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1、大田七中2010-2011学年第一学期月考高二文科数学试题(考试时长:120分钟 满分:100分)第卷(选择题 共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意的,请把它填在答案卷对应框内)1下列语句是命题的是(B)A2007是一个大数B若两直线平行,则这两条直线没有公共点C对数函数是增函数吗 D2命题“若p,则q”真而逆命题是假,则p是q的(A)A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3命题“若ABAC,则ABC为等腰三角形”与它的逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是(C)A4B3C2D04“三个数a、b、c
2、不都为0”的否定为(D)Aa、b、c不都是为0 Ba、b、c至多有一个为0Ca、b、c至少有一个为0 Da、b、c都为05已知椭圆的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为( D )A B C D6若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为,焦距为,则椭圆的方程为( C)A B C或 D以上都不对7动点到点及点的距离之差为1,则点的轨迹是( B )A双曲线 B双曲线的一支 C两条射线 D一条射线8如果表示焦点在轴上的椭圆,那么实数的取值范围是( A )A B C D9已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则该椭圆的离心率为(B)A B C D10等轴双曲线与直线没有公共点,则a的取
3、值范围(D)ABCD11过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦,是另一焦点,若,则双曲线的离心率等于( A )A B C D12“”是“方程表示双曲线”的( C )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件第卷(非选择题 共64分)二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分请把结果直接填在答案卷对应的横线上)13命题“”的否定为14 若双曲线1(b0)的渐近线方程式为y,则等于1。15设椭圆:+1的长轴两端点为M、N,点P在椭圆上,则PM与PN的斜率之积为16方程 表示的曲线为C,给出下列四个命题: 若,则曲线C为椭圆; 若曲线C为双曲线,则或; 若曲线C表示焦点
4、在x轴上的椭圆,则; 曲线C不可能表示圆的方程。 其中正确命题的序号是* 三、解答题(本大题共小题,共52分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17、(本小题满分8分)已知椭圆的焦点在轴,离心率,短轴长为,求椭圆的方程解:由椭圆的焦点在轴,可设椭圆的方程为依题意得解得 所求椭圆的方程18、(本小题满分8分)求与椭圆有公共焦点,且离心率为2的双曲线方程。解:椭圆的焦点坐标为(4,0)和(4,0)故可设双曲线方程则 所求双曲线方程为19、(本小题满分8分)椭圆的焦距为,求的值。解:由2c=2得c=1。依题意得4n1或n41解得n或n的值为或20、(本小题满分8分)设是双曲线的两个焦点,点在双曲
5、线上,且,求的面积。解:双曲线的不妨设,则,而得21、(本小题满分10分)双曲线与椭圆有共同的焦点,点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求渐近线与椭圆的方程。解:由共同的焦点,可设椭圆方程为;由点在椭圆上,设双曲线方程为,双曲线的过点的渐近线为,即所以椭圆方程为;双曲线方程为22、(本小题满分10分)已知椭圆的一个顶点为(2,0),焦点在x轴上,且离心率为。(1)求椭圆的标准方程。(2)斜率为1的直线与椭圆交于A、B两点,O为原点,当AOB的面积最大时,求直线的方程。解:(1)设椭圆方程为,由题意得所以所求椭圆的标准方程为(2)将直线l:y=x+b代入椭圆中有由得由韦达定理得又点O到直线l的距离 当(满足)时,有最大值。此时所求的直线方程为- 5 -用心 爱心 专心