《2015高考数学(文)圆锥曲线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015高考数学(文)圆锥曲线（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆锥曲线1. 【2015高考新课标1，文5】已知椭圆的中心为坐标原点，离心率为，的右焦点与抛物线的焦点重合，是的准线与的两个交点，则 ( ) （A） （B） （C） （D）2.【2015高考重庆，文9】设双曲线的右焦点是，左、右顶点分别是,过做的垂线与双曲线交于两点，若,则双曲线的渐近线的斜率为（ ） (A) (B) (C) (D) 3.【2015高考四川，文7】过双曲线的右焦点且与轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于两点，则( ) (A) (B) (C) (D) 4.【2015高考陕西，文3】已知抛物线的准线经过点，则抛物线焦点坐标为（ ） A B C D5.【2015高考新课标1，文16】
2、已知是双曲线的右焦点， 是左支上一点， ，当周长最小时，该三角形的面积为 6.【2015高考广东，文8】已知椭圆的左焦点为，则（ ） A B C D7.【2015高考天津，文5】已知双曲线的一个焦点为,且双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的方程为（ ） (A) (B) (C) (D) 8.【2015高考湖南，文6】若双曲线的一条渐近线经过点，则此双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 9.【2015高考安徽，文6】下列双曲线中，渐近线方程为的是（ ） A. B. C. D.10.【2015高考湖北，文9】将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度，得到离心率为的双曲线，则（
3、 ） A对任意的 B当时，；当时， C对任意的 D当时，；当时，11.【2015高考福建，文11】已知椭圆的右焦点为短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（ ） A B C D12【2015高考浙江，文15】椭圆的右焦点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率是 13.【2015高考北京，文12】已知是双曲线的一个焦点，则 【2015高考上海，文7】抛物线上的动点到焦点的距离的最小值为，则 .【2015高考新课标，文15】已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为 .【2015高考上海，文12】已知双曲线的顶点重合，的方程为，若的一条
4、渐近线的斜率是的一条渐近线的斜率的倍，则的方程为 .14.【2015高考山东，文15】过双曲线的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交于点.若点的横坐标为,则的离心率为 .15.【2015高考安徽，文20】设椭圆的方程为点为坐标原点，点的坐标为,点的坐标为,点在线段上，满足,直线的斜率为.（）求的离心率;（）设点的坐标为为线段的中点，证明：.16【2015高考北京，文20】（本小题满分14分）已知椭圆，过点且不过点的直线与椭圆交于两点，直线与直线交于点（I）求椭圆的离心率；（II）若垂直于轴，求直线的斜率；（III）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由17.【2015高考福建，文19】已知点为
5、抛物线的焦点，点在抛物线上，且（）求抛物线的方程；（）已知点，延长交抛物线于点，证明：以点为圆心且与直线相切的圆，必与直线相切18.【2015高考湖北，文22】一种画椭圆的工具如图所示是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动，且当栓子在滑槽内作往复运动时，带动绕转动，处的笔尖画出的椭圆记为以为原点，所在的直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系（）求椭圆的方程；（）设动直线与两定直线和分别交于两点若直线总与椭圆有xDOMNy且只有一个公共点，试探究：的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由第22题图2第22题图119.【2015高考湖南，文20】
6、（本小题满分13分）已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点，与的公共弦长为，过点的直线与相交于两点，与相交于两点，且与同向.（I）求的方程；（II）若，求直线的斜率.20.【2015高考山东，文21】平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上.（）求椭圆的方程；（）设椭圆为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆于两点，射线交椭圆于点.（i）求的值；(ii)求面积的最大值.21.【2015高考陕西，文20】如图，椭圆经过点，且离心率为.(I)求椭圆的方程；(II)经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同两点（均异于点），证明：直线与的斜率之和为.22.【2015高考四川，文20】如图，椭圆的离心率是，
7、点在短轴上，且.()求椭圆的方程；()设为坐标原点，过点的动直线与椭圆交于两点.是否存在常数，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.ADBCOxyP23.【2015高考天津，文19】（本小题满分14分） 已知椭圆的上顶点为左焦点为,离心率为, （I）求直线的斜率;（II）设直线BF与椭圆交于点异于点）,过点且垂直于的直线与椭圆交于点（异于点）直线与轴交于点. （i）求的值;（ii）若,求椭圆的方程.24.【2015高考浙江，文19】（本题满分15分）如图，已知抛物线，圆，过点作不过原点的直线分别与抛物线和圆相切，为切点.（1）求点的坐标；（2）求的面积.注：直线与抛物线有且只有一个
8、公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则该直线与抛物线相切，称该公共点为切点.25.【2015高考重庆，文21】如题（21）图，椭圆的左右焦点分别为,且过的直线交椭圆于两点，且.()若，求椭圆的标准方程.()若，且，试确定椭圆离心率的取值范围.26.【2015高考上海，文22】（本题满分14分）本题共3个小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分. 已知椭圆，过原点的两条直线和分别于椭圆交于和，设的面积为. （1）设，用的坐标表示点到直线的距离，并证明； （2）设，求的值；（3）设与的斜率之积为，求的值，使得无论与如何变动，面积保持不变.27. 【2015高考新课标，文20】已知椭圆的离心率为，点在上.(1) 求的方程;(2)直线不过原点且不平行于坐标轴,与有两个交点,线段的中点为.证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
