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1、大田七中2010-2011学年第一学期月考高二文科数学试题(考试时长：120分钟 满分：100分)第卷(选择题 共36分)一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把它填在答案卷对应框内）1下列语句是命题的是（B）A2007是一个大数B若两直线平行，则这两条直线没有公共点C对数函数是增函数吗 D2命题“若p，则q”真而逆命题是假，则p是q的（A）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3命题“若ABAC，则ABC为等腰三角形”与它的逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是（C）A4B3C2D04“三个数a、b、c
2、不都为0”的否定为（D）Aa、b、c不都是为0 Ba、b、c至多有一个为0Ca、b、c至少有一个为0 Da、b、c都为05已知椭圆的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ D ）A B C D6若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（ C）A B C或 D以上都不对7动点到点及点的距离之差为1，则点的轨迹是（ B ）A双曲线 B双曲线的一支 C两条射线 D一条射线8如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ A ）A B C D9已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则该椭圆的离心率为（B）A B C D10等轴双曲线与直线没有公共点，则a的取
3、值范围（D）ABCD11过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若，则双曲线的离心率等于（ A ）A B C D12“”是“方程表示双曲线”的（ C ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件第卷(非选择题 共64分)二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分请把结果直接填在答案卷对应的横线上）13命题“”的否定为14 若双曲线1(b0)的渐近线方程式为y，则等于1。15设椭圆：+1的长轴两端点为M、N，点P在椭圆上，则PM与PN的斜率之积为16方程 表示的曲线为C，给出下列四个命题： 若，则曲线C为椭圆； 若曲线C为双曲线，则或； 若曲线C表示焦点
4、在x轴上的椭圆，则； 曲线C不可能表示圆的方程。 其中正确命题的序号是* 三、解答题（本大题共小题，共52分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分8分）已知椭圆的焦点在轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程解：由椭圆的焦点在轴，可设椭圆的方程为依题意得解得 所求椭圆的方程18、（本小题满分8分）求与椭圆有公共焦点，且离心率为2的双曲线方程。解：椭圆的焦点坐标为（4,0）和（4,0）故可设双曲线方程则 所求双曲线方程为19、（本小题满分8分）椭圆的焦距为，求的值。解：由2c=2得c=1。依题意得4n1或n41解得n或n的值为或20、（本小题满分8分）设是双曲线的两个焦点，点在双曲
5、线上，且，求的面积。解：双曲线的不妨设，则，而得21、（本小题满分10分）双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。解：由共同的焦点，可设椭圆方程为；由点在椭圆上，设双曲线方程为，双曲线的过点的渐近线为，即所以椭圆方程为；双曲线方程为22、（本小题满分10分）已知椭圆的一个顶点为（2，0)，焦点在x轴上，且离心率为。（1）求椭圆的标准方程。（2）斜率为1的直线与椭圆交于A、B两点，O为原点，当AOB的面积最大时，求直线的方程。解：（1）设椭圆方程为，由题意得所以所求椭圆的标准方程为（2）将直线l：y=x+b代入椭圆中有由得由韦达定理得又点O到直线l的距离 当（满足）时，有最大值。此时所求的直线方程为- 5 -用心 爱心 专心
