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1、大同八年级第二学期期中数学试卷（满分100分，考试时间90分钟）1、 选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1. 下列函数：yx中，是一次函数的有（ ）个A . 1个 ； B.2个； C.3个； D.4个2. 若bk0,则直线ykxb一定通过( )A. 第一、二象限B. 第二、三象限C. 第三、四象限D. 第一、四象限3. 在下列关于x的方程中，是二项方程的是（ ）A. 5x24； B. x30; C. x2x0 D. x3x14. 下列方程中，有实数解的是（ ）A.2x63=0; B.; C; D5. 一次函数y=kxb的图像与两坐标轴的交点如图所示，当y0时, x的取值范围是（
2、）A. x2； B. x2； C. x1; D. x16. 如果关于x的方程a(3x)xb无解，那么a，b应满足怎样的条件（ ）A.a1，b为任意实数； B.a1，b2； C.a1，b3；D.a1，b32， 填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）7. 直线y2x3在y轴上的截距是_.8. 已知一次函数y=（4a）x5，如果函数值y随自变量x的增大而减小，那么a取值范围是_.9. 直线y=2x1向下平移_个单位得到直线y=2x5.10. 方程x3=27的根是x=_.11. 方程的根是_.12. 用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为y的整式方 程，那么这个整式方程是_.13. 如
3、果关于x的分式方程有增根，那么m_.14. 已知由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是，请写出一个符号这个条件的方程组：_15. 在直角坐标系内，点P（2，m）在直线y=x3的图像上方，则m的取值范围是_.16. 某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值为175亿元,问2、3月份平均每月的增长率是多少?设平均每月的增长率为x,根据题意得方程为_.17. 新定义：a,b,c为函数yax2bxc(a,b,c为实数)的“关联数”。若“关联数”为m2,m,1的函数为一次函数，则m的值为_.18. 如图,在RtABC中，C90，AC3，BC4，ACy轴，BCx轴，
4、D是BC边上一点，将ACD沿着AD翻折，点C落在AB边上，则直线AD的解析式是_2、 解答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）19. 解方程：20. 解方程：21. 解方程组22. 已知直线y=kxb和y=3x1平行，且经过A（1，2）.（1）求此直线的解析式；（2）求此直线的与x轴，y轴围成的三角形的面积.3、 解答题（本大题共3题，第24题8分，第25、26每题各10分，满分28分）23. 甲、乙两人同时接受同等数量的生产任务.开始时，乙比甲每天少做4件，甲、乙都剩下624件时，乙比甲多做了2天.此时，乙进行技术革新，每天比原来多做6件，最后，甲、乙同时完成任务.求甲、乙原来每天各
5、做多少件？甲、乙共完成多少件？24.一个水槽有进水管和出水管各一个,进水管每分钟进水a升,出水管每分钟出水b升。水槽在开始5分钟内只进水不出水,随后15分钟内既进水又出水,得到时间x(分)与水槽内的水量y(升)之间的函数关系(如图所示).(1)求a、b的值；(2)如果在20分钟之后只出水不进水，求这段时间内y关于x的函数解析式及定义域。25.如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A坐标为(2,0),点B坐标为(0,b)(b0)，点P是直线AB上位于第二象限内的一个动点，过点P作PC垂直于x轴于点C，记点P关于y轴的对称点为Q，设点P的横坐标为a.(1)当b3时：求直线AB相应的函数表达式;当SQOA4时，求点P的坐标；(2)是否同时存在a、b，使得QAC是等腰直角三角形?若存在，求出所有满足条件的a、b的值；若不存在，请说明理由。
