pm,n的坐标满足mn=0，则点P在( )A坐标轴上B原点Cx轴上Dy轴上【答案】A【详解】解：因为点Pm,n的坐标满足mn=0，所以m，n至少有一个为0，所以点Pm,n在坐标轴上故选A性质三 象限角的平分线上的点的坐标1若点P（）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标相等；2若点P（）在第二、四象限的角平分线上，则，即横、纵坐标互为相反数；yPOXXyPO 在
5、第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上典例3（2019西安市期中）已知点M（2x3，3x），在第一、三象限的角平分线上，则M点的坐标为（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）【答案】C【详解】解：点M（2x3，3x），在第一、三象限的角平分线上，2x33x，解得：x2，故2x31，3x1，则M点的坐标为：（1，1）故选：C变式3-1（2019龙岩市期中）在平面直角坐标系中，点P2m+3,3m-1在第一三象限角平分线上，则点P的坐标为()A4,4B3,3C11,11D-11,-11【答案】C【详解】第一三象限角平分线的解析式为y=x，将点P2m+3，3m-1代入y=x，
6、可得：3m-1=2m+3，解得：m=4，故点P的坐标为11，11，故选C变式3-2（2019南通市期末）若点A（a+1，a-2）在第二、四象限的角平分线上，则点B（-a，1-a）在（）A第一象限B第二象限C第三象跟D第四象限【答案】B【详解】解：点A（a+1，a-2）在第二、四象限的角平分线上，a+1=-（a-2），解得a=12-a=-12，1-a=1-12=12，点B（-a，1-a）在第二象限故选B变式3-3（2019广西壮族自治区初一期中）在下列点中，与点A(2，4)的连线平行于y轴的是( )A(2，4) B(4，2) C(2，4) D(4，2)【答案】C【详解】平行于y轴的直线上所有点的
7、横坐标相等，已知点A（2，4）横坐标为2，所以结合各选项所求点为（2，4），故答案选C性质四 与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征1.在与轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等；YABB 点A、B的纵坐标都等于； XYX2.在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；CD 点C、D的横坐标都等于；典例4（2019济宁市期中）经过两点A(2，3)，B(4，3)作直线AB，则直线AB()A平行于x轴B平行于y轴C经过原点D无法确定【答案】A【详解】解：A(2，3)，B(4，3)的纵坐标都是3，直线AB平行于x轴故选A变式4-1（2020河南省实验中学初二期中）如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(
8、1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为( )A(3，1)B(1，1)C(3，5)D(1，5)【答案】C【解析】解：正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（1，1），AB平行于x轴，点B的横坐标为：1+4=3，纵坐标为：1，点B的坐标为（3，1），点C的横坐标为：3，纵坐标为：1+4=5，点C的坐标为（3，5）故选C性质五 点到坐标轴距离在平面直角坐标系中，已知点P，则1.点P到轴的距离为； 2.点P到轴的距离为；3.点P到原点O的距离为PO P（）典例5（2020山亭区期末）点P的坐标为(2-a，3a+6)，且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为( )A(3，3)B(3，-3)C( (6，-
9、6)D(3， 3)或(6，-6)【答案】D【详解】点P到两坐标轴的距离相等，2-a=3a+6，即：2-a=3a+6或2-a=-3a+6，a=-1或a=-4，P点坐标为：(3， 3)或(6，-6)故选：D.变式5-1（2019滁州市期中）已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（ ）A（2，3）B（-2，3）C（-3，2）D（3，-2）【答案】C【解析】点P在第二象限，则横坐标为负数，纵坐标为正数，又因为到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，所以点P的坐标为（-3，2），故选C.变式5-2（2019万州区期中）如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是（）A
10、3B2C7D53【答案】A【解析】连接PO点P的坐标是（2，7），点P到原点的距离=22+72=3故选A 性质六 平面直角坐标系内平移变化典例6（2019石景山区期中）在平面直角坐标系中，若将原图形上的每个点的横坐标都加上3,纵坐标保持不变，则所得图形的位置与原图形相比( )A向上平移3个单位B向下平移3个单位C向右平移3个单位D向左平移3个单位【答案】C【详解】解：若将原图形上的每个点的横坐标都加上3，纵坐标保持不变， 则所得图形的位置与原图形相比向右平移3个单位， 故选C变式6-1（2019肇庆市期中）已知点A(2，4)，将点A往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度得到点A，则点A的
11、坐标是( )A(5，6)B(1，2)C(1，6)D(5，2)【答案】A【解析】4+2=6，-2-3=-5，故点A的坐标是（-5， 6），故选A变式6-2（2019德州市期中）在平面直角坐标系中，线段AB是由线段AB经过平移得到的，已知点A(2，1)的对应点为A(3，1)，点B的对应点为B(4，0)，则点B的坐标为()A(9，0)B(1，0)C(3，1)D(3，1)【答案】B【解析】横坐标从-2到3，说明是向右移动了3-（-2）=5, 纵坐标不变，求原来点的坐标，则为让新坐标的横坐标都减5，纵坐标不变则点B的坐标为（-1，0）变式6-3（2018宿州市期末）将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标
12、不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ）A将原图向左平移两个单位 B关于原点对称C将原图向右平移两个单位 D关于y轴对称【答案】A【解析】解：将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，所得三角形与原三角形的关系是：将原图向左平移两个单位故选：A性质七 对称点的坐标1. 点P关于轴的对称点为， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数；XyPO2. 点P关于轴的对称点为， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数；XyPO3.点P关于原点的对称点为，即横、纵坐标都互为相反数；XyPO小结：坐标轴上点P（x，y）连线平行于坐标轴的点点P（x，y）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X轴Y轴原点平行X轴平行Y轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同x0y0x0y0x0y0x0y0(m,m)(m,-m)典例7（2020延安市期中）在平面直角坐标系中，点P(3，m2+4m+5)关于原点对称点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限【答案】D【详解】m2+4m+5=（m+1）2+10，点P（-3，m
